⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~80 דק'
📚
מבחן סוף שנה — כיתה ו' (סימולציה)
40 שאלות לכל חומר כיתה ו': שברים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה, אלגברה בסיסית.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית, לא מבחן רשמי של בית-הספר.** סיום כיתה ו' = מעבר לחטיבת הביניים. מבחן הסוף-שנה נועד לבדוק שליטה בכל החומר היסודי לפני המעבר. הסימולציה כוללת 40 שאלות: ארבע הפעולות, שברים פשוטים ועשרוניים, אחוזים, יחס ופרופורציה, גיאומטריה (מצולעים, היקף, שטח, נפח), ואלגברה ראשונה (משתנים, ביטויים, משוואות פשוטות). זמן מומלץ: 80 דקות. דירוג תוצאה: 80%+ מוכנים מצוין למעבר; 60-80% צריכים תרגול קיץ; פחות מ-60% מומלץ לחזק נושאים ספציפיים לפני ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מגדל החשבון, כלא השברים, מקדש הצורות, מגדל המשוואות, חזרה למבחן. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-80 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~80 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- ✖️ לוח הכפל — מסכם לכיתה ב'-ג' · 40 שאלות · ~30 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ה' · 30 שאלות · ~60 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 1.פי 3 ממספר פחות 4 שווה 20. מה המספר?
- 2.צמצמו את היחס 6:39 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 3.צמצמו את היחס 2:17 לצורתו הפשוטה ביותר.
- 4.5 חברים קנו מנגל ב־500 ש״ח בחלקים שווים. אחד שילם עם שטר 200 ש״ח. כמה עודף קיבל?
- 5.היקף משושה משוכלל הוא 42 ס״מ. מה אורך צלעו?
- 6.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב-6 ימים, כמה ימים יצטרכו 8 פועלים?
- 7.בחרו סימן נכון: 0.04 __ 3.02?
- 8.חשבו: 1 2/3 + 5 2/3 = ? (מכנה 3)
- 9.חשבו: אורי נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
- 10.מהו היקף מעגל שקוטרו 8 ס״מ? (π≈3.14)
- 11.אורך צלע קובייה גדל פי 3. פי כמה גדל הנפח שלה?
- 12.אחרי הנחה של 20% מחיר חולצה הוא 64 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 13.חשבו: 28.4 : 4 = ?
- 14.נפח קובייה הוא 216 ס״מ³. מהו אורך צלעה?
- 15.בחנות 6 בקבוקי שתייה עולים 24 ש״ח. מה מחיר בקבוק אחד?
- 16.פתרו: x + 12 = 30
- 17.מפעל מייצר 1200 מוצרים ביום בעבודת 10 מכונות. אם 2 מכונות מתקלקלות, כמה מוצרים ייוצרו ביום?
- 18.חשבו: 1/7 : 8/10 = ?
- 19.חשבו: 5/12 של 6/25
- 20.לדנה היו 10 ק״ג סוכר. ביום הראשון השתמשה ב־2 1/4 ק״ג וביום השני ב־1 1/2 ק״ג. כמה נשאר?
- 21.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 3×3×3 או תיבה ב' 2×4×4?
- 22.חשבו: 0.2 × 2.1 = ?
- 23.חצר מורכבת ממלבן 15×8 מ׳ ועיגול עם רדיוס 4 מ׳ שנמצא בתוכו ומוקצה לבוסתן. מה שטח החצר פחות הבוסתן? (π ≈ 3.14)
- 24.כמה זה 4/7 : 2/7?
- 25.פתרו את הפרופורציה: 3/12 = 4/x. מהו x?
- 26.פתרו: (2x - 4) ÷ 6 = 4
- 27.חשבו: 1 2/3 + 11 2/3 = ? (מכנה 3)
- 28.מחיר טלפון ירד ב־15% ועכשיו הוא עולה 1,020 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 29.חשבו: 14.4 : 4 = ?
- 30.כמה אחוז הוא 18 מתוך 72?
- 31.שולחן עגול שאורך הקוטר שלו 1 מ׳. מהו אורך הרדיוס בס״מ?
- 32.במכירה ניתנה הנחה של 40% וכך נחסכו ללקוח 200 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 33.מה ערך 2/5 כשבר עשרוני?
- 34.חשב את נפח התיבה שמידותיה 11 ס״מ × 4 ס״מ × 5 ס״מ.
- 35.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 5 ס״מ?
- 36.קבעו: כמה פאות יש לפירמידה משולשת (טטרהדר)? (שאלה 277)
- 37.מחיר בית ירד ב־20% ועכשיו הוא עולה 640,000 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
- 38.גינה ריבועית בצלע 10 מ׳ עם שביל ריבועי בצלע 2 מ׳ בכל פינה. מה שטח הגינה ללא השבילים?
