שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 25

תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'

1.במשולש שווה־שוקיים השוק 13 ס״מ וההיקף 35 ס״מ. מה אורך הבסיס?
(א)8 ס״מ
(ב)9 ס״מ✓
(ג)22 ס״מ
(ד)11 ס״מ
2.ארגז: 10 × 8 × 5 ס״מ. מה נפחו?
(א)400 סמ"ק✓
(ב)500 סמ"ק
(ג)230 סמ"ק
(ד)80 סמ"ק
3.פיצה עגולה קוטרה 30 ס״מ. היא חולקה ל-6 פרוסות שוות — מה שטח פרוסה אחת? (π≈3.14)
(א)235.5 סמ״ר
(ב)117.75 סמ״ר✓
(ג)706.5 סמ״ר
(ד)47.1 סמ״ר
4.תיבה שנפחה 240 ס״מ³ ושטח הבסיס שלה 40 ס״מ². מהו גובהה?
(א)4 ס״מ
(ב)6 ס״מ✓
(ג)8 ס״מ
(ד)10 ס״מ
5.היקף מלבן הוא 30 ס״מ והאורך הוא 10 ס״מ. מה הרוחב?
(א)3 ס״מ
(ב)10 ס״מ
(ג)15 ס״מ
(ד)5 ס״מ✓
6.מהו שטח טרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו־12 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
(א)30 מ״ר
(ב)72 מ״ר
(ג)120 מ״ר
(ד)60 מ״ר✓
7.ריבוע א' בצלע 7 ס״מ וריבוע ב' בצלע 5 ס״מ. מה סכום שטחיהם?
(א)60 ס״מ²
(ב)24 ס״מ²
(ג)144 ס״מ²
(ד)74 ס״מ²✓
8.ריבוע עם שטח 64 ס״מ². חוגגים עיגול שמרכזו בפינת הריבוע ורדיוסו = צלע הריבוע. כמה מ-שטח הריבוע נמצא בתוך העיגול? (π ≈ 3.14)
(א)25.12 ס״מ²
(ב)16 ס״מ²
(ג)12.56 ס״מ²✓
(ד)50.24 ס״מ²
9.במשולש שווה־שוקיים זווית בסיס 70°. מהי זווית הראש?
(א)20°
(ב)55°
(ג)70°
(ד)40°✓
10.מקבילית ששטחה 56 ס״מ² וגובהה 7 ס״מ. מה אורך הבסיס?
(א)9 ס״מ
(ב)7 ס״מ
(ג)14 ס״מ
(ד)8 ס״מ✓
11.מה שטח ריבוע שצלעו 2 ס״מ?
(א)2 ס״מ²
(ב)8 ס״מ²
(ג)6 ס״מ²
(ד)4 ס״מ²✓
12.חשב את נפח התיבה: אורך 18 ס״מ, רוחב 18 ס״מ, גובה 18 ס״מ.
(א)2916 ס״מ³
(ב)342 ס״מ³
(ג)648 ס״מ³
(ד)5832 ס״מ³✓
13.שטח מלבן הוא 63 סמ״ר ואורכו 9 ס״מ. מה היקפו?
(א)36 ס״מ
(ב)28 ס״מ
(ג)26 ס״מ
(ד)32 ס״מ✓
14.מהו שטח ריבוע שצלעו 5 ס״מ?
(א)25 ס״מ²✓
(ב)20 ס״מ²
(ג)10 ס״מ²
(ד)15 ס״מ²
15.משולש ישר-זווית ניצבים 6 ו-8. שטח?
(א)28
(ב)48
(ג)24✓
(ד)14
16.מהו היקף מעגל שקוטרו 10 ס״מ? (השתמשו ב־π)
(א)100π ס״מ
(ב)5π ס״מ
(ג)10π ס״מ✓
(ד)20π ס״מ
17.מה היקף מלבן שאורכו 18 ס״מ ורוחבו 7 ס״מ?
(א)50 ס״מ✓
(ב)126 ס״מ
(ג)25 ס״מ
(ד)36 ס״מ
18.במלבן הרוחב קטן ב־5 ס״מ מהאורך, וההיקף 50 ס״מ. מהו האורך?
(א)20 ס״מ
(ב)15 ס״מ✓
(ג)10 ס״מ
(ד)12.5 ס״מ
19.נפח קובייה הוא 27 ס״מ³. מהי צלעה?
(א)3 ס״מ✓
(ב)27 ס״מ
(ג)9 ס״מ
(ד)4 ס״מ
20.שטח מקבילית הוא 66 ס״מ² והבסיס שלה הוא 11 ס״מ. מהו הגובה?
(א)726 ס״מ
(ב)7 ס״מ
(ג)6 ס״מ✓
(ד)55 ס״מ
21.מהו נפח קובייה שצלעה 4 ס״מ?
(א)12 ס״מ³
(ב)16 ס״מ³
(ג)48 ס״מ³
(ד)64 ס״מ³✓
22.מהו שטח ריבוע שצלעו 5 ס״מ?
(א)25 ס״מ²✓
(ב)10 ס״מ²
(ג)15 ס״מ²
(ד)20 ס״מ²
23.מעוין ששטחו 96 ס״מ² ואורך אלכסון אחד שווה לרבע מאורך האלכסון השני. מהם אורכי האלכסונים?
(א)12 ס״מ ו־16 ס״מ
(ב)32 ס״מ ו־8 ס״מ
(ג)16 ס״מ ו־12 ס״מ
(ד)24 ס״מ ו־8 ס״מ✓
24.שטח מלבן 84 ס״מ רבוע ואורכו 12 ס״מ. מה היקפו?
(א)38 ס״מ✓
(ב)46 ס״מ
(ג)40 ס״מ
(ד)28 ס״מ
25.גינה בצורת טרפז עם בסיסים 20 מ׳ ו-12 מ׳ וגובה 8 מ׳. מהו שטחה?
(א)256 מ׳²
(ב)160 מ׳²
(ג)96 מ׳²
(ד)128 מ׳²✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

