נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')

30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.כמה מספרים תלת-ספרתיים שונים אפשר ליצור מהספרות 1, 2, 3, 4 ללא חזרה?
(א)16
(ב)12
(ג)24✓
(ד)64
2.אורי גומר עבודה ב-6 שעות, דנה ב-3. כמה זמן יחד?
(א)4 שעות
(ב)2 שעות✓
(ג)1.5 שעות
(ד)3 שעות
3.אגם מתמלא על-ידי שתי צינורות. צינור א׳ ממלא את האגם ב-6 שעות וצינור ב׳ ב-12 שעות. כמה שעות ייקח לשניהם יחד למלא 3/4 מהאגם?
(א)3 שעות✓
(ב)4.5 שעות
(ג)2.5 שעות
(ד)6 שעות
4.בחנות ספרים מחיר ספר הוא 120 ש״ח. הספר עולה תחילה 20% הנחה ואחר כך 10% מע״מ על המחיר המוזל. מה המחיר הסופי?
(א)132 ש״ח
(ב)96 ש״ח
(ג)108 ש״ח
(ד)105.60 ש״ח✓
5.ריבוע ששטחו 49 סמ"ר. מה היקפו?
(א)28 ס"מ✓
(ב)21 ס"מ
(ג)14 ס"מ
(ד)49 ס"מ
6.גינה טרפזית. הבסיסים הם 10 מ׳ ו-6 מ׳. הגובה הוא 4 מ׳. 30% מהגינה מכוסים בפרחים. כמה מ״ר מכוסים בפרחים?
(א)8 מ״ר
(ב)32 מ״ר
(ג)9.6 מ״ר✓
(ד)12 מ״ר
7.המרת שבר עשרוני לאחוז: 0.35 הוא...
(א)0.35%
(ב)3.5%
(ג)350%
(ד)35%✓
8.בכיתה שיחס בנים לבנות הוא 5:4, יש 27 תלמידים. הממוצע בחשבון: בנים — 82, בנות — 88. מה ממוצע הכיתה כולה?
(א)84.3
(ב)86
(ג)85
(ד)84.7✓
9.תיבה (קוביה) במידות 4 × 5 × 3 ס"מ. מה הנפח שלה?
(א)47 סמ"ק
(ב)60 סמ"ק✓
(ג)12 סמ"ק
(ד)20 סמ"ק
10.בכיתה 32 תלמידים. 3/8 מהם משחקים כדורסל. כמה תלמידים משחקים כדורסל?
(א)12✓
(ב)10
(ג)8
(ד)16
11.גיל יש 2/3 מגיל אחיו. אחיו בן 18. גם אמא גדולה מגיל יש פי 2. כמה שנים האמא?
(א)20
(ב)12
(ג)24✓
(ד)36
12.בכיתה 24 תלמידים. 1/3 מהם השתתפו בחוג שחייה. כמה תלמידים השתתפו?
(א)12
(ב)6
(ג)10
(ד)8✓
13.אופניים נסעו 45 ק״מ ב-3 שעות. מה המהירות?
(א)12 קמ״ש
(ב)10 קמ״ש
(ג)15 קמ״ש✓
(ד)20 קמ״ש
14.סדרה 1, 1, 2, 3, 5, 8... הבא?
(א)16
(ב)13✓
(ג)10
(ד)11
15.בכפל הבא כל אות = ספרה שונה: A × B = 36 ו-A + B = 13. מה A − B (כאשר A > B)?
(א)5✓
(ב)3
(ג)1
(ד)7
16.ריבוע בגן פיסול שאורך צלעו 9 ס"מ. מהו שטחו?
(א)72 סמ"ר
(ב)36 סמ"ר
(ג)81 סמ"ר✓
(ד)45 סמ"ר
17.בחנות בגדים מחיר מקורי של שמלה 240 ₪. בשבוע ראשון ירד ב-25%. בשבוע שני ירד ב-1/3 מהמחיר החדש. מה המחיר הסופי?
(א)100 ₪
(ב)110 ₪
(ג)130 ₪
(ד)120 ₪✓
18.היקף מעגל ברדיוס 5. (π=3.14)
(א)78.5
(ב)31.4✓
(ג)15.7
(ד)25
19.בשורה עומדים 5 ילדים: אדי, בני, גל, דנה, הילה. ידוע: דנה ראשונה. גל אחרון. אדי לפני בני. הילה לפני אדי. מי עומד במקום השני?
(א)אדי
(ב)גל
(ג)הילה✓
(ד)בני
20.כיתה ו׳ יצאה לטיול. היחס בין בנים לבנות הוא 3:2. אם יש 30 תלמידים בסך הכולל, כמה בנות יש?
(א)18
(ב)10
(ג)15
(ד)12✓
21.אוטובוס יוצא בשעה 07:30 ומגיע בשעה 09:15. המרחק הוא 52.5 ק״מ. מה המהירות הממוצעת של האוטובוס?
(א)28 ק״מ/ש
(ב)35 ק״מ/ש
(ג)30 ק״מ/ש✓
(ד)25 ק״מ/ש
22.0.6 + 0.25 = ? והכפל את התוצאה ב-10. (עשרוניים + כפל)
(א)0.85
(ב)85
(ג)8.5✓
(ד)0.085
23.הציונים של דנה במבחנים: 72, 85, 90, 78, 75. מה הממוצע שלה?
(א)82
(ב)78
(ג)80✓
(ד)85
24.בכיתה 24 תלמידים. היחס בין תלמידים שאוהבים מתמטיקה לכאלה שלא הוא 5:3. כמה תלמידים אוהבים מתמטיקה?
(א)18
(ב)12
(ג)9
(ד)15✓
25.היחס 2:3:5. סכום הכמויות 60. כמה הכמות הגדולה?
(א)35
(ב)20
(ג)25
(ד)30✓
26.טרפז שטח 60, בסיסים 7 ו-13. גובה?
(א)5
(ב)4
(ג)6✓
(ד)10
27.פתור: x + 7 = 15
(א)22
(ב)9
(ג)7
(ד)8✓
28.נפח קופסה מלבנית הוא אורך × רוחב × גובה. קופסה שמידותיה 5 ס״מ × 4 ס״מ × 3 ס״מ. מה נפחה?
(א)47 ס״מ³
(ב)60 ס״מ³✓
(ג)24 ס״מ³
(ד)120 ס״מ³
29.תיבה בעלת אורך 8 ס״מ, רוחב 5 ס״מ וגובה 4 ס״מ. מה נפחה?
(א)80 סמ״ק
(ב)120 סמ״ק
(ג)160 סמ״ק✓
(ד)200 סמ״ק
30.גינה מלבנית באורך 8 מ׳ ורוחב 5 מ׳. מה שטחה?
(א)40 מ״ר✓
(ב)26 מ״ר
(ג)45 מ״ר
(ד)13 מ״ר

