שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 343 ס״מ³ — 7³ = 7·7·7 = 49·7 = 343 ס״מ³.
2. 70 ס״מ² — שטח = (8 + 12) × 7 ÷ 2 = 20 × 7 ÷ 2 = 70 ס״מ².
3. 10 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 55 × 2 ÷ 11 = 110 ÷ 11 = 10 ס״מ.
4. 4 ס״מ — מחפשים מספר שכפול עצמו שלוש פעמים נותן 64 — זהו 4, כי 4³ = 64.
5. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים × גובה) ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 16 × 4 ÷ 2 = 32 ס״מ².
6. 6 — לתיבה (פאון מלבני) יש 6 פאות מלבניות.
7. 9 ס״מ — אם שטח = 81, אז צלע² = 81, ולכן צלע = 9 ס״מ
8. 10000 — 1 מ'² = 100×100 = 10,000 ס״מ²
9. 72 — לאורך: 60 ÷ 10 = 6, לרוחב: 40 ÷ 10 = 4, לגובה: 30 ÷ 10 = 3. מספר הקוביות: 6 · 4 · 3 = 72.
10. 75 מ׳² — שטח ראשון: 100 מ׳². שטח שני: 25 מ׳². הפרש: 100 − 25 = 75 מ׳².
11. 7 ס״מ — 36 : 2 = 18. רוחב = 18 − 11 = 7 ס״מ.
12. 36 ס״מ² — שטח ריבוע = 6² = 36 ס״מ²
13. 400 ס״מ² — שטח = 20 × 20 = 400 ס״מ².
14. 9π מ״ר — r = 6 ÷ 2 = 3 מ׳. A = π·3² = 9π מ״ר.
15. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 3 × 4 × 5 = 60 ס״מ³.
16. 8 מ׳ — נסמן אורך = L. רוחב = (3/4)L. שטח: L × (3/4)L = (3/4)L² = 48. L² = 64. L = 8.
17. 7 ס״מ — צלע = שורש שלישי של 343. כיוון ש־7 · 7 · 7 = 343, הצלע היא 7 ס״מ.
18. 5 ס״מ — נפח = צלע³, לכן צלע = ∛125 = 5 ס״מ.
19. 30 ס״מ² — שטח המקבילית = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח כל משולש = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
20. 120 ס״מ² — שטח מלבן = 12 · 8 = 96 ס״מ². שטח משולש = (8 · 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ². סך הכול: 96 + 24 = 120 ס״מ².
21. 8:125 — יחס נפחים = יחס המקצועות בשלישית: 2³:5³ = 8:125.
22. 64 ס״מ³ — נפח קובייה = 4³ = 64 ס״מ³.
23. 7 ס״מ — a³=343 → a=7.
24. 36π מ״ר — πr² = π × 6² = 36π מ״ר.
25. 130 מ' — היקף = 2×(40+25) = 2×65 = 130 מ'