נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')

30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.פועל צובע גדר באורך 30 מטר. ב-2 שעות צבע 12 מטר. אם ימשיך באותו קצב, בכמה שעות נוספות יסיים? (קצב + יחס)
(א)3.5 שעות
(ב)4 שעות
(ג)5 שעות
(ד)3 שעות✓
2.סוכר ומים ביחס 1:4. כמה סוכר ב-25 כוסות תערובת?
(א)5 כוסות✓
(ב)4 כוסות
(ג)6 כוסות
(ד)8 כוסות
3.בגינה ציבורית גינו 3/5 מהשטח דשא ו-20% מהיתרה עצים. שטח הגינה 250 מ״ר. כמה מ״ר נשארו ללא שניהם?
(א)70 מ״ר
(ב)100 מ״ר
(ג)90 מ״ר
(ד)80 מ״ר✓
4.בטיול השתתפו 40 ילדים, בנים ובנות ביחס 3:2. 25% מהבנים ו-50% מהבנות לקחו כובע. כמה ילדים לקחו כובע?
(א)14✓
(ב)18
(ג)15
(ד)16
5.מחיר ספר עם מע״מ של 17% הוא 117 ₪. מה המחיר ללא מע״מ? (אחוזים הפוכים)
(א)97 ₪
(ב)95 ₪
(ג)99 ₪
(ד)100 ₪✓
6.מחיר מקורי של מכנסיים 120 ₪. ניתנה הנחה של 15% ואז עוד הנחה של 10% מהמחיר המופחת. מה המחיר הסופי?
(א)92 ₪
(ב)93 ₪
(ג)91.80 ₪✓
(ד)90 ₪
7.פתור: 3x + 7 = 2x + 15
(א)x = 11
(ב)x = 8✓
(ג)x = 7
(ד)x = 22
8.משולש שווה-שוקיים עם בסיס 10 ס״מ וגובה 6 ס״מ. מהו שטחו?
(א)60 סמ״ר
(ב)30 סמ״ר✓
(ג)20 סמ״ר
(ד)40 סמ״ר
9.בכוורת שמרון אסף 3/4 ק"ג דבש ביום ראשון, ועוד 1/2 ק"ג ביום שני. כמה ק"ג דבש אסף בסך הכל?
(א)1½ ק"ג
(ב)1 ק"ג
(ג)1¼ ק"ג✓
(ד)1⅛ ק"ג
10.מחיר אחרי 20% הנחה ו-17% מע״מ על מחיר 1000?
(א)936 ש״ח✓
(ב)970 ש״ח
(ג)1000 ש״ח
(ד)880 ש״ח
11.טרפז שבסיסיו 8 ס״מ ו-12 ס״מ, וגובהו 5 ס״מ. מה שטחו?
(א)60 סמ״ר
(ב)50 סמ״ר✓
(ג)40 סמ״ר
(ד)100 סמ״ר
12.סדרה: 1, 4, 9, 16. הבא?
(א)20
(ב)25✓
(ג)23
(ד)30
13.30% מ-40% מ-500 שווה ל...
(א)120
(ב)70
(ג)60✓
(ד)50
14.במשולש שווה-שוקיים זווית הראש היא 40°. מהי זווית הבסיס?
(א)80°
(ב)55°
(ג)40°
(ד)70°✓
15.היקף מעגל בקוטר 14. (π=22/7)
(א)44✓
(ב)14
(ג)88
(ד)22
16.ציוני 6 תלמידים: 72, 85, 91, 68, 85, 79. מהו השכיח?
(א)91
(ב)79
(ג)85✓
(ד)72
17.ציוני דנה בארבעה מבחנים הם: 85, 90, 75, 90. מה הממוצע?
(א)90
(ב)80
(ג)85✓
(ד)87.5
18.פתור: 2x + 5 = 17
(א)11
(ב)6✓
(ג)5
(ד)8
19.בכיתה 40 תלמידים. 35% שיחקו בכדורגל, 40% שחו בבריכה, והשאר לא עשו דבר. כמה תלמידים לא עשו דבר?
(א)10✓
(ב)12
(ג)16
(ד)14
20.בגינה יש מלבן שאורכו 12 מ׳ ורוחבו 8 מ׳. בתוכו גינת פרחים בצורת ריבוע שצלעו 3 מ׳. מה שטח הדשא (השטח ללא הפרחים)?
(א)89 מ״ר
(ב)90 מ״ר
(ג)96 מ״ר
(ד)87 מ״ר✓
21.מחיר ספר ₪120. בחנות נתנו הנחה של 15% ולאחר מכן עוד הנחה של ₪10. כמה משלמים על הספר?
(א)₪95
(ב)₪102
(ג)₪98
(ד)₪92✓
22.עיגול שרדיוסו 5 ס״מ. מצאו את שטחו. (π ≈ 3.14)
(א)62.8 סמ״ר
(ב)31.4 סמ״ר
(ג)78.5 סמ״ר✓
(ד)157 סמ״ר
23.מספרים: 14, 17, 12, 17, 15, 13. מהו החציון?
(א)15
(ב)14.5✓
(ג)17
(ד)14
24.במסעדה היחס בין שולחנות גדולים לקטנים הוא 2:3. יש 20 שולחנות גדולים. כמה שולחנות קטנים יש?
(א)12
(ב)30✓
(ג)25
(ד)15
25.אורי רץ 10 קמ״ש במשך חצי שעה. כמה ק״מ עבר?
(א)10 ק״מ
(ב)20 ק״מ
(ג)5 ק״מ✓
(ד)2.5 ק״מ
26.בחנות ספרים מחיר ספר היסטוריה 90 ₪ ומחיר ספר מדע 60 ₪. רון קנה סך הכולל 7 ספרים ב-480 ₪. כמה ספרי היסטוריה קנה?
