⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 30 שאלות · ~75 דק'
🧠
נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')
30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30
מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.אופניים נוסעות במהירות 18 קמ״ש. כמה ק״מ ייסעו ב-2.5 שעות?
- 2.כמה זה 4 חלקי 2/3?
- 3.מפעל מייצר 240 בקבוקים ב-4 שעות. בקצב זה, כמה בקבוקים ייצור ב-7 שעות?
- 4.כמה זה -7 + 3?
- 5.עיגול שרדיוסו 7 ס״מ. מה היקפו? (השתמשו ב-π ≈ 3.14)
- 6.תיבה בגובה 10 ס"מ, באורך 8 ס"מ וברוחב 5 ס"מ. מה הנפח? כמה מ"ל מים אפשר למלא בה (1 סמ"ק = 1 מ"ל)?
- 7.מחיר מקורי של מכנסיים 120 ₪. ניתנה הנחה של 15% ואז עוד הנחה של 10% מהמחיר המופחת. מה המחיר הסופי?
- 8.נפח קובייה צלע 5
- 9.ציוני 6 תלמידים מסודרים מהקטן לגדול: 65, 70, 78, 82, 90, 95. מה החציון?
- 10.ציוני חמישה תלמידים במבחן: 80, 90, 70, 85, 75. מה הממוצע? (חיבור + חלוקה)
- 11.בחנות בגדים מחיר מקורי של שמלה 240 ₪. בשבוע ראשון ירד ב-25%. בשבוע שני ירד ב-1/3 מהמחיר החדש. מה המחיר הסופי?
- 12.חציון: 6, 2, 4, 10, 8, 12
- 13.תיבה (קובייה ישרה) באורך 10 ס״מ, רוחב 6 ס״מ וגובה 5 ס״מ. מה הנפח שלה, ואם נמלא אותה במים עד גובה 4 ס״מ — מה נפח המים? (נפח + מנה)
- 14.שישה תלמידים קיבלו ציונים: 70, 75, 80, 85, 90, 95. אם ציון של תלמיד אחד הוחלף בציון 100, הממוצע עלה ב-5 נקודות. איזה ציון הוחלף?
- 15.ממוצע של 6 מספרים הוא 12. הוסר אחד מהם והממוצע של החמישה הנותרים הוא 13. מהו המספר שהוסר?
- 16.דנה אכלה 2/5 מעוגה ואורי 1/4. כמה נשאר?
- 17.סדרה 5, 11, 23, 47... החוקיות?
- 18.כמה זה 5/6 חלקי 1/3?
- 19.בכיתה היחס בין בנים לבנות הוא 5:4. הצטרפו לכיתה 6 בנות, ועכשיו היחס הוא 5:6. כמה בנים בכיתה?
- 20.חדר בגן ילדים הוא ריבוע בצלע 7 מ׳. רצפתו מכוסה באריחים ריבועיים בצלע 0.5 מ׳. כמה אריחים דרושים?
- 21.רכבת נסעה 3/4 שעה במהירות 80 קמ״ש. כמה קילומטרים עשתה?
- 22.כמה זה -4 × -6?
- 23.א גומר ב-12 שעות, ב גומר ב-6. כמה יחד?
- 24.יעל קנתה 3/4 ק״ג גבינה ואכלה 1/3 ממנה. כמה אכלה?
- 25.אם 3x + 7 = 25, מה ערך x?
- 26.ציוני שלושה מבחנים של תמר: 70, 85, 90. מה הממוצע?
- 27.ממוצע 5 ציונים 80. הוסיפו ציון 92. מה הממוצע החדש?
- 28.שתי אופניות חשמליות יוצאות זו לקראת זו משתי תחנות שמרחקן 90 ק"מ. הראשונה במהירות 25 קמ"ש והשנייה במהירות 20 קמ"ש. אחרי כמה זמן ייפגשו?
- 29.במלבן היקף של 36 ס"מ. האורך גדול ב-4 ס"מ מהרוחב. מהו שטח המלבן?
- 30.פתור: 5x + 3 = 2x + 18
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 45 ק״מ — דרך = מהירות × זמן = 18 × 2.5 = 45 ק״מ.
- 6 — 4 ÷ 2/3 = 4 × 3/2 = 12/2 = 6.
