שטח ונפח — תרגול מסכם לכיתות ה'-ו'
25 תרגילים: שטח של צורות יסוד, נפח של תיבה ומעוקב, יחידות מידה.
תרגול מסכם בנושא שטח ונפח לתלמידי כיתות ה'-ו'. כולל חישוב שטח של מלבן, ריבוע, משולש, מקבילית וטרפז; חישוב נפח של תיבה, מעוקב וגליל; והמרות בין יחידות מידה (סמ"ר ↔ מ"ר, סמ"ק ↔ ליטר). 25 תרגילים מודרגים, כולל בעיות מילוליות מהחיים האמיתיים (חישוב שטח גינה, נפח בריכה, מספר אריחים שצריך לחדר).
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 25 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מקדש הצורות. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-40 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-25 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~40 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-25 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 📐 גיאומטריה — צורות, שטח והיקף לכיתה ג' · 20 שאלות · ~25 דק'
- 1.מה שטח ריבוע שצלעו 3 ס״מ?
- 2.שטח מקבילית עם בסיס 9 ס״מ וגובה 4 ס״מ הוא כמה?
- 3.קוטר עיגול הוא 12 ס״מ — מה שטחו? (π≈3.14)
- 4.מה שטח עיגול שרדיוסו 4 ס״מ? (השתמשו בπ≈3.14)
- 5.שטח מקבילית הוא 108 ס״מ² והגובה שלה הוא 9 ס״מ. מהו הבסיס?
- 6.מהו שטח מעגל שרדיוסו 4 ס״מ? (השתמשו ב־π)
- 7.שטח מעגל עם רדיוס 7 (π=22/7)?
- 8.היקף מעגל 31.4 ס״מ (π≈3.14). מהו רדיוסו?
- 9.מגרש כדורגל שאורכו 100 מ׳ ורוחבו 64 מ׳. מה שטחו בדונמים? (1 דונם = 1000 מ״ר)
- 10.היקף ריבוע הוא 36 ס״מ. מה אורך צלעו?
- 11.חשב את נפח התיבה שמידותיה 6 ס״מ × 5 ס״מ × 4 ס״מ.
- 12.גינה טרפזית: בסיסים 8 ו-12 מ', גובה 5 מ'. מה שטחה?
- 13.מהו היקף משושה משוכלל שאורך צלעו 4 ס״מ?
- 14.מהו שטח מעוין שאלכסוניו 6 ס״מ ו־8 ס״מ?
- 15.שטח מקבילית הוא 78 ס״מ² והגובה שלה הוא 6 ס״מ. מהו הבסיס?
- 16.לטרפז בסיסים 6 ס״מ ו-6 ס״מ וגובה 7 ס״מ. מהו שטחו?
- 17.שטח חלקת אדמה טרפזית הוא 600 מ״ר. בסיסיה 30 מ׳ ו-20 מ׳. אם מחיר כל מ״ר הוא 50 ש״ח, מהו גובה החלקה?
- 18.חשב את נפח התיבה: אורך 35 ס״מ, רוחב 20 ס״מ, גובה 15 ס״מ.
- 19.שטח טרפז: בסיסים 8 ו-12, גובה 5?
- 20.מרובע שלו ארבע צלעות שוות וכל זוויותיו ישרות נקרא:
- 21.משולש ישר־זווית שני ניצביו הם 9 ס״מ ו־10 ס״מ. מהו שטחו?
- 22.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 1 מ׳?
- 23.חשב את נפח התיבה שמידותיה 9 ס״מ × 9 ס״מ × 3 ס״מ.
- 24.שטח טרפז הוא 72 מ״ר. גובהו 9 מ׳. בסיסו הקטן 5 מ׳. מהו בסיסו הגדול?
- 25.יחס אורך לרוחב מלבן הוא 3:2 והיקפו 50 ס״מ. מה אורכו?
מפתח תשובות ופתרונות
- 9 ס״מ² — שטח ריבוע = 3² = 3×3 = 9 ס״מ²
- 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 4 = 36 ס״מ².
- 113.04 סמ״ר — r = 12 ÷ 2 = 6 ס״מ. A = π·6² = 3.14·36 = 113.04 סמ״ר.
- 50.24 סמ״ר — A = π·r² = 3.14·4² = 3.14·16 = 50.24 סמ״ר.
- 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 108 ÷ 9 = 12 ס״מ.
- 16π מ״ר — שטח מעגל — πr²: π × 4² = 16π מ״ר.
- 154 — 22/7 × 49 = 154.
- 5 ס״מ — היקף = 2πr. 31.4 = 2 × 3.14 × r → r = 31.4 ÷ 6.28 = 5 ס״מ
- 6.4 דונמים — שטח = 100 × 64 = 6400 מ״ר = 6.4 דונמים.
- 9 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
- 120 ס״מ³ — נפח = 6 × 5 × 4 = 120 ס״מ³.
- 50 מ״ר — (8+12)÷2 × 5 = 10 × 5 = 50 מ״ר.
- 24 ס״מ — במשושה משוכלל 6 צלעות שוות: 6 × 4 = 24 ס״מ.
- 24 ס״מ² — שטח מעוין = (אלכסון1 · אלכסון2) / 2 = (6 · 8) / 2 = 48 / 2 = 24.
- 13 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 78 ÷ 6 = 13 ס״מ.
- 42 סמ״ר — S = (6+6)·7÷2 = 12·7÷2 = 84÷2 = 42 סמ״ר. שימו לב — כאשר שני הבסיסים שווים, הטרפז הוא מלבן.
- 24 מ׳ — 600 = (30+20)·h÷2 = 50·h÷2 = 25h → h = 600÷25 = 24 מ׳. (מחיר לא נדרש לחישוב.)
- 10500 ס״מ³ — נפח = 35 × 20 × 15 = 10500 ס״מ³.
- 50 — (8+12) × 5 ÷ 2 = 50.
- ריבוע — ריבוע — מרובע עם 4 צלעות שוות וכל זוויותיו 90°.
- 45 ס״מ² — שטח = 9 × 10 ÷ 2 = 90 ÷ 2 = 45 ס״מ².
- 4 מ׳ — 4 × 1 = 4 מ׳.
- 243 ס״מ³ — נפח = 9 × 9 × 3 = 243 ס״מ³.
- 11 מ׳ — 72 = (a+5)·9÷2 → a+5 = 72·2÷9 = 16 → a = 11 מ׳.
- 15 ס״מ — יהיו האורך 3x והרוחב 2x. 2×(3x+2x)=50. 2×5x=50. 10x=50. x=5. אורך=3×5=15 ס״מ.