שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 120 ס״מ³ — נפח = 15 × 4 × 2 = 120 ס״מ³.
2. 500 ס״מ³ — נפח = 10 × 10 × 5 = 500 ס״מ³.
3. 8 ס״מ — r² = 200.96 ÷ 3.14 = 64, לכן r = √64 = 8 ס״מ.
4. 50 ס״מ² — שטח כל ריבוע: 25 ס״מ². שני ריבועים: 2 × 25 = 50 ס״מ².
5. 55 ס״מ² — שטח = 11 × 5 = 55 ס״מ².
6. 49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח מעגל = 3.14 × 16 = 50.24. השטח הגלוי = 100 - 50.24 = 49.76 ס״מ²
7. 4 ס״מ² — ריבוע: צלע 10, שטח 100. מלבן: רוחב 8, שטח 12 × 8 = 96. הפרש 100 − 96 = 4 ס״מ².
8. 74 ס״מ² — שטח א': 49 ס״מ². שטח ב': 25 ס״מ². סכום: 49 + 25 = 74 ס״מ².
9. 78 סמ״ר — 13 × 6 = 78 סמ״ר.
10. 90 ס״מ² — שטח = 96 - (3×4÷2) = 96 - 6 = 90 ס״מ²
11. 46 ס״מ — היקף המלבן הראשון: 2 × (12 + 8) = 40 ס״מ. התוספת מוסיפה 3 + 3 = 6 ס״מ נטו (שתי צלעות בולטות באורך 3 כל אחת, ושתי צלעות באורך 4 שמקזזות זו את זו עם הצלע המקורית). ההיקף הכולל: 40 + 6 = 46 ס״מ.
12. 32 ס״מ — (12 + 4) ⋅ 2 = 16 ⋅ 2 = 32 ס״מ.
13. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ
14. 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 60 ÷ 5 = 12 ס״מ.
15. 2700 ס״מ³ — נפח = 18 × 15 × 10 = 2700 ס״מ³.
16. 39 ס״מ² — שטח 1 = 6 × 4 = 24 ס״מ². שטח 2 = 5 × 3 = 15 ס״מ². סך הכול 24+15 = 39 ס״מ².
17. 34 ס״מ — אורך = 7 + 3 = 10. היקף = (10 + 7) ⋅ 2 = 17 ⋅ 2 = 34 ס״מ.
18. 10 מ׳ — 4 × 2.5 = 10 מ׳.
19. 16 ס״מ — היקף = 2 × (6 + 2) = 2 × 8 = 16 ס״מ.
20. 60 — 5 × 4 × 3 = 60.
21. 120 ס״מ² — שטח מלבן = 15 × 8 = 120 ס״מ².
22. 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ²
23. 72 ס״מ² — אם רוחב=x, אורך=2x. 2×(x+2x)=36, 6x=36, x=6. אורך=12. שטח=12×6=72 ס״מ²
24. 42 מ' — היקף ה-L עם חלקים 10×8 ו-5×4: 10+8+(10-5)+4+5+(8-4)=10+8+5+4+5+4+5=42 מ' (חלוקה לפי הציור המסוים)
25. 38 סמ״ר — שטח = 9.5 × 4 = 38 סמ״ר.