שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 314 ס״מ² — רדיוס = 10. שטח = 3.14 × 100 = 314 ס״מ²
2. 512 סמ"ק — 8³ = 512 סמ"ק.
3. 32 — (6+10) × 4 / 2 = 32.
4. 12 ס״מ — ניצב 2 = (2×30)÷5 = 12 ס״מ
5. 40 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×4×5 = 40 ס״מ³
6. 108° — במצולע משוכלל כל הזוויות שוות — 540 ÷ 5 = 108°.
7. 31 מ׳² — שטח החדר = 8 × 5 = 40 מ׳². שטח השטיח = 3 × 3 = 9 מ׳². הגלוי = 40 - 9 = 31 מ׳²
8. 26 ס״מ — היקף = 2 × (9.2 + 3.8) = 2 × 13 = 26 ס״מ.
9. 60 ס״מ² — שטח = 10 × 6 = 60 ס״מ².
10. 20 ס״מ — סימן: אורך = a, רוחב = a/2. ההיקף: 2 × (a + a/2) = 3a = 60. לכן a = 20 ס״מ.
11. 64 ס״מ³ — הנפח הפנימי של הקובייה נשאר 4³ = 64 ס״מ³. פתח בדופן לא מפחית נפח פנימי.
12. 9 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 90 ÷ 10 = 9 ס״מ.
13. 36 ס״מ — היקף = 2 × (9 + 9) = 2 × 18 = 36 ס״מ.
14. 7 ס״מ — a³=343 → a=7.
15. 169 ס״מ² — שטח = 13 × 13 = 169 ס״מ².
16. 34.54 מ׳² — מעגל חיצוני = 3.14 × 36 = 113.04. בריכה = 3.14 × 25 = 78.5. שביל = 113.04 - 78.5 = 34.54 מ׳²
17. 18 ס״מ² — שטח = 6 × 6 ÷ 2 = 36 ÷ 2 = 18 ס״מ².
18. 25 ס״מ² — שטח הצורה = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 ס״מ²
19. 90 מ״ר — שטח = 12 × 7.5 = 90 מ״ר.
20. 12 ס״מ — אורך=5x, רוחב=3x. 2×(5x+3x)=64. 16x=64. x=4. רוחב=3×4=12 ס״מ.
21. 40° — 180 − 100 = 80° לשתי זוויות שוות. 80 ÷ 2 = 40°.
22. 1:8 — 3³:6³ = 27:216 = 1:8.
23. 240 ס״מ³ — 8·3·10 = 24·10 = 240 ס״מ³.
24. 64 ס״מ² — שטח ריבוע = 8 × 8 = 64 ס״מ².
25. 40 סמ״ר — S = (6.4+3.6)·8÷2 = 10·8÷2 = 80÷2 = 40 סמ״ר.