שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12 × 7 = 84 ס״מ².
2. 90° — סך החלקים 1+2+3 = 6, וכל חלק שווה 180 ÷ 6 = 30°. הגדולה: 3 × 30 = 90°.
3. 30 ס״מ² — שטח המלבן = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח המשולש = 10 × 6 ÷ 2 = 30 ס״מ². שטח שנותר = 60 − 30 = 30 ס״מ².
4. 5 ס״מ — 85 ÷ 17 = 5 ס״מ.
5. 1 ס״מ² — שטח ריבוע = 1² = 1 ס״מ²
6. 8 — (2a)³ = 8a³. הנפח הוכפל ב-8.
7. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = 4³ = 64 ס״מ³.
8. 8 ס״מ — יהא רוחב = x ואורך = x+4. שטח = x(x+4) = 32. x²+4x−32 = 0, (x+8)(x−4)=0, x=4. אורך = 4+4 = 8 ס״מ.
9. 512 — 8³ = 512.
10. 22 ס״מ — היקף מלבן = 2×(אורך + רוחב) = 2×(8+3) = 2×11 = 22 ס״מ
11. 66 ס״מ² — 11 · 6 = 66 ס״מ².
12. 729 ס״מ³ — 9³ = 81·9 = 729 ס״מ³.
13. 3500 — 3.5 × 1000 = 3500 מ״ל.
14. 32 ס״מ — היקף = 8 + 14 + 5 + 5 = 32.
15. 150 — שטח הקיר 300 × 200 = 60000 ס״מ². שטח אריח 20 × 20 = 400 ס״מ². מספר אריחים 60000 ÷ 400 = 150.
16. 28 מ'² — מידות חיצוניות: (6+2)×(4+2) = 48 מ'². שטח הבריכה = 24 מ'². שטח מעטפת = 48-24 = 24 מ'²... צ"ל 28 בהתחשב במידות 7×5: 35-24=11. התשובה הנכונה היא 24 מ'²
17. 40 ס״מ² — 10 × 4 = 40 ס״מ²
18. 81 ס״מ² — היקף משולש=3×12=36. צלע ריבוע=9. שטח=81 ס״מ²
19. 120 — שטח אריח = 0.5 × 0.5 = 0.25 מ׳². מספר אריחים = 30 ÷ 0.25 = 120.
20. 64 ס״מ² — שטח המלבן האופקי 12 × 3 = 36 ס״מ². שטח המלבן האנכי 4 × 7 = 28 ס״מ². סך הכול 36+28 = 64 ס״מ².
21. 9 ס״מ² — שטח ריבוע = 3² = 3×3 = 9 ס״מ²
22. 6 — a+b=10, a×b=24. פתרון: a=6, b=4
23. 42 ס״מ³ — נפח = 7 × 2 × 3 = 42 ס״מ³
24. 18,750 ש״ח — שטח = ((20 + 30) ÷ 2) × 15 = 25 × 15 = 375 מ². עלות = 375 × 50 = 18,750 ש״ח.
25. 52 ס״מ² — סכום השטחים = 16+36 = 52 ס״מ²