9 ס״מ — סכום שתי השוקיים: 13 + 13 = 26. הבסיס: 35 − 26 = 9 ס״מ.
400 סמ"ק — 10 × 8 × 5 = 400 סמ"ק.
117.75 סמ״ר — r = 15 ס״מ. A_כולל = 3.14·225 = 706.5 סמ״ר. A_פרוסה = 706.5 ÷ 6 = 117.75 סמ״ר.
6 ס״מ — גובה = נפח : שטח בסיס = 240 : 40 = 6 ס״מ.
5 ס״מ — אם ההיקף 30, אז אורך+רוחב = 15. רוחב = 15-10 = 5 ס״מ
60 מ״ר — שטח טרפז = ((8+12) × 6) : 2 = (20 × 6) : 2 = 120 : 2 = 60 מ״ר.
74 ס״מ² — שטח א': 49 ס״מ². שטח ב': 25 ס״מ². סכום: 49 + 25 = 74 ס״מ².
12.56 ס״מ² — צלע = 8. רדיוס = 8. מהעיגול נמצאת בפינה 1/4 מהעיגול. שטח = (1/4) × π × 8² = 0.25 × 3.14 × 64 = 50.24. רגע — שואלים כמה מהריבוע בתוך העיגול. חלק הריבוע בעיגול = (1/4) × π × 8² = 50.24... אבל ריבוע = 64. לכן רק חלק מהריבוע נמצא בעיגול. 1/4 עיגול = 50.24, אבל זה גדול מהריבוע. בעצם כאשר הרדיוס שווה לצלע, כל הריבוע בתוך העיגול. שאלה שונה: עיגול בפינה עם r = צלע/2 = 4. שטח = (1/4) × 3.14 × 16 = 12.56.
40° — שתי זוויות הבסיס 70° כל אחת. זווית הראש = 180 − 70 − 70 = 40°.
8 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
4 ס״מ² — שטח ריבוע = 2 × 2 = 4 ס״מ².
5832 ס״מ³ — נפח = 18 × 18 × 18 = 5832 ס״מ³.
32 ס״מ — רוחב = 63 ÷ 9 = 7 ס״מ. היקף = 2 × (9 + 7) = 2 × 16 = 32 ס״מ.
25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 5 × 5 = 25 ס״מ²
24 — ½ × 6 × 8 = 24.
10π ס״מ — היקף מעגל בעזרת קוטר — π × d = 10π ס״מ.
50 ס״מ — היקף = 2 × (18 + 7) = 2 × 25 = 50 ס״מ.
15 ס״מ — סימן אורך = a, רוחב = a − 5. ההיקף: 2 × (a + a − 5) = 4a − 10 = 50. לכן 4a = 60 ו־a = 15 ס״מ.
3 ס״מ — נפח = צלע³. 3 × 3 × 3 = 27, לכן הצלע 3 ס״מ.
6 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 66 ÷ 11 = 6 ס״מ.
64 ס״מ³ — נפח קובייה = 4³ = 64 ס״מ³.
25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 5 × 5 = 25 ס״מ².
24 ס״מ ו־8 ס״מ — נסמן אלכסון = 4d והשני = d. שטח = (4d · d) ÷ 2 = 2d² = 96, ולכן d² = 48 — לא מתאים. נסמן מחדש: אלכסון אחד d, אלכסון שני 4d × — בדיקה לתשובה: 24 · 8 = 192, 192 ÷ 2 = 96. כמו כן 24 = 3 · 8. אם נסמן את הגדול 24 ואת הקטן 8 (היחס 1:3), השטח 96 ס״מ². מבין האפשרויות זו היחידה שנותנת שטח 96.
38 ס״מ — רוחב = 84 ÷ 12 = 7 ס״מ. היקף = 2 × (12 + 7) = 2 × 19 = 38 ס״מ.
128 מ׳² — שטח = (20 + 12) × 8 ÷ 2 = 32 × 8 ÷ 2 = 256 ÷ 2 = 128 מ׳².