שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 12 ס״מ — יהא אורך = 3k ורוחב = 2k. שטח = 6k² = 96, לכן k² = 16, k = 4. אורך = 3×4 = 12 ס״מ.
2. 32 ס״מ — 10 × 3.2 = 32 ס״מ.
3. 9 ס״מ — סכום שתי השוקיים: 13 + 13 = 26. הבסיס: 35 − 26 = 9 ס״מ.
4. 100 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 10 × 10 = 100 ס״מ²
5. 43.96 ס״מ — היקף = 2 × π × r = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ.
6. 8 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 32 ÷ 4 = 8 ס״מ.
7. 81 ס״מ² — שטח ריבוע = 9 × 9 = 81 ס״מ².
8. 75 מ׳² — שטח ראשון: 100 מ׳². שטח שני: 25 מ׳². הפרש: 100 − 25 = 75 מ׳².
9. 10 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 1×1×10 = 10 ס״מ³
10. 28 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 7 = 28 ס״מ.
11. 21 ס״מ² — שטח מלבן = 7×3 = 21 ס״מ²
12. 200.96 ס״מ² — שטח גדול = π×100 = 314 ס״מ². שטח קטן = π×36 = 113.04 ס״מ². הפרש: 314 − 113.04 = 200.96 ס״מ².
13. 40 ס״מ² — שטח כל משולש = 8 × 5 ÷ 2 = 20 ס״מ². שטח שני משולשים = 20 × 2 = 40 ס״מ².
14. 2744 ס״מ³ — נפח = 14 × 14 × 14 = 2744 ס״מ³.
15. 76.26 מ״ר — שטח מלבן = 8×6 = 48 מ״ר. שני חצאי עיגולים שווים לעיגול שלם אחד: π·3² = 3.14·9 = 28.26 מ״ר. סה״כ = 48 + 28.26 = 76.26 מ״ר.
16. 108 ס״מ² — שטח פנים = 2(אב + אג + בג) = 2(6×4 + 6×3 + 4×3) = 2(24 + 18 + 12) = 2 × 54 = 108 ס״מ².
17. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 27, נפח ב' = 24. הראשונה גדולה יותר.
18. 9000 ס״מ³ — נפח = 30 × 20 × 15 = 9000 ס״מ³.
19. 6 ס״מ² — שטח פנים קובייה = 6 × צלע² = 6 × 1² = 6 × 1 = 6 ס״מ²
20. 60 ס״מ² — שטח מלבן = 8 × 6 = 48 ס״מ². שטח משולש = 8 × 3 ÷ 2 = 12 ס״מ². סה״כ = 48 + 12 = 60 ס״מ².
21. 78 מ״ר — שטח מלבן = 13 × 6 = 78 מ״ר.
22. 1000 ס״מ³ — תיבה זו היא קובייה — 10³ = 1000 ס״מ³, השווה ל-1 ל׳.
23. 60 סמ"ק — נפח = 5 × 4 × 3 = 60 סמ"ק.
24. 6 ס״מ — מהנוסחה שטח = ((b1 + b2) · h) ÷ 2 נקבל h = (2 · שטח) ÷ (b1 + b2) = (2 · 60) ÷ 20 = 120 ÷ 20 = 6 ס״מ.
25. 6 ס״מ — אורך = שטח ÷ רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס״מ.