נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')

30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.בקופסת שוקולד יש 24 חתיכות. דנה אכלה 1/4, אחיה אכל 1/3 מהנותר. כמה חתיכות נותרו בקופסה?
(א)14
(ב)10
(ג)12✓
(ד)16
2.ממוצע הציונים של 4 מבחנים הוא 85. אחרי המבחן החמישי הממוצע עלה ל-87. מהו ציון המבחן החמישי?
(א)97
(ב)91
(ג)93
(ד)95✓
3.בחנות צעצועים מחיר רכב קטן הוא 80 ₪. בעל החנות נתן הנחה של 10%. מה המחיר לאחר ההנחה?
(א)72 ₪✓
(ב)75 ₪
(ג)70 ₪
(ד)68 ₪
4.מחיר ספר 60 ₪. נתנה הנחה של 25%. מה המחיר לאחר ההנחה?
(א)45 ₪✓
(ב)35 ₪
(ג)50 ₪
(ד)40 ₪
5.פועל גומר ב-8 ימים. כמה ימים יקח לחצי פועל (שעות חצי)?
(א)4 ימים
(ב)16 ימים✓
(ג)10 ימים
(ד)12 ימים
6.בחנות פירות, תפוח עולה 4 ש״ח ואגס עולה 6 ש״ח. היחס בין תפוחים לאגסים שנקנו הוא 3:2. קנו 10 פירות בסך הכל. כמה שילמו?
(א)48 ש״ח✓
(ב)44 ש״ח
(ג)50 ש״ח
(ד)52 ש״ח
7.חצר בית ספר מלבנית: 50 מ׳ × 30 מ׳. בפינה הוסיפו גינת פרחים משולשת ישר-זווית שרגליה 6 מ׳ ו-8 מ׳. כמה אחוזים מהחצר מכוסים בגינת הפרחים?
(א)2.4%
(ב)0.8%
(ג)1.6%✓
(ד)3.2%
8.טווח: 12, 7, 15, 9, 20
(א)13✓
(ב)12
(ג)20
(ד)7
9.נפח תיבה: 4 × 5 × 6
(א)60
(ב)120✓
(ג)100
(ד)150
10.מחיר חולצה הוא 60 ₪. בעל החנות נתן הנחה של 25%. מה המחיר לאחר ההנחה? (אחוזים + חיסור)
(א)50 ₪
(ב)40 ₪
(ג)55 ₪
(ד)45 ₪✓
11.בכיתה ו׳ ישנם 32 תלמידים. 25% מהם חברי קבוצת כדורסל. כמה תלמידים בקבוצת הכדורסל?
(א)10
(ב)8✓
(ג)12
(ד)6
12.ציוני שישה תלמידים בבחינת מתמטיקה: 65, 72, 80, 55, 90, 78. בחישוב: כמה ציונים גבוהים מהממוצע?
(א)3✓
(ב)5
(ג)4
(ד)2
13.חנות מכרה 3/5 ממלאי 200 כובעים. כמה כובעים נשארו?
(א)120
(ב)100
(ג)60
(ד)80✓
14.כמה אחוזים זה 18 מתוך 60?
(א)33%
(ב)25%
(ג)30%✓
(ד)40%
15.בגינה ציבורית מלבנית שרוחבה 12 מ׳ ואורכה גדול ב-50% מרוחבה. סביב הגינה יש גדר. גדר עולה 21 ₪ למ׳. כמה עולה הגדר כולה?
(א)1120 ₪
(ב)1050 ₪
(ג)1470 ₪
(ד)1260 ₪✓
16.בקבוצת כדורסל היחס בין שחקנים גבוהים מ-180 ס"מ לבין שאר השחקנים הוא 5:3. אם בקבוצה 40 שחקנים, כמה אחוזים מהקבוצה גבוהים מ-180 ס"מ?
(א)60%
(ב)50%
(ג)37.5%
(ד)62.5%✓
17.כמה זה 4 חלקי 2/3?
(א)6✓
(ב)12
(ג)2/3
(ד)8/3
18.כמה זה (-2) × 3 + 4?
(א)-10
(ב)2
(ג)10
(ד)-2✓
19.מחיר מוצר עלה ב-25% ואחר כך ירד ב-20%. מה אחוז השינוי הסופי לעומת המחיר המקורי?
(א)ירידה של 5%
(ב)ללא שינוי✓
(ג)עלייה של 5%
(ד)ירידה של 4%
20.פתור: 4x - 7 = 9
(א)4✓
(ב)16
(ג)2
(ד)8
21.גינה מלבנית באורך 8 מ׳ ורוחב 5 מ׳. מה שטחה?
(א)40 מ״ר✓
(ב)26 מ״ר
(ג)45 מ״ר
(ד)13 מ״ר
22.גינה מלבנית אורכה 14 מ׳ ורוחבה 10 מ׳. מוסיפים שביל שוות-רוחב מסביב לגינה כך שהשטח הכולל (גינה + שביל) הוא 216 מ״ר. מה רוחב השביל?
(א)4 מ׳
(ב)1 מ׳
(ג)2 מ׳✓
(ד)3 מ׳
23.גינה בצורת L מורכבת משני מלבנים: הגדול 10×6 מ׳ והקטן 4×3 מ׳ מחובר לפינה. מה שטח הגינה כולה?
(א)72 מ״ר✓
(ב)84 מ״ר
(ג)60 מ״ר
(ד)48 מ״ר
24.כמה זה -7 + 3?
(א)10
(ב)4
(ג)-4✓
(ד)-10
25.צורה מורכבת מריבוע בצלע 8 ס״מ שנחתך ממנו משולש ישר-זווית עם ניצבים 4 ס״מ ו-6 ס״מ. מה שטח הצורה הנותרת?
(א)56 סמ״ר
(ב)52 סמ״ר✓
(ג)48 סמ״ר
(ד)64 סמ״ר
26.בכיתת רובוטיקה 24 תלמידים. 3/8 מהם בנות. כמה אחוזים מהכיתה הם בנים?
(א)50%
(ב)37.5%
(ג)75%
(ד)62.5%✓
27.ציוני יובל בארבעה מבחני שחייה: 78, 82, 90, 86. מה הציון הממוצע?
(א)85
(ב)86
(ג)84✓
(ד)82
28.תיבה (קוביה) במידות 4 × 5 × 3 ס"מ. מה הנפח שלה?
(א)47 סמ"ק
(ב)60 סמ"ק✓
(ג)12 סמ"ק
(ד)20 סמ"ק
29.אוטובוס יצא בשעה 08:45 ונסע 2 שעות ו-30 דקות. באיזו שעה הגיע?
(א)11:15✓
(ב)10:15
(ג)10:45
(ד)11:45
30.כמה מספרים ראשוניים יש בין 20 ל-40 (לא כולל הקצוות)?
(א)6
(ב)4✓
(ג)5
(ד)3

