נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')

30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.חנות מכרה 3/5 ממלאי 200 כובעים. כמה כובעים נשארו?
(א)120
(ב)100
(ג)60
(ד)80✓
2.מחיר חולצה 80 שקלים. עלה ב-25%. מה המחיר החדש?
(א)100 ש״ח✓
(ב)105 ש״ח
(ג)95 ש״ח
(ד)120 ש״ח
3.סדרה: 1, 4, 9, 16. הבא?
(א)20
(ב)25✓
(ג)23
(ד)30
4.טמפרטורות שנמדדו בחמישה ימים: 18, 22, 20, 16, 24 מעלות. מה הטמפרטורה הממוצעת?
(א)22 מעלות
(ב)21 מעלות
(ג)19 מעלות
(ד)20 מעלות✓
5.5 פועלים מסיימים עבודה ב-12 ימים. כמה ימים ל-6 פועלים?
(א)12 ימים
(ב)8 ימים
(ג)14 ימים
(ד)10 ימים✓
6.לדן 5 בדיקות. הוא קיבל 72, 85, 91, 68 בארבע הראשונות. איזה ציון צריך לקבל בבדיקה החמישית כדי שהממוצע יהיה 80?
(א)84✓
(ב)80
(ג)90
(ד)76
7.מלבן שאורכו גדול מרוחבו ב-4 ס״מ. היקפו 36 ס״מ. מהו שטח המלבן?
(א)77 סמ״ר✓
(ב)72 סמ״ר
(ג)88 סמ״ר
(ד)80 סמ״ר
8.בכיתה נשאלה השאלה: 'מה צבע העיניים שלך?'. התוצאות: חום — 14 תלמידים, ירוק — 6, כחול — 8, שחור — 2. איזה אחוז מהתלמידים יש להם עיניים חומות?
(א)40%
(ב)50%
(ג)35%
(ד)46.7%✓
9.רכבת נסעה 240 ק״מ ב-4 שעות. מה המהירות הממוצעת?
(א)60 קמ״ש✓
(ב)50 קמ״ש
(ג)70 קמ״ש
(ד)80 קמ״ש
10.פועל צובע גדר באורך 30 מטר. ב-2 שעות צבע 12 מטר. אם ימשיך באותו קצב, בכמה שעות נוספות יסיים? (קצב + יחס)
(א)3.5 שעות
(ב)4 שעות
(ג)5 שעות
(ד)3 שעות✓
11.במגרש חניה 80 כלי רכב. 3/8 מהם משאיות, 1/4 אופנועים והשאר מכוניות. כמה מכוניות יש? (שברים + מכנה משותף)
(א)30✓
(ב)40
(ג)35
(ד)25
12.שטח טרפז בסיסים 6 ו-10, גובה 4
(א)24
(ב)40
(ג)60
(ד)32✓
13.גינה מלבנית באורך 8 מ׳ ורוחב 5 מ׳. מה שטחה?
(א)40 מ״ר✓
(ב)26 מ״ר
(ג)45 מ״ר
(ד)13 מ״ר
14.מחיר מקורי של מכנסיים 120 ₪. ניתנה הנחה של 15% ואז עוד הנחה של 10% מהמחיר המופחת. מה המחיר הסופי?
(א)92 ₪
(ב)93 ₪
(ג)91.80 ₪✓
(ד)90 ₪
15.בחנות בגדים, חולצה עלתה 150 ש״ח. נתנה הנחה של 20%, ואחר כך מחיר ההנחה עלה ב-10%. מה המחיר הסופי?
(א)135 ש״ח
(ב)126 ש״ח
(ג)120 ש״ח
(ד)132 ש״ח✓
16.מלבן ששטחו 48 סמ"ר ואורכו 8 ס"מ. מהו רוחב המלבן?
(א)4 ס"מ
(ב)6 ס"מ✓
(ג)5 ס"מ
(ד)8 ס"מ
17.רכבת יוצאת בשעה 09:45 ומגיעה ליעדה בשעה 12:20. כמה זמן ארכה הנסיעה?
(א)2 שעות ו-35 דקות✓
(ב)3 שעות ו-25 דקות
(ג)2 שעות ו-25 דקות
(ד)2 שעות ו-45 דקות
18.ממוצע ציוני 12 בנים הוא 78 וממוצע ציוני 8 בנות הוא 88. מהו ממוצע הכיתה כולה?
(א)80
(ב)82✓
(ג)85
(ד)83
19.קוביה הוגנת (6 פאות) נזרקת פעמיים. מה הסיכוי לקבל שישה בשתי הזריקות?
(א)2/36
(ב)1/36✓
(ג)1/12
(ד)1/6
20.בכד 24 כדורים: 1/3 אדומים, 1/4 כחולים, השאר ירוקים. כמה ירוקים?
(א)12
(ב)14
(ג)10✓
(ד)8
21.מ.מ.ג (המחלק המשותף הגדול ביותר) של 84 ו-126 הוא:
(א)42✓
(ב)14
(ג)28
(ד)21
22.קנית 4 ק"ג תפוחים ב-₪7.50 לק"ג ושילמת בשטר של ₪50. כמה עודף קיבלת?
(א)₪20✓
(ב)₪18
(ג)₪22
(ד)₪15
23.ממוצע ציוני 4 מבחנים של רון הוא 82. בכמה נקודות צריך לקבל ברן במבחן החמישי כדי שהממוצע הכולל יעלה ל-84?
(א)90
(ב)88
(ג)92✓
(ד)96
24.שכיח: 2, 4, 4, 6, 8, 4, 10
(א)10
(ב)5
(ג)6
(ד)4✓
25.ממוצע: 4, 8, 6, 10, 2
(א)7
(ב)5
(ג)8
(ד)6✓
26.אופניים נסעו 45 ק״מ ב-3 שעות. מה המהירות?
(א)12 קמ״ש
(ב)10 קמ״ש
(ג)15 קמ״ש✓
(ד)20 קמ״ש
27.סדרה a_n = 2n - 3. מה a_8?
(א)11
(ב)13✓
(ג)5
(ד)16
28.נפח תיבה: 4 × 5 × 6
(א)60
(ב)120✓
(ג)100
(ד)150
29.פועל מסיים עבודה ב-6 שעות. כמה פועלים זהים יסיימו את אותה עבודה ב-2 שעות?
(א)3 פועלים✓
(ב)2 פועלים
(ג)6 פועלים
(ד)4 פועלים
30.פתור: 2x + 5 = 17
(א)11
(ב)6✓
(ג)5
(ד)8

