שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 28.26 סמ״ר — r = 6 ÷ 2 = 3 ס״מ. A = π·3² = 3.14·9 = 28.26 סמ״ר.
2. 25 ס״מ — ההיקפים האפשריים: 290, 148, 102, 80, 60, 52, 50, 48. 25 לא אפשרי (ההיקף חייב להיות זוגי)
3. 36 ס״מ² — שטח מלבן = 12×3 = 36 ס״מ²
4. 6300 ש״ח — שטח הגינה = 14 × 9 = 126 מ״ר. עלות = 126 × 50 = 6300 ש״ח.
5. 56 מ׳ — הריבוע החיצוני שצלעו 12 + 2 = 14 מ׳. ההיקף — 14 ⋅ 4 = 56 מ׳.
6. 300 — 20 מרצפות באורך × 15 מרצפות ברוחב = 300 מרצפות
7. ס״מ² — יחידת שטח היא ס״מ² (סנטימטר רבוע) כיוון שהשטח הוא מידה דו-ממדית
8. 24000 ס״מ³ — נפח = 40 × 30 × 20 = 24000 ס״מ³.
9. 5 ס״מ — נפח מעוקב = a³. a³ = 125 → a = 5 ס״מ.
10. 100 מ'² — שטח צלב=24+24-4=44 (חיסור מרכז). שטח דשא=144-44=100 מ'²
11. 78.5 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·5² = 3.14·25 = 78.5 סמ״ר.
12. 120 ס״מ³ — נפח תיבה = 8 · 5 · 3 = 40 · 3 = 120 ס״מ³.
13. 80 ס״מ² — אם היחס נשמר וההיקף גדל פי 2, כל צלע גדלה פי 2. מידות: 10×8=80 ס״מ²
14. 12 ס״מ — בסיס = שטח × 2 ÷ גובה = 18 × 2 ÷ 3 = 36 ÷ 3 = 12 ס״מ.
15. 96 — שטח חדר = 24 מ׳². שטח אריח = 0.25 מ׳². 24 ÷ 0.25 = 96 אריחים.
16. 24 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 6 × 4 = 24 ס״מ²
17. 7 ס״מ — a³=343 → a=7.
18. 23 מ״ר — 5×3 = 15, 4×2 = 8, סך הכל 15+8 = 23 מ״ר.
19. 120 מ׳² — שטח מקבילית = 15 · 8 = 120 מ׳².
20. 36 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 3×3×4 = 36 ס״מ³
21. 25 — שטח כולל=375 מ'². שטח חניה=15 מ'². מספר חניות=375÷15=25
22. 18 מ״ר — שטח המשולש = (9 × 4) : 2 = 36 : 2 = 18 מ״ר — חצי משטח המלבן.
23. 150 — 6 × 25 = 150.
24. 24 ס״מ — אורך = 2×4 = 8 ס״מ. היקף = 2×(8+4) = 24 ס״מ
25. 40 מ' — צלע ריבוע קטן=5 מ'. צלע גינה=10 מ'. היקף=40 מ'