שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 32 סמ״ר — שטח = (6+10)÷2 × 4 = 8 × 4 = 32 סמ״ר.
2. 24 ס״מ ו־8 ס״מ — נסמן אלכסון = 4d והשני = d. שטח = (4d · d) ÷ 2 = 2d² = 96, ולכן d² = 48 — לא מתאים. נסמן מחדש: אלכסון אחד d, אלכסון שני 4d × — בדיקה לתשובה: 24 · 8 = 192, 192 ÷ 2 = 96. כמו כן 24 = 3 · 8. אם נסמן את הגדול 24 ואת הקטן 8 (היחס 1:3), השטח 96 ס״מ². מבין האפשרויות זו היחידה שנותנת שטח 96.
3. 81 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 9² = 81 ס״מ².
4. 10 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×1×10 = 10 ס״מ³
5. 16,000 ס״מ³ — נפח מים = אורך × רוחב × גובה מים = 40 × 20 × 20 = 16,000 ס״מ³
6. 900 ס״מ² — שטח = 30 × 30 = 900 ס״מ².
7. 8 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
8. 512 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 8×8×8 = 512 ס״מ³
9. 4 ס״מ — נפח קובייה = 4³ = 64. נפח תיבה = 64 × 2 = 128. גובה = 128 ÷ (8 × 4) = 128 ÷ 32 = 4 ס״מ.
10. 9 ס״מ — מחומש — 5 צלעות שוות. 45 ÷ 5 = 9 ס״מ.
11. 9 ס״מ — 2πr = 18π → r = 9 ס״מ.
12. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 125, נפח ב' = 120. הראשונה גדולה יותר.
13. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 5 × 5 = 25 ס״מ².
14. 78 מ״ר — שטח מלבן = 13 × 6 = 78 מ״ר.
15. 63 ס״מ² — שטח = (14 × 9) ÷ 2 = 126 ÷ 2 = 63 ס״מ²
16. 50 ס״מ² — שטח המלבן: 8 · 5 = 40 ס״מ². שטח המשולש: (5 · 4) ÷ 2 = 10 ס״מ². סך הכל: 40 + 10 = 50 ס״מ².
17. 56 ס״מ² — שטח מלבן = 10 × 6 = 60. שטח החור = 2 × 2 = 4. שטח כולל = 60 − 4 = 56 ס״מ².
18. 78.5 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·5² = 3.14·25 = 78.5 סמ״ר.
19. 40 ס״מ² — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 ס״מ².
20. 36 ס״מ² — שטח משולש קטן = 4 × 3 ÷ 2 = 6 ס״מ². השטח הגדול = 6 × 6 = 36 ס״מ².
21. 24 מ״ר — שטח מלבן = 8 × 3 = 24 מ״ר.
22. 24 מ׳ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 6 = 24 מ׳.
23. 144° — סך החלקים 2+3+4+6 = 15, סכום זוויות 360°. כל חלק 360 ÷ 15 = 24°. הגדולה 6 × 24 = 144°.
24. 78.5 ס״מ² — רדיוס = קוטר ÷ 2 = 5. שטח = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ²
25. 21 ס״מ² — שטח = 7 × 6 ÷ 2 = 42 ÷ 2 = 21 ס״מ².