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

80 — 3/5 מ-200 = 120 כובעים נמכרו. נשארו: 200 − 120 = 80.
100 ש״ח — 80 × 1.25 = 100 שקלים.
25 — ריבועים: 5²=25.
20 מעלות — סכום: 18 + 22 + 20 + 16 + 24 = 100. ממוצע: 100 ÷ 5 = 20 מעלות.
10 ימים — סה״כ עבודה: 60 ימי-אדם. 60 / 6 = 10.
84 — סכום נדרש: 80 × 5 = 400. סכום ארבע הראשונות: 72 + 85 + 91 + 68 = 316. ציון חמישי: 400 − 316 = 84.
77 סמ״ר — היקף = 2(א + ר) = 36 → א + ר = 18. א = ר + 4 → (ר + 4) + ר = 18 → 2ר = 14 → ר = 7, א = 11. שטח = 11 × 7 = 77 סמ״ר.
46.7% — סה״כ: 14 + 6 + 8 + 2 = 30 תלמידים. אחוז עיניים חומות: 14 ÷ 30 × 100 = 46.67% ≈ 46.7%.
60 קמ״ש — 240/4 = 60.
3 שעות — קצב: 12 ÷ 2 = 6 מטר לשעה. נותר: 30 − 12 = 18 מטר. זמן: 18 ÷ 6 = 3 שעות.
30 — משאיות: 3/8 מ-80 = 30. אופנועים: 1/4 מ-80 = 20. מכוניות: 80 − 30 − 20 = 30.
32 — (6+10)×4/2 = 32.
40 מ״ר — שטח מלבן = אורך × רוחב = 8 × 5 = 40 מ״ר.
91.80 ₪ — אחרי 15%: 120 × 0.85 = 102 ₪. אחרי עוד 10%: 102 × 0.90 = 91.80 ₪.
132 ש״ח — שלב 1: מחיר אחרי הנחה = 150 × 0.8 = 120 ש״ח. שלב 2: מחיר אחרי עלייה = 120 × 1.1 = 132 ש״ח.
6 ס"מ — שטח מלבן = אורך × רוחב, ולכן רוחב = 48 ÷ 8 = 6 ס"מ.
2 שעות ו-35 דקות — מ-09:45 עד 10:00: 15 דקות. מ-10:00 עד 12:00: 2 שעות. מ-12:00 עד 12:20: 20 דקות. סך הכל: 2 שעות ו-(15+20) דקות = 2 שעות ו-35 דקות.
82 — סכום ציוני בנים: 12 × 78 = 936. סכום ציוני בנות: 8 × 88 = 704. סה״כ: 936 + 704 = 1,640. ממוצע: 1,640 ÷ 20 = 82.
1/36 — סיכוי לשישה בזריקה אחת: 1/6. שתי זריקות עצמאיות: 1/6 × 1/6 = 1/36.
10 — אדומים: 1/3 × 24 = 8. כחולים: 1/4 × 24 = 6. ירוקים: 24 − 8 − 6 = 10.
42 — 84 = 2² × 3 × 7. 126 = 2 × 3² × 7. מ.מ.ג = 2¹ × 3¹ × 7¹ = 2 × 3 × 7 = 42.
₪20 — מחיר: 4 × 7.50 = 30 ש"ח. עודף: 50 − 30 = 20 ש"ח.
92 — סכום 4 מבחנים = 82 × 4 = 328. סכום נדרש ל-5 מבחנים = 84 × 5 = 420. ציון מבחן 5 = 420 − 328 = 92.
4 — 4 מופיע 3 פעמים.
6 — סכום 30, חלקי 5 = 6.
15 קמ״ש — מהירות = מרחק/זמן = 45/3 = 15.
13 — 2×8-3=13.
120 — 4×5×6 = 120.
3 פועלים — סך עבודה: 1 פועל × 6 שעות = 6 שעות-פועל. כדי לסיים ב-2 שעות צריך 6 ÷ 2 = 3 פועלים.
6 — 2x = 12, x = 6.