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

12 — דנה: 1/4 × 24 = 6, נותרו 18. אחיה: 1/3 × 18 = 6, נותרו 18 − 6 = 12.
95 — סכום 4 ציונים: 4 × 85 = 340. סכום 5 ציונים: 5 × 87 = 435. הציון החמישי: 435 − 340 = 95.
72 ₪ — הנחה: 10% מ-80 = 0.10 × 80 = 8 ₪. מחיר לאחר הנחה: 80 − 8 = 72 ₪.
45 ₪ — 25% מ-60 = 0.25 × 60 = 15 ₪. מחיר לאחר ההנחה: 60 − 15 = 45 ₪.
16 ימים — חצי תפוקה = פי 2 זמן.
48 ש״ח — שלב 1: ערך חלק = 10 ÷ (3+2) = 10 ÷ 5 = 2. שלב 2: תפוחים = 3×2 = 6, אגסים = 2×2 = 4. שלב 3: תשלום = 6×4 + 4×6 = 24 + 24 = 48 ש״ח.
1.6% — שטח החצר: 50 × 30 = 1,500 מ״ר. שטח גינת הפרחים (משולש): (6 × 8) ÷ 2 = 24 מ״ר. אחוז: (24 ÷ 1,500) × 100 = 1.6%.
13 — 20 - 7 = 13.
120 — 4×5×6 = 120.
45 ₪ — 25% מ-60 = 60 ÷ 4 = 15 ₪. המחיר לאחר הנחה: 60 − 15 = 45 ₪.
8 — 25% מ-32 = 0.25 × 32 = 8 תלמידים.
3 — סכום: 65+72+80+55+90+78 = 440. ממוצע: 440 ÷ 6 ≈ 73.3. ציונים מעל 73.3: 80, 90, 78 — שלושה ציונים.
80 — 3/5 מ-200 = 120 כובעים נמכרו. נשארו: 200 − 120 = 80.
30% — 18/60 = 0.30 = 30%.
1260 ₪ — רוחב = 12 מ׳. אורך = 12 × 1.5 = 18 מ׳. היקף = 2 × (12+18) = 2 × 30 = 60 מ׳. עלות גדר: 60 × 21 = 1260 ₪.
62.5% — החלק של הגבוהים = 5/(5+3) = 5/8 = 0.625 = 62.5%. (יחס + אחוזים)
6 — 4 ÷ 2/3 = 4 × 3/2 = 12/2 = 6.
-2 — -6 + 4 = -2.
ללא שינוי — נסמן מחיר התחלתי 100. אחרי עלייה: 100 × 1.25 = 125. אחרי ירידה: 125 × 0.80 = 100. המחיר חזר למקור.
4 — 4x = 16, x = 4.
40 מ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 מ״ר.
2 מ׳ — שלב 1: נסמן רוחב שביל = x. ממדים חדשים: (14+2x) × (10+2x). שלב 2: הצב x=1: 16×12 = 192 ≠ 216. שלב 3: הצב x=2: 18×12 = 216 ✓. בדיקה: גינה מקורית = 14×10 = 140 מ״ר. שביל ברוחב 2: ממדים חדשים 18×12=216. גידול שטח = 216−140 = 76 מ״ר ✓.
72 מ״ר — שטח המלבן הגדול: 10×6=60 מ״ר. שטח המלבן הקטן: 4×3=12 מ״ר. סה״כ: 60+12=72 מ״ר.
-4 — -7 + 3 = -4.
52 סמ״ר — שטח ריבוע: 8² = 64 סמ״ר. שטח משולש: (4 × 6) ÷ 2 = 12 סמ״ר. שטח נותר: 64 − 12 = 52 סמ״ר.
62.5% — אם 3/8 בנות, אז הבנים הם 1 − 3/8 = 5/8. השבר 5/8 = 0.625 = 62.5%. (נושאים: שברים + אחוזים)
84 — סכום = 78+82+90+86 = 336. ממוצע = 336 ÷ 4 = 84. (ממוצע)
60 סמ"ק — נפח תיבה: אורך × רוחב × גובה = 4 × 5 × 3 = 60 סמ"ק.
11:15 — 08:45 + 2 שעות = 10:45. 10:45 + 30 דקות = 11:15.
4 — המספרים הראשוניים בין 20 ל-40: 23, 29, 31, 37. סה״כ 4 מספרים.