שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'

1.מסגרת ריבועית לתמונה שאורך צלעה 25 ס״מ. מהו אורך המסגרת (היקף)?
(א)50 ס״מ
(ב)125 ס״מ
(ג)100 ס״מ✓
(ד)75 ס״מ
2.מצולע בצורת L — מלבן גדול 10×8 ס״מ עם חיתוך של 4×3 ס״מ בפינה. מהו שטחו?
(א)68 ס״מ²✓
(ב)80 ס״מ²
(ג)72 ס״מ²
(ד)60 ס״מ²
3.שטח משולש הוא 48 ס״מ² וגובהו 8 ס״מ. מה אורך הבסיס?
(א)6 ס״מ
(ב)16 ס״מ
(ג)12 ס״מ✓
(ד)24 ס״מ
4.מהו שטח הריבוע שאלכסונו 10 ס״מ? (הסבר: שטח = אלכסון² ÷ 2)
(א)20 ס״מ²
(ב)25 ס״מ²
(ג)100 ס״מ²
(ד)50 ס״מ²✓
5.חשב את שטח הפנים של תיבה שמידותיה 5 ס״מ, 6 ס״מ ו-7 ס״מ.
(א)210 ס״מ²
(ב)107 ס״מ²
(ג)218 ס״מ²
(ד)214 ס״מ²✓
6.אם רדיוס עיגול הוא 0 — מה שטחו?
(א)π סמ״ר
(ב)1 סמ״ר
(ג)0 סמ״ר✓
(ד)אי אפשר לחשב
7.מהו שטח משולש שבסיסו 3 ס״מ וגובהו 10 ס״מ?
(א)13 ס״מ²
(ב)6 ס״מ²
(ג)15 ס״מ²✓
(ד)30 ס״מ²
8.שלט פרסומת בצורת טרפז — בסיסיו 3 מ׳ ו-1.5 מ׳, גובהו 2 מ׳. מחיר צביעה: 80 ש״ח למ״ר. כמה עולה לצבוע את השלט?
(א)240 ש״ח
(ב)270 ש״ח
(ג)180 ש״ח
(ד)360 ש״ח✓
9.מקבילית שצלעותיה 9 ס״מ ו‑6 ס״מ. מהו היקפה?
(א)15 ס״מ
(ב)27 ס״מ
(ג)30 ס״מ✓
(ד)54 ס״מ
10.במשולש זווית 90° וזווית 30°. מה הזווית השלישית ואיזה משולש זה?
(א)70° — חד־זווית
(ב)60° — קהה־זווית
(ג)60° — ישר־זווית✓
(ד)90° — שווה־צלעות
11.מקבילית עם בסיס 8 ס״מ וגובה 5 ס״מ — מהו שטחה?
(א)13 ס״מ²
(ב)45 ס״מ²
(ג)26 ס״מ²
(ד)40 ס״מ²✓
12.שני משולשים זהים יוצרים מלבן שאורכו 10 ס״מ ורוחבו 6 ס״מ. מהו שטח כל משולש?
(א)15 ס״מ²
(ב)30 ס״מ²✓
(ג)60 ס״מ²
(ד)20 ס״מ²
13.משולש שצלעותיו 7, 9, 11 ס״מ. מה היקפו?
(א)28 ס״מ
(ב)27 ס״מ✓
(ג)25 ס״מ
(ד)26 ס״מ
14.חדר מלבני 8×6 מ'. מסביב לחדר שטיח במרחק 1 מ' מהקיר. מה שטח השטיח?
(א)18 מ'²
(ב)24 מ'²✓
(ג)48 מ'²
(ד)15 מ'²
15.מהו שטח משולש שבסיסו 14 ס״מ וגובהו 2 ס״מ?
(א)28 ס״מ²
(ב)7 ס״מ²
(ג)16 ס״מ²
(ד)14 ס״מ²✓
16.מהו שטח מקבילית שבסיסה 8 ס״מ וגובהה 5 ס״מ?
(א)40 ס״מ²✓
(ב)13 ס״מ²
(ג)20 ס״מ²
(ד)26 ס״מ²
17.היקף ריבוע הוא 36 ס״מ. מה השטח?
(א)81 ס״מ²✓
(ב)100 ס״מ²
(ג)36 ס״מ²
(ד)144 ס״מ²
18.תיבה: אורך 12, רוחב 5, גובה 4 ס״מ. מה נפחה?
(א)180 סמ"ק
(ב)240 סמ"ק✓
(ג)60 סמ"ק
(ד)120 סמ"ק
19.מהו היקף מעגל שקוטרו 8 ס״מ? (π≈3.14)
(א)12.56 ס״מ
(ב)25.12 ס״מ✓
(ג)50.24 ס״מ
(ד)6.28 ס״מ
20.ריבוע גדול ובתוכו ריבוע קטן יותר מודבק לצלעו. הריבוע הגדול בעל צלע 10 ס״מ והקטן בעל צלע 4 ס״מ. צורת ה־L המתקבלת — מהו היקפה?
(א)44 ס״מ
(ב)36 ס״מ
(ג)40 ס״מ✓
(ד)48 ס״מ
21.מה היקף מלבן שאורכו 12 ס״מ ורוחבו 5 ס״מ?
(א)24 ס״מ
(ב)60 ס״מ
(ג)34 ס״מ✓
(ד)17 ס״מ
22.מעוין שאחד אלכסוניו כפול מהשני, ושטחו 36 ס״מ². מה אורך האלכסון הקצר?
(א)9 ס״מ
(ב)12 ס״מ
(ג)6 ס״מ✓
(ד)4 ס״מ
23.בריצוף קיר במידות 3 מ׳ × 2 מ׳ באריחים מרובעים בני 20 ס״מ × 20 ס״מ — כמה אריחים נצרכים?
(א)300
(ב)60
(ג)100
(ד)150✓
24.במשולש שווה־שוקיים זווית בסיס 70°. מהי זווית הראש?
(א)20°
(ב)55°
(ג)70°
(ד)40°✓
25.שטח טרפז הוא 60 מ״ר. גובהו 5 מ׳. בסיסו הקטן הוא בדיוק מחצית מבסיסו הגדול. מהו בסיסו הגדול?
(א)12 מ׳
(ב)20 מ׳
(ג)16 מ׳✓
(ד)8 מ׳

