שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 81 ס״מ² — צלע = היקף÷4 = 36÷4 = 9 ס״מ, שטח = 9² = 81 ס״מ²
2. 18 ס״מ — במשולש שווה־צלעות כל הצלעות שוות — היקף = 3 × צלע = 18 ס״מ.
3. 260 ס״מ² — שטח פנים ללא המכסה = 340 - 80 = 260 ס״מ².
4. 32 ס״מ — הסרת ריבוע מהפינה אינה משנה את ההיקף — שתי הצלעות היוצאות החדשות מחליפות את שתי הצלעות שהוסרו. ההיקף נשאר 8 ⋅ 4 = 32 ס״מ.
5. 15 ל׳ — הנפח 30·20·25 = 15000 ס״מ³ = 15 ל׳ (כי 1 ל׳ = 1000 ס״מ³).
6. פי 4 — שטח ישן=25. שטח חדש=10²=100. השטח גדל פי 4
7. 4 ס״מ — r² = 50.24 ÷ 3.14 = 16, לכן r = √16 = 4 ס״מ.
8. 32 ס״מ — היקף = 2 × (12 + 4) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
9. 550 סמ״ר — 2(15×10 + 15×5 + 10×5) = 2(150+75+50) = 2×275 = 550.
10. 2700 ס״מ³ — נפח = 18 × 15 × 10 = 2700 ס״מ³.
11. 300 — 20 מרצפות באורך × 15 מרצפות ברוחב = 300 מרצפות
12. 14 מ״ר — שטח = 4 × 3.5 = 14 מ״ר.
13. 160 ס״מ³ — נפח = אורך × רוחב × גובה = 8 × 5 × 4 = 160 ס״מ³.
14. 314 סמ״ר — r = 20 ÷ 2 = 10 ס״מ. A = π·10² = 3.14·100 = 314 סמ״ר.
15. 30 ס״מ² — במשולש ישר־זווית הניצבים משמשים כבסיס וכגובה. שטח = (12 × 5) : 2 = 60 : 2 = 30 ס״מ².
16. 50 ס״מ² — שטח ריבוע לפי אלכסון: d² ÷ 2 = 10² ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
17. 117.75 סמ״ר — r = 15 ס״מ. A_כולל = 3.14·225 = 706.5 סמ״ר. A_פרוסה = 706.5 ÷ 6 = 117.75 סמ״ר.
18. 8 ס״מ — בסיס × גובה = 2 × שטח = 72. בסיס = 72 : 9 = 8 ס״מ.
19. 16 ס״מ² — שטח כולל = 5×2 + 3×2 = 10 + 6 = 16 ס״מ²
20. 486 סמ״ר — 6 × 9² = 6×81 = 486 סמ״ר.
21. 90 מ״ר — שטח = 12 × 7.5 = 90 מ״ר.
22. 6 ס״מ — צלע = ∛216 = 6 ס״מ.
23. 26 מ'² — שטח חדר=54. שטח פנימי=7×4=28. שטיח=54-28=26 מ'²
24. 6 ס״מ — צלע = שורש שלישי של 216 = 6 ס״מ, כי 6 · 6 · 6 = 216.
25. 96 ס״מ³ — נפח תיבה = 4 · 4 · 6 = 16 · 6 = 96 ס״מ³.