שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 24 סמ״ר — S = (3.25+2.75)·8÷2 = 6·8÷2 = 48÷2 = 24 סמ״ר.
2. 32π מ״ר — שטח מעגל שלם πr² = 64π, חצי ממנו 32π מ״ר.
3. 20 ס״מ² — שטח משולש = (10×4)÷2 = 20 ס״מ²
4. 52 ס״מ² — סכום השטחים = 16+36 = 52 ס״מ²
5. 21 ס״מ² — רוחב = 10-7 = 3 ס״מ. שטח = 7×3 = 21 ס״מ²
6. 120 — שטח אריח = 0.5 × 0.5 = 0.25 מ׳². מספר אריחים = 30 ÷ 0.25 = 120.
7. 512 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 8×8×8 = 512 ס״מ³
8. 37.68 ס״מ — צלע = √144 = 12 ס״מ. הרדיוס של העיגול החסום = 12 ÷ 2 = 6. היקף = 2 × 3.14 × 6 = 37.68 ס״מ.
9. 50.24 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·4² = 3.14·16 = 50.24 סמ״ר.
10. הנפחים שווים — נפח א' = 8, נפח ב' = 8. הנפחים שווים.
11. 29 ס״מ² — שטח ראשון = 5 × 3 = 15. שטח שני = 7 × 2 = 14. סה״כ = 15 + 14 = 29 ס״מ².
12. 113.04 סמ״ר — A = π·6² = 3.14·36 = 113.04 סמ״ר.
13. 28 ס״מ — היקף = 2 × (8.5 + 5.5) = 2 × 14 = 28 ס״מ.
14. פי 4 — שטח ישן=25. שטח חדש=10²=100. השטח גדל פי 4
15. 40 ס״מ³ — 4·5·2 = 20·2 = 40 ס״מ³.
16. 3600 מ"ק — 15 × 12 × 20 = 3600 מ"ק.
17. 84 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 12 × 7 = 84 ס״מ².
18. 15000 ס״מ³ — נפח האקווריום: 40 · 30 · 25 = 30000 ס״מ³. חצי ממנו: 15000 ס״מ³.
19. פי 2 — היקפים: 80 ו-40. 80÷40 = 2.
20. 6 ס״מ — אורך = 90 : (3·5) = 90 : 15 = 6 ס״מ.
21. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 125, נפח ב' = 120. הראשונה גדולה יותר.
22. 8 ס״מ — 60 = (12 + ב₂) × 6 ÷ 2. 60 = (12 + ב₂) × 3. 20 = 12 + ב₂. ב₂ = 8 ס״מ.
23. 7 ס״מ — אם הבסיס b אזי השוק 2b. ההיקף — b + 2b + 2b = 5b = 35, ולכן b = 7 ס״מ.
24. 6 × צלע² — לקובייה 6 פאות ריבועיות שוות, לכן שטח פנים = 6 × צלע².
25. 3.14 סמ״ר — r = 2 ÷ 2 = 1 ס״מ. A = π·1² = 3.14 סמ״ר.