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

100 ס״מ — 25 ⋅ 4 = 100 ס״מ.
68 ס״מ² — שטח המלבן הגדול = 10 × 8 = 80 ס״מ². מחסרים 4 × 3 = 12 ס״מ². שטח L = 80 − 12 = 68 ס״מ².
12 ס״מ — מהנוסחה (בסיס · גובה) ÷ 2 = שטח, נקבל בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 48) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
50 ס״מ² — שטח ריבוע לפי אלכסון: d² ÷ 2 = 10² ÷ 2 = 100 ÷ 2 = 50 ס״מ².
214 ס״מ² — שטח פנים = 2(5×6 + 5×7 + 6×7) = 2×107 = 214 ס״מ².
0 סמ״ר — A = π·0² = π·0 = 0. נקודה אין לה שטח.
15 ס״מ² — שטח = 3 × 10 ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 ס״מ².
360 ש״ח — שטח = (3+1.5)·2÷2 = 4.5·2÷2 = 9÷2 = 4.5 מ״ר. עלות = 4.5·80 = 360 ש״ח.
30 ס״מ — היקף = 2(9+6) = 2 × 15 = 30 ס״מ.
60° — ישר־זווית — 180 − 90 − 30 = 60°. כיוון שיש זווית של 90°, זהו משולש ישר־זווית.
40 ס״מ² — שטח = 8 × 5 = 40 ס״מ².
30 ס״מ² — שטח המלבן = 10 × 6 = 60 ס״מ². שטח כל משולש = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
27 ס״מ — היקף = 7+9+11 = 27 ס״מ
24 מ'² — מידות השטיח: 6×4. שטח = 24 מ'²
14 ס״מ² — שטח = 14 × 2 ÷ 2 = 28 ÷ 2 = 14 ס״מ².
40 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 8 × 5 = 40 ס״מ².
81 ס״מ² — צלע = היקף÷4 = 36÷4 = 9 ס״מ, שטח = 9² = 81 ס״מ²
240 סמ"ק — 12 × 5 × 4 = 240 סמ"ק.
25.12 ס״מ — היקף מעגל = π × קוטר = 3.14 × 8 = 25.12 ס״מ
40 ס״מ — בצורת L המתקבלת מהוספת ריבוע לצלע ריבוע, ההיקף שווה להיקף הריבוע הגדול בלבד: 4 × 10 = 40 ס״מ, כי כל ס״מ שמתווסף בצלע אחת — מקזז ס״מ בצלע אחרת.
34 ס״מ — היקף מלבן = 2×(12+5) = 2×17 = 34 ס״מ
6 ס״מ — נסמן d = אלכסון קצר. אז (d · 2d) ÷ 2 = d² = 36, לכן d = 6 ס״מ.
150 — שטח הקיר 300 × 200 = 60000 ס״מ². שטח אריח 20 × 20 = 400 ס״מ². מספר אריחים 60000 ÷ 400 = 150.
40° — שתי זוויות הבסיס 70° כל אחת. זווית הראש = 180 − 70 − 70 = 40°.
16 מ׳ — תהי a הבסיס הגדול; הבסיס הקטן = a÷2. 60 = (a + a÷2)·5÷2 = (3a÷2)·(5÷2) = 15a÷4 → a = 60·4÷15 = 16 מ׳. בדיקה: (16+8)·5÷2 = 24·2.5 = 60 ✓.