שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 40 ס״מ³ — 4·5·2 = 20·2 = 40 ס״מ³.
2. 48 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×4×3 = 48 ס״מ³
3. 94 ס״מ² — שטח פנים = 2(5×4 + 5×3 + 4×3) = 2×47 = 94 ס״מ².
4. 6 ס״מ — מהנוסחה שטח = ((b1 + b2) · h) ÷ 2 נקבל h = (2 · שטח) ÷ (b1 + b2) = (2 · 60) ÷ 20 = 120 ÷ 20 = 6 ס״מ.
5. 4 ס״מ² — ריבוע: צלע 10, שטח 100. מלבן: רוחב 8, שטח 12 × 8 = 96. הפרש 100 − 96 = 4 ס״מ².
6. 81 סמ״ר — 9 × 9 = 81 סמ״ר.
7. 8 ס״מ ו‑12 ס״מ — היקף 2(a+b)=40 → a+b=20. אם b=a+4 אז 2a+4=20 ולכן a=8 ו‑b=12.
8. 49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח מעגל = 3.14 × 16 = 50.24. השטח הגלוי = 100 - 50.24 = 49.76 ס״מ²
9. 64 סמ״ר — צלע ריבוע = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ. שטח = 8 × 8 = 64 סמ״ר.
10. 260 ס״מ² — שטח פנים ללא המכסה = 340 - 80 = 260 ס״מ².
11. 70 ס״מ³ — נפח התיבה = 7 · 5 · 2 = 70 ס״מ³.
12. 84 סמ״ר — (10+14)÷2 × 7 = 12 × 7 = 84 סמ״ר.
13. 20 ס״מ² — ריבוע ראשון: 6² = 36 ס״מ². ריבוע שני: 4² = 16 ס״מ². הפרש: 36 − 16 = 20 ס״מ².
14. צלע 3 ס״מ, שטח 9 ס״מ² — ריבוע גדול בצלע 9 ס״מ מחולק ל-9 חלקים שווים: √9 = 3 ריבועים בכל שורה, לכן צלע קטן = 9 ÷ 3 = 3 ס״מ. שטח קטן = 3 × 3 = 9 ס״מ².
15. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = 12 × 3 = 36 ס״מ².
16. 28 ס״מ — רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ. היקף = (8 + 6) ⋅ 2 = 14 ⋅ 2 = 28 ס״מ.
17. 5 ס״מ — היקף גדול = 12+8 = 20. צלע = 20÷4 = 5 ס״מ.
18. 42 ס״מ³ — נפח = 7 × 2 × 3 = 42 ס״מ³
19. 40 סמ״ר — S = (6.4+3.6)·8÷2 = 10·8÷2 = 80÷2 = 40 סמ״ר.
20. 6 ס״מ² — שטח משולש = (4×3)÷2 = 6 ס״מ²
21. 300 — 20 מרצפות באורך × 15 מרצפות ברוחב = 300 מרצפות
22. 42 — ½ × 12 × 7 = 42.
23. 9 ס״מ — שטח הריבוע = 6 × 6 = 36 ס״מ². אורך המלבן = 36 : 4 = 9 ס״מ.
24. 32 — (6+10) × 4 / 2 = 32.
25. 14π ס״מ — 2πr = 2 × π × 7 = 14π ס״מ.