שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 20 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×2×5 = 20 ס״מ³
2. 3 ס״מ — שטח פנים = 2(ab+bc+ca). נסמן h: 2(24+4h+6h) = 108 → 48+20h = 108 → 20h = 60 → h = 3 ס״מ.
3. 12 ס״מ — אלכסון2 = (2 · שטח) ÷ אלכסון1 = (2 · 54) ÷ 9 = 108 ÷ 9 = 12 ס״מ.
4. 729 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 9×9×9 = 729 ס״מ³
5. 170 ס״מ — המימד החיצוני: אורך = 40 + 2×5 = 50 ס״מ, רוחב = 25 + 2×5 = 35 ס״מ. היקף = 2 × (50 + 35) = 2 × 85 = 170 ס״מ.
6. 20 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×4×5 = 20 ס״מ³
7. 24000 ס״מ³ — נפח = 40 × 30 × 20 = 24000 ס״מ³.
8. 112 סמ״ר — 2(8×4 + 8×2 + 4×2) = 2(32+16+8) = 2×56 = 112 סמ״ר.
9. 7 — (2x + 1) · 5 = 75 → 2x + 1 = 15 → 2x = 14 → x = 7.
10. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 2×5×6 = 60 ס״מ³
11. 64 ס״מ² — שטח המלבן האופקי 12 × 3 = 36 ס״מ². שטח המלבן האנכי 4 × 7 = 28 ס״מ². סך הכול 36+28 = 64 ס״מ².
12. 10 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 90 × 2 ÷ 18 = 180 ÷ 18 = 10 ס״מ.
13. 96 ס״מ³ — נפח תיבה = 4 · 4 · 6 = 16 · 6 = 96 ס״מ³.
14. 60 מ' — 4 × 15 = 60 מ'.
15. 8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 200 ÷ 25 = 8 ס״מ.
16. 14 ס״מ² — שטח = 7 × 2 = 14 ס״מ².
17. 40 ס״מ — האורך: 3 × 5 = 15 ס״מ. ההיקף: 2 × (15 + 5) = 2 × 20 = 40 ס״מ.
18. 10π ס״מ — היקף מעגל = π × קוטר = 10π ס״מ.
19. 12 ס״מ — היקף הריבוע: 4 × 9 = 36 ס״מ. במלבן: 2 × (אורך + 6) = 36, ולכן אורך + 6 = 18, ואורך = 12 ס״מ.
20. 6 — לתיבה (פאון מלבני) יש 6 פאות מלבניות.
21. 1 ליטר — 10³ = 1000 סמ"ק = 1 ליטר.
22. 0 סמ״ר — שטח ראשון = 6×4 = 24 סמ״ר. שטח שני = 8×3 = 24 סמ״ר. ההפרש = 0.
23. 40 ס״מ² — שטח = 16 × 5 ÷ 2 = 80 ÷ 2 = 40 ס״מ².
24. 9 ס״מ — אורך הצלע = היקף : 3 = 27 : 3 = 9 ס״מ.
25. 12 ס״מ³ — 6·1·2 = 12 ס״מ³.