שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'

1.כמה פאות יש לתיבה?
(א)12
(ב)8
(ג)4
(ד)6✓
2.ריבוע א' בצלע 7 ס״מ וריבוע ב' בצלע 5 ס״מ. מה סכום שטחיהם?
(א)60 ס״מ²
(ב)24 ס״מ²
(ג)144 ס״מ²
(ד)74 ס״מ²✓
3.שטח מקבילית הוא 66 ס״מ² והבסיס שלה הוא 11 ס״מ. מהו הגובה?
(א)726 ס״מ
(ב)7 ס״מ
(ג)6 ס״מ✓
(ד)55 ס״מ
4.שטח משולש הוא 48 ס״מ² וגובהו 8 ס״מ. מהו אורך הבסיס?
(א)16 ס״מ
(ב)6 ס״מ
(ג)24 ס״מ
(ד)12 ס״מ✓
5.גינה בצורת משולש שבסיסה 20 מ׳ וגובהה 15 מ׳. עלות הדישון היא 3 ש״ח לכל מ״ר. מהי העלות הכוללת?
(א)225 ש״ח
(ב)900 ש״ח
(ג)300 ש״ח
(ד)450 ש״ח✓
6.שטח משולש בסיס 12 וגובה 8?
(א)48✓
(ב)60
(ג)20
(ד)96
7.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 15 ס״מ ו-5 ס״מ, וגובהו 4 ס״מ.
(א)20 סמ״ר
(ב)60 סמ״ר
(ג)40 סמ״ר✓
(ד)80 סמ״ר
8.מהו נפח תיבה שמידותיה 11 ס״מ, 2 ס״מ ו-5 ס״מ?
(א)18 ס״מ³
(ב)220 ס״מ³
(ג)110 ס״מ³✓
(ד)55 ס״מ³
9.מהו נפח קובייה שצלעה 4 ס״מ?
(א)12 ס״מ³
(ב)16 ס״מ³
(ג)48 ס״מ³
(ד)64 ס״מ³✓
10.חצר טרפזית: בסיסים 18 ו-22 מ', גובה 10 מ'. מה שטחה?
(א)200 מ״ר✓
(ב)400 מ״ר
(ג)180 מ״ר
(ד)220 מ״ר
11.מהו שטח משולש שבסיסו 8 ס״מ וגובהו 3 ס״מ?
(א)16 ס״מ²
(ב)11 ס״מ²
(ג)12 ס״מ²✓
(ד)24 ס״מ²
12.שטח טרפז עם בסיסים 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובה 5 ס״מ הוא כמה?
(א)40 ס״מ²✓
(ב)30 ס״מ²
(ג)80 ס״מ²
(ד)50 ס״מ²
13.מעוין שאלכסוניו 14 ס״מ ו־10 ס״מ. מהו שטחו?
(א)24 ס״מ²
(ב)140 ס״מ²
(ג)70 ס״מ²✓
(ד)48 ס״מ²
14.מקבילית ABCD: בסיס AB = 14 ס״מ, גובה לבסיס זה 9 ס״מ. מורידים גובה לצלע BC שאורכה 6 ס״מ. מה אורך הגובה ל־BC?
(א)15 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)21 ס״מ✓
(ד)9 ס״מ
15.מהו היקף מעגל שרדיוסו 6 ס״מ? (π≈3.14)
(א)37.68 ס״מ✓
(ב)113.04 ס״מ
(ג)18.84 ס״מ
(ד)12 ס״מ
16.מקבילית בעלת היקף 40 ס״מ. אחת מצלעותיה ארוכה ב‑4 ס״מ מהאחרת. מהן הצלעות?
(א)6 ס״מ ו‑14 ס״מ
(ב)8 ס״מ ו‑12 ס״מ✓
(ג)9 ס״מ ו‑13 ס״מ
(ד)10 ס״מ ו‑10 ס״מ
17.מה שטח טרפז שבסיסיו 6 ס״מ ו־10 ס״מ וגובהו 4 ס״מ?
(א)40 ס״מ²
(ב)16 ס״מ²
(ג)32 ס״מ²✓
(ד)24 ס״מ²
18.צורת ל׳ מורכבת משני מלבנים: 8×3 מ׳ ו-5×4 מ׳. מה שטחה הכולל?
(א)36 מ״ר
(ב)44 מ״ר✓
(ג)52 מ״ר
(ד)40 מ״ר
19.מה שטח מקבילית שבסיסה 9 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
(א)14 ס״מ²
(ב)40 ס״מ²
(ג)45 ס״מ²✓
(ד)28 ס״מ²
20.מה שטח מלבן שאורכו 4 מ׳ ורוחבו 4 מ׳?
(א)20 מ״ר
(ב)8 מ״ר
(ג)16 מ״ר✓
(ד)12 מ״ר
21.מלבן ששטחו 48 סמ״ר ואורכו 8 ס״מ. מהו היקפו?
(א)24 ס״מ
(ב)22 ס״מ
(ג)32 ס״מ
(ד)28 ס״מ✓
22.ריבוע עם שטח 64 ס״מ². חוגגים עיגול שמרכזו בפינת הריבוע ורדיוסו = צלע הריבוע. כמה מ-שטח הריבוע נמצא בתוך העיגול? (π ≈ 3.14)
(א)25.12 ס״מ²
(ב)16 ס״מ²
(ג)12.56 ס״מ²✓
(ד)50.24 ס״מ²
23.היקף משולש שווה־צלעות שווה להיקף ריבוע שצלעו 6 ס״מ. מהו אורך צלע המשולש?
(א)6 ס״מ
(ב)9 ס״מ
(ג)12 ס״מ
(ד)8 ס״מ✓
24.מהו שטח ריבוע שצלעו 5 ס״מ?
(א)25 ס״מ²✓
(ב)20 ס״מ²
(ג)15 ס״מ²
(ד)10 ס״מ²
25.מהו שטח מעוין שאלכסון אחד הוא 12 ס״מ והשני 5 ס״מ?
(א)120 ס״מ²
(ב)30 ס״מ²✓
(ג)17 ס״מ²
(ד)60 ס״מ²

