שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 7 ס״מ — סך השוקיים = 20-6 = 14. כל שוק = 14÷2 = 7 ס״מ
2. 78.5 סמ״ר — קוטר = 10 ס״מ, לכן רדיוס = 5 ס״מ. A = π·5² = 3.14·25 = 78.5 סמ״ר.
3. בכפול — שטח ישן=35. שטח חדש=14×5=70. השטח גדל פי 2 (בכפול)
4. 70° — סכום הזוויות במשולש 180° — 180 − 50 − 60 = 70°.
5. 40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 8 · 5 = 40 ס״מ².
6. 32 ס״מ — הסרת ריבוע מהפינה אינה משנה את ההיקף — שתי הצלעות היוצאות החדשות מחליפות את שתי הצלעות שהוסרו. ההיקף נשאר 8 ⋅ 4 = 32 ס״מ.
7. 100 ס״מ — במטר אחד יש 100 ס״מ. 1 מ' = 100 ס״מ
8. 36 ס״מ — 8 × 4.5 = 36 ס״מ.
9. 60 מ׳² — שטח חצר: 64 מ׳². שטח בריכה: 4 מ׳². שטח ללא בריכה: 64 − 4 = 60 מ׳².
10. 12 ס״מ — r² = 113.04 ÷ 3.14 = 36, r = 6 ס״מ. קוטר = 2·6 = 12 ס״מ.
11. 24 ס״מ — אורך = 2×4 = 8 ס״מ. היקף = 2×(8+4) = 24 ס״מ
12. 120 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 15 × 8 = 120 ס״מ².
13. 30 ס״מ² — שטח המלבן = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח המשולש = 10 × 6 ÷ 2 = 30 ס״מ². שטח שנותר = 60 − 30 = 30 ס״מ².
14. 9 — 3 × 2 × 1.5 = 9.
15. 23 מ״ר — 5×3 = 15, 4×2 = 8, סך הכל 15+8 = 23 מ״ר.
16. 16 סמ״ר — S = (5.5+2.5)·4÷2 = 8·4÷2 = 32÷2 = 16 סמ״ר.
17. 49 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 7 × 7 = 49 ס״מ²
18. 40 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×4×5 = 40 ס״מ³
19. 100 — 0.1 × 1000 = 100 מ״ל.
20. 3 ס״מ — גובה = נפח ÷ (אורך · רוחב) = 120 ÷ (10 · 4) = 120 ÷ 40 = 3 ס״מ.
21. 15 מ'² — שטח החדר = 5×3 = 15 מ'²
22. 32 ס״מ² — שטח = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 16 × 4 ÷ 2 = 64 ÷ 2 = 32 ס״מ².
23. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 125, נפח ב' = 120. הראשונה גדולה יותר.
24. 14π ס״מ — היקף = 2πr = 2 × π × 7 = 14π ס״מ.
25. 32 ס״מ² — שטח טרפז = (סכום הבסיסים × גובה) ÷ 2 = (6 + 10) × 4 ÷ 2 = 16 × 4 ÷ 2 = 32 ס״מ².