שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 46 מ׳ — (14 + 9) ⋅ 2 = 23 ⋅ 2 = 46 מ׳.
2. 36 ס״מ² — שטח = (9×8)÷2 = 36 ס״מ²
3. 2 × π × r — היקף עיגול = 2 × π × r, כאשר r הוא הרדיוס.
4. 4 ס״מ — גובה = 72 : (6·3) = 72 : 18 = 4 ס״מ.
5. 6 ס״מ — שטח = (בסיס × גובה) ÷ 2 → גובה = (2 × שטח) ÷ בסיס = (2 × 30) ÷ 10 = 60 ÷ 10 = 6 ס״מ
6. 78 סמ״ר — 13 × 6 = 78 סמ״ר.
7. 6 ס״מ — נפח קובייה = צלע³, ולכן צלע = השורש השלישי של 216 = 6 ס״מ (כי 6 · 6 · 6 = 216).
8. פי 27 — אם הצלע מוכפלת ב־3, הנפח (a³) מוכפל ב־3³ = 27.
9. 34.54 מ׳² — מעגל חיצוני = 3.14 × 36 = 113.04. בריכה = 3.14 × 25 = 78.5. שביל = 113.04 - 78.5 = 34.54 מ׳²
10. 120 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 15 × 8 = 120 ס״מ².
11. 240 ס״מ³ — 8·3·10 = 24·10 = 240 ס״מ³.
12. 30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
13. 42 ס״מ² — שטח = (5 + 9) × 6 ÷ 2 = 14 × 6 ÷ 2 = 84 ÷ 2 = 42 ס״מ².
14. 28 ס״מ — היקף ריבוע — צלע ⋅ 4 = 7 ⋅ 4 = 28 ס״מ.
15. פי 9 — כשהצלע גדלה פי 3, שטח הפנים גדל פי 3² = 9.
16. 51 ס״מ² — שטח חדש = 10² = 100. שטח ישן = 7² = 49. גידול = 100-49 = 51 ס״מ²
17. 43.96 ס״מ — היקף = 2πr = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
18. 24 ס״מ² — בישר־זווית הבסיס והגובה הם שני הניצבים: שטח = 6 × 8 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
19. 1000 ₪ — שטח = 5 × 4 = 20 מ״ר. עלות = 20 × 50 = 1000 ₪.
20. 32 ס״מ — שלושה ריבועים בשורה יוצרים מלבן באורך $3 \times 4 = 12$ ס״מ ורוחב $4$ ס״מ. היקף $= 2 \times (12 + 4) = 2 \times 16 = 32$ ס״מ.
21. 486 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 9² = 6 × 81 = 486 ס״מ²
22. 14π ס״מ — היקף = 2πr = 2 × π × 7 = 14π ס״מ.
23. 39 מ״ר — מלבן: 10·6 = 60 מ״ר. טרפז: (10+4)·3÷2 = 14·3÷2 = 21 מ״ר. נותר: 60−21 = 39 מ״ר.
24. 24 ס״מ — היקף משושה משוכלל = 6 × צלע = 6×4 = 24 ס״מ
25. 660 ש״ח — שני הבסיסים: 14 + 8 = 22 מ'. עלות: 22 × 30 = 660 ש״ח.