- 39.חנות מציעה הנחה: אם קונים ב-400 ₪ מקבלים הנחה של 15%. כמה משלמים בפועל?
- 40.חשבו: כמה הם 1/9 מתוך 18? (ל-אדם)
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
פתרונות
- 8 — 3x − 4 = 20 → 3x = 24 → x = 8.
- 2:13 — מחלקים ב-gcd(6,39)=3 ⇒ 2:13.
- 2:17 — מחלקים ב-gcd(2,17)=1 ⇒ 2:17.
- 100 ש״ח — חלק כל אחד: 500 ÷ 5 = 100 ש״ח. עודף: 200 − 100 = 100 ש״ח.
- 7 ס״מ — במשושה משוכלל 6 צלעות שוות: 42 : 6 = 7 ס״מ.
- 3 — זו פרופורציה הפוכה: 4 × 6 = 24 ימי עבודה. 24 ÷ 8 = 3 ימים.
- < — 0.04 < 3.02.
- 7 1/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 5/3 + 17/3 = 22/3 = 7 1/3.
- 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
- 25.12 ס״מ — היקף מעגל = π × קוטר = 3.14 × 8 = 25.12 ס״מ
- פי 27 — אם הצלע מוכפלת ב־3, הנפח (a³) מוכפל ב־3³ = 27.
- 80 ש״ח — 64 = 80% מהמחיר המקורי. מקורי = 64 ÷ 0.8 = 80.
- 7.1 — 28.4:4=7.1 (כי 7.1×4=28.4).
- 6 ס״מ — נפח קובייה = צלע³, ולכן צלע = השורש השלישי של 216 = 6 ס״מ (כי 6 · 6 · 6 = 216).
- 4 ש״ח — מחיר ליחידה = 24 : 6 = 4 ש״ח.
- 18 — מחסירים 12 משני הצדדים: x = 30 ־ 12 = 18.
- 960 — ייצור למכונה ליום: 1200÷10=120. עם 8 מכונות: 120×8=960 מוצרים.
- 5/28 — חילוק = כפל בהופכי: 1/7 × 10/8 = 10/56 = 5/28.
- 1/10 — 5/12 × 6/25 = 30/300 = 1/10
- 6 1/4 ק״ג — סך השימוש: 2 1/4 + 1 1/2 = 9/4 + 6/4 = 15/4 = 3 3/4 ק״ג. הנשאר: 10 ־ 3 3/4 = 6 1/4 ק״ג.
- השנייה גדולה יותר — נפח א' = 27, נפח ב' = 32. השנייה גדולה יותר.
- 0.42 — 2×21=42. סה"כ ספרה אחת אחרי הנקודה לכל גורם ⇒ שתיים אחרי הנקודה ⇒ 0.42.
- 69.76 מ״ר — שטח מלבן = 15 × 8 = 120. שטח עיגול = 3.14 × 16 = 50.24. שטח חצר = 120 − 50.24 = 69.76 מ״ר.
- 2 — 4/7 : 2/7 = 4/7 · 7/2 = 28/14 = 2.
- 16 — כפל צולב: 3·x = 12·4 ⇒ x = 48÷3 = 16.
- 14 — כופלים ב-6: 2x - 4 = 24. מחברים 4: 2x = 28. מחלקים ב-2: x = 14.
- 13 1/3 — סכום המונים (על אותו מכנה): 5/3 + 35/3 = 40/3 = 13 1/3.
- 1,200 ש״ח — 1,020 ש״ח הם 85% מהמחיר המקורי. 1,020 ÷ 0.85 = 1,200 ש״ח.
- 3.6 — 14.4:4=3.6 (כי 3.6×4=14.4).
- 25% — 18/72 = 1/4 = 25%.
- 50 ס״מ — 1 מ׳ = 100 ס״מ. רדיוס = 100 : 2 = 50 ס״מ.
- 500 ש״ח — אם 40% = 200 ש״ח, אז 100% = 200 : 0.4 = 500 ש״ח.
- 0.4 — 2/5 = 4/10 = 0.4.
- 220 ס״מ³ — נפח = 11 × 4 × 5 = 220 ס״מ³.
- 20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × אורך הצלע. כלומר 4 × 5 = 20 ס״מ.
- 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
- 800,000 ש״ח — 640,000 הם 80% מהמחיר המקורי. 640,000 ÷ 0.80 = 800,000 ש״ח.
- 84 מ׳² — שטח גינה: 100 מ׳². 4 שבילים פינתיים, כל אחד 4 מ׳²: 4 × 4 = 16 מ׳². שטח ללא שבילים: 100 − 16 = 84 מ׳².
- 340 — 15% מ-400 = 60. 400-60 = 340.
- 2 — 1/9 × 18 = 18/9 = 2.