שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. פי 8 — נפח קובייה הוא צלע³. אם הצלע גדלה פי 2, הנפח גדל פי 2³ = 8.
2. 7 — ד = 22 ÷ (22/7) = 7.
3. 28 ס״מ² — S(טרפז) = (20·8)/2 = 80. S(משולש) = (13·8)/2 = 52. הפרש = 80 − 52 = 28.
4. 600 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 10² = 6 × 100 = 600 ס״מ²
5. 36 סמ״ר — שטח = 6 × 6 = 36 סמ״ר. מלבן שכל צלעותיו שוות הוא ריבוע.
6. חיבור או חיסור שטחי צורות פשוטות — צורה מורכבת מפורקת לצורות פשוטות, ואז מחברים או מחסרים את השטחים.
7. פי 4 — שטח חדש = (2a) × (2b) = 4ab. השטח גדל פי 4.
8. 8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 72 ÷ 9 = 8 ס״מ.
9. 30 ס״מ — היקף = 2 × (10 + 5) = 2 × 15 = 30 ס״מ.
10. 7 ס״מ — πr² = 49π ⇒ r² = 49 ⇒ r = 7.
11. 44 ס״מ — 22/7 × 14 = 44.
12. 48 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 4×4×3 = 48 ס״מ³
13. 16 סמ״ר — S = (5.5+2.5)·4÷2 = 8·4÷2 = 32÷2 = 16 סמ״ר.
14. 42 ס״מ — רוחב = 90 ÷ 15 = 6 ס״מ. היקף = 2 × (15 + 6) = 2 × 21 = 42 ס״מ.
15. 54 ק״ג — שטח = (22+14)·9÷2 = 36·9÷2 = 324÷2 = 162 מ״ר. דשן = 162÷3 = 54 ק״ג.
16. 44 מ' — 4 × 11 = 44 מ'.
17. 237.5% — נפח חדש = (1.5a)³ = 3.375a³. גידול = (3.375−1)×100 = 237.5%.
18. 25 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע × צלע = 5 × 5 = 25 ס״מ²
19. 52 ס״מ² — שטח טרפז = ((10 + 16) · 4) ÷ 2 = (26 · 4) ÷ 2 = 104 ÷ 2 = 52 ס״מ². אורכי השוקיים אינם משפיעים על החישוב.
20. 2400 ס״מ³ — נפח = 20 × 15 × 8 = 2400 ס״מ³.
21. 120 ס״מ³ — 6 × 4 × 5 = 120 ס״מ³.
22. 90 מ״ר — שטח = 12 × 7.5 = 90 מ״ר.
23. 10π ס״מ — היקף מעגל = 2πr = 2π · 5 = 10π ס״מ.
24. 20 סמ״ר — S = (7+3)·4÷2 = 10·4÷2 = 40÷2 = 20 סמ״ר.
25. כולן 90° — במלבן כל ארבע הזוויות הן ישרות — 90° כל אחת.