שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'

מפתח תשובות ופתרונות

1. 81 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 9² = 81 ס״מ².
2. 10000 — 1 מ'² = 100×100 = 10,000 ס״מ²
3. 64 ס״מ³ — נפח מעוקב = a³ = 4³ = 64 ס״מ³.
4. 7 ס״מ — צלע שלישית = 21-6-8 = 7 ס״מ
5. 100 ס״מ — היקף = 2 × (30 + 20) = 2 × 50 = 100 ס״מ.
6. הנפחים שווים — נפח א' = 60, נפח ב' = 60. הנפחים שווים.
7. 84 מ'² — שטח דשא = 100 - 16 = 84 מ'²
8. 4 ס״מ — אם הרוחב x אז האורך 3x. היקף = 2(x + 3x) = 8x = 32 ⇐ x = 4 ס״מ.
9. 20 ס״מ² — שטח מעוין = (10 · 4) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
10. 21 ס״מ — היקף משולש שווה צלעות = 3×7 = 21 ס״מ
11. 10π ס״מ — היקף מעגל = 2πr = 2π · 5 = 10π ס״מ.
12. 6 ס״מ — משטח משולש: בסיס × גובה = 2 × שטח = 48. גובה = 48 : 8 = 6 ס״מ.
13. 240 ס״מ³ — 8·3·10 = 24·10 = 240 ס״מ³.
14. 120 — 15 × 8 = 120.
15. 94 ס״מ² — שטח פנים = 2(3×4 + 3×5 + 4×5) = 2×47 = 94 ס״מ².
16. 1:4 — צלע ישן=8, חדש=16. שטחים 64 ו-256. יחס 1:4 (כשהצלע גדלה פי 2, השטח גדל פי 4)
17. 28 ס״מ — היקף ריבוע — סכום ארבע צלעות שוות: 4 × 7 = 28 ס״מ.
18. 49 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע² = 7 × 7 = 49 ס״מ²
19. 40,000 ס״מ² — 2 מ׳ = 200 ס״מ. שטח = 200 × 200 = 40,000 ס״מ².
20. 25 מ״ר — 5 × 5 = 25 מ״ר.
21. 15 ס״מ — סימן אורך = a, רוחב = a − 5. ההיקף: 2 × (a + a − 5) = 4a − 10 = 50. לכן 4a = 60 ו־a = 15 ס״מ.
22. 144 מ״ר — שטח ריבוע = 12 × 12 = 144 מ״ר.
23. 32 ס״מ — 10 × 3.2 = 32 ס״מ.
24. 1200 מ׳ — היקף = 2 × (120 + 80) = 2 × 200 = 400 מ׳. ריצה 3 פעמים: 400 × 3 = 1200 מ׳.
25. 2000 — 1 מ"ק = 1000 ליטר. 2×1000 = 2000 ליטר.