שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 9 פעמים — שטח א': 81 ס״מ². שטח ב': 9 ס״מ². 81 ÷ 9 = 9 פעמים.
2. 12 ס״מ — היקף הריבוע: 4 × 9 = 36 ס״מ. במלבן: 2 × (אורך + 6) = 36, ולכן אורך + 6 = 18, ואורך = 12 ס״מ.
3. 90 מ״ר — שטח = 12 × 7.5 = 90 מ״ר.
4. 512 ס״מ³ — צלע הריבוע = √64 = 8 ס״מ. נפח הקובייה = 8³ = 8 · 8 · 8 = 512 ס״מ³.
5. 32 ס״מ — כשחותכים ריבוע מפינת מלבן, ההיקף נשאר זהה להיקף המלבן המקורי: 2 × (10 + 6) = 32 ס״מ.
6. 60 מ׳² — שטח חצר: 64 מ׳². שטח בריכה: 4 מ׳². שטח ללא בריכה: 64 − 4 = 60 מ׳².
7. 77 ס״מ² — שטח = בסיס × גובה = 11 × 7 = 77 ס״מ².
8. הקוטר כפול מהרדיוס — הקוטר עובר דרך מרכז העיגול ושווה לשני רדיוסים: d = 2r.
9. 125 ס״מ³ — נפח קובייה = 5³ = 5 · 5 · 5 = 125 ס״מ³.
10. 14 ס״מ — היקף = 2 × (4.2 + 2.8) = 2 × 7 = 14 ס״מ.
11. 8 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 2×2×2 = 8 ס״מ³
12. 36 ס״מ² — שטח משולש קטן = 4 × 3 ÷ 2 = 6 ס״מ². השטח הגדול = 6 × 6 = 36 ס״מ².
13. 8 ס״מ — 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
14. 12 — מספר הצלעות = היקף : אורך הצלע = 48 : 4 = 12.
15. 15 ל׳ — הנפח 30·20·25 = 15000 ס״מ³ = 15 ל׳ (כי 1 ל׳ = 1000 ס״מ³).
16. 49 ס״מ² — שטח ריבוע = 7 × 7 = 49 ס״מ².
17. 63 ס״מ² — שטח = 9 × 7 = 63 ס״מ²
18. 42 מ' — היקף ה-L עם חלקים 10×8 ו-5×4: 10+8+(10-5)+4+5+(8-4)=10+8+5+4+5+4+5=42 מ' (חלוקה לפי הציור המסוים)
19. 4096 ס״מ³ — נפח = 16 × 16 × 16 = 4096 ס״מ³.
20. 20 ס״מ² — שטח משולש = (8 · 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
21. 32 ס״מ² — שטח = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 16 × 4 ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
22. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = 6 × 6 = 36 ס״מ².
23. 8 — ((x + (x + 4)) · 6) ÷ 2 = 60 → (2x + 4) · 3 = 60 → 2x + 4 = 20 → 2x = 16 → x = 8.
24. שוות — 4³=64, 8×2×4=64 — שוות.
25. 20 ס״מ — סימן: אורך = a, רוחב = a/2. ההיקף: 2 × (a + a/2) = 3a = 60. לכן a = 20 ס״מ.