שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 250 ס״מ — 2.5 מ' = 2.5×100 = 250 ס״מ
2. 6000 ליטר — 6 מ'³ = 6 × 1000 = 6000 ליטר.
3. 5 ס״מ — נפח = 6 × 6 × x = 36x = 180 ⇐ x = 180 ÷ 36 = 5 ס״מ.
4. 112 ס״מ² — שטח פנים = 2(4×4 + 4×5 + 4×5) = 2×56 = 112 ס״מ².
5. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 3 × 4 × 5 = 60 ס״מ³.
6. 10 ס״מ — שטח הראשון = 12×5 = 60 סמ״ר. אורך השני = 60 ÷ 6 = 10 ס״מ.
7. 96 ס״מ² — S = (d1·d2)/2 = (12·16)/2 = 192/2 = 96.
8. 44 מ״ר — שטח ראשון = 8×3 = 24 מ״ר. שטח שני = 5×4 = 20 מ״ר. סה״כ = 24+20 = 44 מ״ר.
9. 24 ס״מ³ — נפח תיבה — מכפלת שלושת המידות: 2·3·4 = 24 ס״מ³.
10. 3.14 סמ״ר — r = 2 ÷ 2 = 1 ס״מ. A = π·1² = 3.14 סמ״ר.
11. 11 ס״מ — היקף הריבוע — 8 ⋅ 4 = 32. חצי היקף המלבן — 32 ÷ 2 = 16. אורך = 16 − 5 = 11 ס״מ.
12. 40 ס״מ² — שטח = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
13. 164 ס״מ² — שטח פנים = 2(ab+bc+ac) = 2(12+40+30) = 2·82 = 164.
14. 12 מ׳ — 60 = 2 × (18 + רוחב). 30 = 18 + רוחב. רוחב = 12 מ׳.
15. 40 ס״מ² — שטח כל משולש = 8 × 5 ÷ 2 = 20 ס״מ². שטח שני משולשים = 20 × 2 = 40 ס״מ².
16. 20 ס״מ³ — 1·4·5 = 20 ס״מ³.
17. 9 מ״ר — שטח = 1 × 9 = 9 מ״ר.
18. 40 ס״מ — בצורת L המתקבלת מהוספת ריבוע לצלע ריבוע, ההיקף שווה להיקף הריבוע הגדול בלבד: 4 × 10 = 40 ס״מ, כי כל ס״מ שמתווסף בצלע אחת — מקזז ס״מ בצלע אחרת.
19. 12 ס״מ — אלכסון2 = (2 · שטח) ÷ אלכסון1 = (2 · 54) ÷ 9 = 108 ÷ 9 = 12 ס״מ.
20. 220 ס״מ — 2 × 22/7 × 35 = 220.
21. 8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 72 ÷ 9 = 8 ס״מ.
22. 43.96 ס״מ — רדיוס = 7. היקף = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
23. 120 ס״מ³ — נפח = 10 × 4 × 3 = 120 ס״מ³.
24. 12 ס״מ — תהי b הבסיס הקטן; הגדול = 3b. 48 = (3b+b)·6÷2 = 4b·3 = 12b → b = 4, הגדול = 12 ס״מ.
25. 8 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.