שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 18 ס״מ² — שטח מלבן = 9 × 2 = 18 ס״מ²
2. 8 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
3. 240 מ׳ — 60 ⋅ 4 = 240 מ׳.
4. 9000 ס״מ³ — נפח = 30 × 20 × 15 = 9000 ס״מ³.
5. 10 ס״מ — 50 : 2 = 25. רוחב = 25 − 15 = 10 ס״מ.
6. 79 מ״ר — טרפז: (10+6)·8÷2 = 64 מ״ר. משולש: 6·5÷2 = 15 מ״ר. סה״כ = 64+15 = 79 מ״ר.
7. 24 מ״ר — שטח = 8 × 3 = 24 מ״ר.
8. 6 ס״מ² — שטח משולש = (6×2)÷2 = 6 ס״מ²
9. בסיס × גובה — שטח מקבילית = בסיס × גובה, כאשר הגובה מאונך לבסיס.
10. 80 מ״ר — (15+5)÷2 × 8 = 10 × 8 = 80 מ״ר.
11. 16 מ׳ — תהי a הבסיס הגדול; הבסיס הקטן = a÷2. 60 = (a + a÷2)·5÷2 = (3a÷2)·(5÷2) = 15a÷4 → a = 60·4÷15 = 16 מ׳. בדיקה: (16+8)·5÷2 = 24·2.5 = 60 ✓.
12. 8 ס״מ — שטח ריבוע = צלע². צלע = √64 = 8 ס״מ.
13. 6 מ׳ — צלע = √36 = 6 מ׳, כי 6 × 6 = 36.
14. 26 ס״מ — רוחב = 42÷6 = 7. היקף = 2×(6+7) = 26 ס״מ
15. 40° — A + B + C = 180. נסמן B = x, אז A = 2x. 2x + x + 60 = 180 → 3x = 120 → x = 40°.
16. A = π·r² — שטח עיגול מחושב לפי הנוסחה A = π·r², כאשר r הוא הרדיוס.
17. 125 ס״מ³ — 5³ = 5·5·5 = 125 ס״מ³.
18. 9 ק״מ — היקף = 2 × (3 + 1.5) = 2 × 4.5 = 9 ק״מ.
19. 78.5 ס״מ² — שטח = πr² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 ס״מ².
20. 24 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 8 ס״מ וברוחב 4 ס״מ. היקפה: 2 × (8 + 4) = 24 ס״מ.
21. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך×רוחב×גובה = 3×5×4 = 60 ס״מ³
22. 40 מ״ר — שטח המלבן 6×4 = 24, שטח הריבוע 4×4 = 16, סך הכל 24+16 = 40 מ״ר.
23. 36 ס״מ — 4 × 9 = 36 ס״מ.
24. 100 סמ״ר — 25 × 4 = 100 סמ״ר.
25. 24 ס״מ — במתומן משוכלל 8 צלעות שוות: 8 × 3 = 24 ס״מ.