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

6 — לתיבה (פאון מלבני) יש 6 פאות מלבניות.
74 ס״מ² — שטח א': 49 ס״מ². שטח ב': 25 ס״מ². סכום: 49 + 25 = 74 ס״מ².
6 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 66 ÷ 11 = 6 ס״מ.
12 ס״מ — מהנוסחה — בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 48) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
450 ש״ח — שטח = 20 × 15 ÷ 2 = 150 מ״ר. עלות = 150 × 3 = 450 ש״ח.
48 — 12 × 8 ÷ 2 = 48.
40 סמ״ר — S = (15+5)·4÷2 = 20·4÷2 = 80÷2 = 40 סמ״ר.
110 ס״מ³ — 11·2·5 = 22·5 = 110 ס״מ³.
64 ס״מ³ — נפח קובייה = 4³ = 64 ס״מ³.
200 מ״ר — (18+22)÷2 × 10 = 20 × 10 = 200 מ״ר.
12 ס״מ² — שטח משולש = (8 × 3) : 2 = 24 : 2 = 12 ס״מ².
40 ס״מ² — שטח טרפז = (ב₁ + ב₂) × ג ÷ 2 = (6 + 10) × 5 ÷ 2 = 16 × 5 ÷ 2 = 40 ס״מ².
70 ס״מ² — שטח מעוין = (14 · 10) ÷ 2 = 140 ÷ 2 = 70 ס״מ².
21 ס״מ — השטח קבוע: S = 14 · 9 = 126. גובה ל־BC = S / BC = 126 / 6 = 21.
37.68 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 6 = 37.68 ס״מ
8 ס״מ ו‑12 ס״מ — היקף 2(a+b)=40 → a+b=20. אם b=a+4 אז 2a+4=20 ולכן a=8 ו‑b=12.
32 ס״מ² — שטח טרפז = ((ב₁ + ב₂) × ג) ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
44 מ״ר — שטח ראשון = 8×3 = 24 מ״ר. שטח שני = 5×4 = 20 מ״ר. סה״כ = 24+20 = 44 מ״ר.
45 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 5 = 45 ס״מ².
16 מ״ר — שטח = 4 × 4 = 16 מ״ר.
28 ס״מ — רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ. היקף = (8 + 6) ⋅ 2 = 14 ⋅ 2 = 28 ס״מ.
12.56 ס״מ² — צלע = 8. רדיוס = 8. מהעיגול נמצאת בפינה 1/4 מהעיגול. שטח = (1/4) × π × 8² = 0.25 × 3.14 × 64 = 50.24. רגע — שואלים כמה מהריבוע בתוך העיגול. חלק הריבוע בעיגול = (1/4) × π × 8² = 50.24... אבל ריבוע = 64. לכן רק חלק מהריבוע נמצא בעיגול. 1/4 עיגול = 50.24, אבל זה גדול מהריבוע. בעצם כאשר הרדיוס שווה לצלע, כל הריבוע בתוך העיגול. שאלה שונה: עיגול בפינה עם r = צלע/2 = 4. שטח = (1/4) × 3.14 × 16 = 12.56.
8 ס״מ — היקף הריבוע — 6 ⋅ 4 = 24. צלע משולש שווה־צלעות — 24 ÷ 3 = 8 ס״מ.
25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 5 × 5 = 25 ס״מ².
30 ס״מ² — שטח = (12 × 5) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².