שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 3 · 4 · 5 = 60 ס״מ³.
2. 24 ס״מ³ — נפח תיבה — מכפלת שלושת המידות: 2·3·4 = 24 ס״מ³.
3. 2 ס״מ — 12.56 = 3.14 × r² → r² = 4 → r = 2 ס״מ
4. 100 ס״מ² — שטח ריבוע = 10 × 10 = 100 ס״מ².
5. פי 27 — הנפח תלוי במקצוע בחזקת 3 — 3³ = 27.
6. רבע מהשטח — A₁ = π·1² = π; A₂ = π·2² = 4π. לכן A₁ = ¼·A₂ — רבע מהשטח.
7. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 3 × 4 × 5 = 60 ס״מ³.
8. 48 ס״מ² — שטח המלבן = 12 × 8 = 96 ס״מ². האלכסון מחלק אותו לשני משולשים שווים: 96 ÷ 2 = 48 ס״מ² לכל משולש.
9. 44 ס״מ — היקף = πd = (22/7) × 14 = 44 ס״מ.
10. 4 ס״מ² — שטח ריבוע = 2² = 4 ס״מ²
11. 25 ס״מ² — שטח הצורה = 3² + 4² = 9 + 16 = 25 ס״מ²
12. 9 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 3 × 3 = 9 ס״מ².
13. 52 ס״מ² — שטח פנים = 2(ab+bc+ca) = 2(6+12+8) = 2 × 26 = 52 ס״מ².
14. 6π ס״מ — היקף מעגל = 2 × π × רדיוס = 2 × π × 3 = 6π ס״מ.
15. 5 ס״מ — נפח = 6 × 6 × x = 36x = 180 ⇐ x = 180 ÷ 36 = 5 ס״מ.
16. 39 ס״מ² — שטח 1 = 6 × 4 = 24 ס״מ². שטח 2 = 5 × 3 = 15 ס״מ². סך הכול 24+15 = 39 ס״מ².
17. 64 ס״מ³ — נפח = צלע³ = 4³ = 64 ס״מ³.
18. 400 סמ"ק — 10 × 8 × 5 = 400 סמ"ק.
19. 10 ס״מ — אם רוחב=x, אז 1.5x²=150, x²=100, x=10 ס״מ
20. פי 8 — אם הצלע גדולה פי 2, אז הנפח גדל פי 2³ = 8 — שכן הנפח תלוי בצלע בשלישית.
21. פי 8 — נפח תלוי במקצוע בשלישית. אם המקצוע גדל פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
22. 33 ס״מ² — שטח מלבן = 24 ס״מ². שטח משולש = 6 × 3 ÷ 2 = 9 ס״מ². סך הכל: 24 + 9 = 33 ס״מ².
23. 40 ס״מ² — שטח כל משולש = 8 × 5 ÷ 2 = 20 ס״מ². שטח שני משולשים = 20 × 2 = 40 ס״מ².
24. 340 מ' — היקף=2×(80+60)=280. מחיצה=60. סה"כ=340 מ'
25. 6 ס״מ — שטח מקבילית = 60. שטח טרפז = (8+12) × ג ÷ 2 = 10ג. 10ג = 60 → ג = 6.