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

24 — ספרה ראשונה: 4 אפשרויות; שנייה: 3; שלישית: 2. סה״כ 4×3×2 = 24.
2 שעות — 1/6 + 1/3 = 1/2 לשעה. הזמן 2 שעות.
3 שעות — קצב א׳: 1/6 לשעה. קצב ב׳: 1/12 לשעה. קצב משותף: 1/6 + 1/12 = 2/12 + 1/12 = 3/12 = 1/4 אגם לשעה. זמן למלא 3/4: (3/4) ÷ (1/4) = 3 שעות.
105.60 ש״ח — מחיר אחרי הנחה: 120 × 0.80 = 96 ש״ח. מחיר אחרי מע״מ: 96 × 1.10 = 105.60 ש״ח.
28 ס"מ — צלע הריבוע: √49 = 7 ס"מ. היקף: 4 × 7 = 28 ס"מ.
9.6 מ״ר — שטח טרפז = (10+6)/2 × 4 = 8 × 4 = 32 מ״ר. 30% מ-32 = 0.30 × 32 = 9.6 מ״ר.
35% — להמרת שבר עשרוני לאחוז כופלים ב-100: 0.35 × 100 = 35%.
84.7 — שלב 1: בנים = 5/9 × 27 = 15, בנות = 4/9 × 27 = 12. שלב 2: סכום ציוני בנים = 15 × 82 = 1230. שלב 3: סכום ציוני בנות = 12 × 88 = 1056. שלב 4: סכום כולל = 1230 + 1056 = 2286. שלב 5: ממוצע = 2286 ÷ 27 = 84.666... ≈ 84.7.
60 סמ"ק — נפח תיבה: אורך × רוחב × גובה = 4 × 5 × 3 = 60 סמ"ק.
12 — 3/8 × 32 = (3 × 32) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 תלמידים.
24 — גיל גיל: 2/3 × 18 = 12. גיל האמא: 12 × 2 = 24.
8 — 1/3 × 24 = 8 תלמידים.
15 קמ״ש — מהירות = מרחק/זמן = 45/3 = 15.
13 — פיבונאצ'י: 5+8=13.
5 — A × B = 36 ו-A + B = 13. פתרון: (A − B)² = (A+B)² − 4AB = 169 − 144 = 25. לכן A − B = 5. (A=9, B=4).
81 סמ"ר — שטח ריבוע = 9 × 9 = 81 סמ"ר. (גיאומטריה)
120 ₪ — לאחר שבוע ראשון: 240 × 0.75 = 180 ₪. לאחר שבוע שני: 180 × (1 − 1/3) = 180 × 2/3 = 120 ₪.
31.4 — 2πr = 2×3.14×5.
הילה — דנה(1), גל(5). נותרים אדי, בני, הילה במקומות 2,3,4. תנאים: הילה לפני אדי, אדי לפני בני. לכן הסדר המחויב: הילה, אדי, בני. מיקומים: הילה(2), אדי(3), בני(4). הילה במקום השני.
12 — סך חלקי היחס: 3+2=5. כל חלק שווה 30÷5=6 תלמידים. בנות: 2×6=12.
30 ק״מ/ש — שלב 1: זמן הנסיעה = 09:15 − 07:30 = 1 שעה ו-45 דקות = 1.75 שעות. שלב 2: מהירות = 52.5 ÷ 1.75 = 30 ק״מ/ש.
8.5 — 0.6 + 0.25 = 0.85. 0.85 × 10 = 8.5.
80 — שלב 1: סכום = 72 + 85 + 90 + 78 + 75 = 400 שלב 2: ממוצע = 400 ÷ 5 = 80
15 — סך חלקי היחס: 5 + 3 = 8. כל חלק = 24 ÷ 8 = 3 תלמידים. אוהבי מתמטיקה: 5 × 3 = 15.
30 — סך חלקים 10. כל חלק = 6. הגדול = 5 × 6 = 30.
6 — (7+13)×h/2=60. 10h=60. h=6.
8 — x = 15 - 7 = 8.
60 ס״מ³ — נפח = 5 × 4 × 3 = 60 ס״מ³.
160 סמ״ק — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 8 × 5 × 4 = 160 סמ״ק.
40 מ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 מ״ר.