- 420 — קצב ייצור: 240 ÷ 4 = 60 בקבוקים לשעה. ב-7 שעות: 60 × 7 = 420 בקבוקים.
- -4 — -7 + 3 = -4.
- 43.96 ס״מ — היקף = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ
- נפח 400 סמ"ק, 400 מ"ל — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 8 × 5 × 10 = 400 סמ"ק = 400 מ"ל.
- 91.80 ₪ — אחרי 15%: 120 × 0.85 = 102 ₪. אחרי עוד 10%: 102 × 0.90 = 91.80 ₪.
- 125 — 5³ = 125.
- 80 — 6 ערכים → שני הערכים האמצעיים הם ה-3 וה-4: שלב 1: ערך 3 = 78, ערך 4 = 82 שלב 2: חציון = (78 + 82) ÷ 2 = 160 ÷ 2 = 80
- 80 — סכום: 80 + 90 + 70 + 85 + 75 = 400. ממוצע: 400 ÷ 5 = 80.
- 120 ₪ — לאחר שבוע ראשון: 240 × 0.75 = 180 ₪. לאחר שבוע שני: 180 × (1 − 1/3) = 180 × 2/3 = 120 ₪.
- 7 — מסודר: 2,4,6,8,10,12. אמצע = (6+8)/2=7.
- נפח 300 סמ״ק, מים 240 סמ״ק — נפח כולל: 10 × 6 × 5 = 300 סמ״ק. נפח המים: 10 × 6 × 4 = 240 סמ״ק.
- 70 — ממוצע מקורי: (70+75+80+85+90+95) ÷ 6 = 495 ÷ 6 = 82.5. ממוצע חדש: 82.5 + 5 = 87.5. סכום חדש: 87.5 × 6 = 525. ציון שהוחלף = 525 − (495 − ציון ישן + 100) ... הפרש בסכום: 525 − 495 = 30. ציון שהוחלף = 100 − 30 = 70.
- 7 — סכום הששה: 6 × 12 = 72. סכום החמישה: 5 × 13 = 65. המספר שהוסר: 72 − 65 = 7.
- 7/20 — 2/5 + 1/4 = 8/20 + 5/20 = 13/20. נשאר 1 - 13/20 = 7/20.
- ×2+1 — 5×2+1=11. 11×2+1=23. 23×2+1=47.
- 5/2 — 5/6 ÷ 1/3 = 5/6 × 3/1 = 15/6 = 5/2.
- 15 — מספר הבנים לא השתנה. נסמן בנים = 5k, בנות בהתחלה = 4k. אחרי תוספת: 5k : (4k + 6) = 5 : 6. לכן 6 × 5k = 5 × (4k + 6), כלומר 30k = 20k + 30, ולכן 10k = 30, k = 3. בנים = 5 × 3 = 15.
- 196 — שטח החדר: 7 × 7 = 49 מ״ר. שטח אריח: 0.5 × 0.5 = 0.25 מ״ר. מספר אריחים: 49 ÷ 0.25 = 196.
- 60 ק״מ — מרחק = 80 × 3/4 = 80 × 0.75 = 60 ק״מ
- 24 — מינוס כפול מינוס = פלוס.
- 4 שעות — 1/12 + 1/6 = 3/12 = 1/4. זמן = 4.
- 1/4 ק״ג — 1/3 × 3/4 = 3/12 = 1/4 ק״ג.
- 6 — 3x = 25 − 7 = 18 ⇒ x = 18 ÷ 3 = 6.
- 81.67 — סכום: 70 + 85 + 90 = 245. ממוצע: 245 ÷ 3 ≈ 81.67.
- 82 — סכום 400+92=492. 492/6=82.
- 2 שעות — מהירות התקרבות = 25+20 = 45 קמ"ש. זמן מפגש = 90 ÷ 45 = 2 שעות. (מהירות-זמן-מרחק)
- 77 סמ"ר — סכום אורך ורוחב = 36/2 = 18. אם רוחב = x, אז אורך = x+4, ו-x + (x+4) = 18 ⇒ 2x = 14 ⇒ x = 7. אורך = 11, רוחב = 7. שטח = 11 × 7 = 77.
- 5 — 3x = 15, x = 5.