(א)2✓
(ב)1
(ג)4
(ד)3
27.בריכה מלבנית במידות 10 מ' × 6 מ' ובעומק קבוע 1.5 מ'. ממלאים אותה בקצב 200 ליטר לדקה. בכמה שעות תתמלא הבריכה? (1 מ"ק = 1000 ליטר)
(א)4.5 שעות
(ב)6 שעות
(ג)7.5 שעות✓
(ד)9 שעות
28.בית ספר הזמין 180 כיסאות. היחס בין כיסאות כחולים לכתומים הוא 5:4. כמה כיסאות כחולים הוזמנו?
(א)120
(ב)90
(ג)100✓
(ד)80
29.מחיר מקורי של זוג נעליים 200 ₪. בעל החנות הוריד את המחיר ב-20%, ולאחר חודש העלה את המחיר החדש ב-10%. מהו המחיר הסופי?
(א)184 ₪
(ב)176 ₪✓
(ג)180 ₪
(ד)190 ₪
30.בכיתה 25 תלמידים. 60% הם בנות, ומתוך הבנות 1/3 לומדות כינור. כמה בנות לומדות כינור?
(א)6
(ב)5✓
(ג)10
(ד)3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

3 שעות — קצב: 12 ÷ 2 = 6 מטר לשעה. נותר: 30 − 12 = 18 מטר. זמן: 18 ÷ 6 = 3 שעות.
5 כוסות — סך חלקים 5. יחידה = 25/5 = 5. סוכר = 1 × 5.
80 מ״ר — דשא: 3/5 × 250 = 150 מ״ר. יתרה: 250 − 150 = 100 מ״ר. עצים: 20% × 100 = 20 מ״ר. ללא שניהם: 100 − 20 = 80 מ״ר.
14 — בנים: 3/5 × 40 = 24. בנות: 2/5 × 40 = 16. עם כובע: 25% מ-24 = 6; 50% מ-16 = 8. סה״כ: 6 + 8 = 14.
100 ₪ — 117% = 117 ₪, לכן 1% = 1 ₪. המחיר ללא מע״מ (100%) = 100 ₪.
91.80 ₪ — אחרי 15%: 120 × 0.85 = 102 ₪. אחרי עוד 10%: 102 × 0.90 = 91.80 ₪.
x = 8 — 3x + 7 = 2x + 15 → 3x − 2x = 15 − 7 → x = 8.
30 סמ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר.
1¼ ק"ג — 3/4 + 1/2 = 3/4 + 2/4 = 5/4 = 1¼ ק"ג. (שברים)
936 ש״ח — 1000 × 0.80 × 1.17 = 936.
50 סמ״ר — שטח טרפז = ((בסיס₁ + בסיס₂) ÷ 2) × גובה = ((8+12) ÷ 2) × 5 = 10 × 5 = 50 סמ״ר.
25 — ריבועים: 5²=25.
60 — 0.30 × 0.40 × 500 = 0.12 × 500 = 60.
70° — זוויות הבסיס שוות. סכום הזוויות 180°: 180 − 40 = 140 לחלוקה ל-2 = 70°.
44 — πd = 22/7 × 14 = 44.
85 — הציון 85 מופיע פעמיים — יותר מכל ציון אחר. לכן השכיח הוא 85.
85 — סכום הציונים: 85 + 90 + 75 + 90 = 340. ממוצע: 340 ÷ 4 = 85.
6 — 2x = 12, x = 6.
10 — כדורגל: 35% × 40 = 14. שחייה: 40% × 40 = 16. לא עשו דבר: 40 − 14 − 16 = 10.
87 מ״ר — שלב 1: שטח מלבן = 12 × 8 = 96 מ״ר שלב 2: שטח ריבוע פרחים = 3 × 3 = 9 מ״ר שלב 3: שטח דשא = 96 − 9 = 87 מ״ר
₪92 — הנחה ראשונה: 15% מ-120 = 18. אחרי ההנחה: 120 − 18 = 102. הנחה שנייה: 102 − 10 = 92.
78.5 סמ״ר — שטח = π × r² = 3.14 × 5² = 3.14 × 25 = 78.5 סמ״ר
14.5 — סדר עולה: 12, 13, 14, 15, 17, 17. 6 מספרים — חציון = ממוצע שני האמצעיים: (14 + 15) ÷ 2 = 14.5.
30 — 2 חלקים = 20 שולחנות גדולים. חלק אחד = 10. שולחנות קטנים = 3 × 10 = 30.
5 ק״מ — 10 × 0.5 = 5.
2 — נסמן ספרי היסטוריה = h, ספרי מדע = m. h + m = 7 ו-90h + 60m = 480. מהמשוואה הראשונה: m = 7 − h. מציבים: 90h + 60(7−h) = 480 → 90h + 420 − 60h = 480 → 30h = 60 → h = 2.
7.5 שעות — נפח: 10 × 6 × 1.5 = 90 מ"ק = 90,000 ליטר. זמן בדקות: 90,000 ÷ 200 = 450 דק'. בשעות: 450 ÷ 60 = 7.5 שעות.
100 — סך חלקי היחס: 5+4 = 9. כל חלק = 180 ÷ 9 = 20 כיסאות. כחולים: 5 × 20 = 100.
176 ₪ — לאחר הורדה: 200 × 0.80 = 160 ₪. לאחר העלאה: 160 × 1.10 = 176 ₪.
5 — בנות: 60% מ-25 = 15. לומדות כינור: 1/3 × 15 = 5.