שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 40 מ״ר — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 10 × 4 = 40 מ״ר.
2. 6 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 1² = 6 × 1 = 6 ס״מ²
3. 512 סמ"ק — 8³ = 512 סמ"ק.
4. π מ״ר — A = π·r² = π·1² = π מ״ר.
5. המעגל — המעגל תמיד גדול יותר.
6. 2744 ס״מ³ — נפח = 14 × 14 × 14 = 2744 ס״מ³.
7. 3.14 סמ״ר — שטח עיגול = π·r² = 3.14·1² = 3.14 סמ״ר.
8. 18 מ״ר — שטח המשולש = (9 × 4) : 2 = 36 : 2 = 18 מ״ר — חצי משטח המלבן.
9. 121.74 מ״ר — שטח מלבן = 15×10 = 150 מ״ר. שטח פרח = π·9 = 28.26 מ״ר. מדשאה = 150 − 28.26 = 121.74 מ״ר.
10. 3 ל — 20×15×10 = 3000 סמ"ק = 3 ל.
11. 14 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 63 × 2 ÷ 9 = 126 ÷ 9 = 14 ס״מ.
12. 10 ס״מ — היקף = 2 × (3.6 + 1.4) = 2 × 5 = 10 ס״מ.
13. 6 ס״מ — 2πr = 12π → r = 6 ס״מ.
14. 49 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 7 × 7 = 49 ס״מ²
15. 154 — 22/7 × 49 = 154.
16. 12 ס״מ — מהנוסחה שטח = (בסיס · גובה) ÷ 2 נקבל בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 48) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
17. 77 ס״מ² — שטח = (14 + 8) × 7 ÷ 2 = 22 × 7 ÷ 2 = 154 ÷ 2 = 77 ס״מ².
18. (בסיס₁ + בסיס₂) × גובה ÷ 2 — שטח טרפז = (סכום שני הבסיסים) × גובה ÷ 2.
19. 100 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 10 × 10 = 100 ס״מ²
20. 180 ס״מ³ — 9·4·5 = 36·5 = 180 ס״מ³.
21. 56 ס״מ² — שטח מלבן 15 × 8 = 120. שטח ריבוע 8 × 8 = 64. הנותר 120 − 64 = 56 ס״מ².
22. 6 ס״מ — סכום הבסיסים 14+6 = 20. מהנוסחה: גובה = (2 × שטח) : סכום הבסיסים = 120 : 20 = 6 ס״מ.
23. 150 ס״מ² — שטח פנים של מעוקב = 6a² = 6 × 25 = 150 ס״מ².
24. 15000 ס״מ³ — נפח = 30 × 25 × 20 = 15000 ס״מ³.
25. 60 מ׳² — שטח חצר: 64 מ׳². שטח בריכה: 4 מ׳². שטח ללא בריכה: 64 − 4 = 60 מ׳².