שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 3570 ס״מ² — שטח ריבוע=6400. שטח עיגול≈2826. חשוף≈3574, הקרוב ל-3570 ס״מ²
2. 18 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות — היקף = 3 × צלע = 18 ס״מ.
3. 5 ס״מ — נפח = צלע³, לכן צלע = ∛125 = 5 ס״מ.
4. 3.375 סמ"ק — 1.5³ = 3.375 סמ"ק.
5. 90 ס״מ² — שטח = 96 - (3×4÷2) = 96 - 6 = 90 ס״מ²
6. היקף 32 ס״מ ושטח 44 ס״מ² — היקף = 8 + 14 + 5 + 5 = 32 ס״מ. שטח = ((8 + 14) · 4) ÷ 2 = (22 · 4) ÷ 2 = 88 ÷ 2 = 44 ס״מ².
7. 5 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך · רוחב) = 120 ÷ (6 · 4) = 120 ÷ 24 = 5 ס״מ.
8. 27 ס״מ — היקף = 7+9+11 = 27 ס״מ
9. 6250 ס״מ³ — נפח = 25 × 25 × 10 = 6250 ס״מ³.
10. 120 ס״מ³ — נפח = 15 × 4 × 2 = 120 ס״מ³.
11. 12 ס״מ — צלע = √144 = 12 ס״מ, כי 12 × 12 = 144.
12. 16 מ' — היקף הגינה = 4×4 = 16 מ'
13. 62:30 — שטח פנים = 2(6+15+10) = 62. נפח = 30. היחס 62:30.
14. 44 ס״מ — צלע = 11 (כי 11²=121). היקף = 4×11 = 44 ס״מ
15. 1200 — 1.2 × 1000 = 1200 סמ"ק.
16. 25 ס״מ² — שטח הגדול = 100 ס״מ². כל קטן = 100÷4 = 25 ס״מ²
17. 6 ס״מ — πr² = 36π → r² = 36 → r = 6 ס״מ.
18. 196 ס״מ² — שטח = 14 × 14 = 196 ס״מ².
19. 64 — נפח הקובייה הגדולה 4³ = 64 ס״מ³, ולכן נכנסות 64 קוביות יחידה.
20. 12 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 90 ÷ 15 = 6. צלע = גובה ÷ sin30° = 6 ÷ 0.5 = 12 ס״מ.
21. 9 ס״מ — אורך הצלע = היקף : 3 = 27 : 3 = 9 ס״מ.
22. 60 + 4.5π מ״ר — מלבן: 10×6 = 60. חצי־מעגל ברדיוס 3: π × 3² ÷ 2 = 4.5π. סך הכל 60 + 4.5π מ״ר.
23. 25 ס״מ² — שטח הריבוע = 10 × 10 = 100 ס״מ². ארבעה משולשים שווים: 100 ÷ 4 = 25 ס״מ² לכל משולש.
24. 40 ס״מ — היקף = 2 × (16 + 4) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
25. 84 מ׳² — שטח גינה: 100 מ׳². 4 שבילים פינתיים, כל אחד 4 מ׳²: 4 × 4 = 16 מ׳². שטח ללא שבילים: 100 − 16 = 84 מ׳².