שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 70 סמ״ר — גובה = 7+3 = 10. שטח = 7×10 = 70 סמ״ר.
2. 40 ס״מ² — שטח טרפז = (ב₁ + ב₂) × ג ÷ 2 = (6 + 10) × 5 ÷ 2 = 16 × 5 ÷ 2 = 40 ס״מ².
3. 14 ס״מ — היקף = 2 × (4.2 + 2.8) = 2 × 7 = 14 ס״מ.
4. 30 ס״מ — 100 = 2 × (אורך + 20). 50 = אורך + 20. אורך = 30 ס״מ.
5. 16 ס״מ² — שטח = 4 × 4 = 16 ס״מ².
6. 14 ס״מ² — שטח = 7 × 2 = 14 ס״מ².
7. 240 ס״מ³ — נפח = 8 × 6 × 5 = 240 ס״מ³.
8. רווח 4,200 ש״ח; בסיס קטן 30 מ׳ — 525 = (40+b)·15÷2 → 40+b = 525·2÷15 = 70 → b = 30 מ׳. רווח = 525·8 = 4,200 ש״ח.
9. 70 ס״מ² — שטח = (8 + 12) × 7 ÷ 2 = 20 × 7 ÷ 2 = 70 ס״מ².
10. 21.98 ס״מ — אורך הקשת = (2πr) ÷ 2 = πr = 3.14 × 7 = 21.98 ס״מ
11. 2,880 ש״ח — שטח חדר: 36 מ׳². עלות: 36 × 80 = 2,880 ש״ח.
12. 17.5 מ״ר — שטח = 5 × 3.5 = 17.5 מ״ר.
13. פי 4 — השטח תלוי בריבוע הצלע — אם הצלע קטנה פי 2, השטח קטן פי 2² = 4.
14. 56.52 ס״מ² — רדיוס = 6. שטח מעגל = 3.14 × 36 = 113.04. חצי = 56.52 ס״מ²
15. 28.26 ס״מ² — שטח = 3.14 × 9 = 28.26 ס״מ²
16. 36 ס״מ² — שטח = 6 × 6 = 36 ס״מ².
17. 18 ס״מ — היקף המשולש = 5+6+7 = 18 ס״מ
18. 30 ס״מ² — שטח המקבילית = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח כל משולש = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
19. 150 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 5² = 6 × 25 = 150 ס״מ²
20. 3 מ׳ — S = (a+b)·h÷2 → 40 = (7+b)·8÷2 = (7+b)·4 → 7+b = 10 → b = 3 מ׳.
21. 1:9 — יחס שטחים שווה לריבוע יחס הצלעות — 1²:3² = 1:9.
22. 90 ס״מ² — שטח = 96 - (3×4÷2) = 96 - 6 = 90 ס״מ²
23. פי 4 — שטח מקורי 18 × 10 = 180 ס״מ². שטח חדש 9 × 5 = 45 ס״מ². 180 : 45 = 4 — השטח קטן פי 4 כי כל אחד משני המימדים קטן פי 2.
24. 5200 ש״ח — היקף=60 מ'. גדר=60×80=4800. כולל שער=4800+400=5200 ש״ח
25. 6 ס״מ — 2πr = 12π → r = 6 ס״מ.