נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')

30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.לדן 5 בדיקות. הוא קיבל 72, 85, 91, 68 בארבע הראשונות. איזה ציון צריך לקבל בבדיקה החמישית כדי שהממוצע יהיה 80?
(א)84✓
(ב)80
(ג)90
(ד)76
2.אורך צלע ריבוע הוא 8 מ׳. נגדיל כל צלע ב-50%. מה יהיה שטח הריבוע החדש?
(א)144 מ״ר✓
(ב)196 מ״ר
(ג)96 מ״ר
(ד)128 מ״ר
3.שטח מעגל ברדיוס 10. (π=3.14)
(א)314✓
(ב)62.8
(ג)31.4
(ד)100
4.נפח תיבה: 4 × 5 × 6
(א)60
(ב)120✓
(ג)100
(ד)150
5.רכב נסע 180 ק"מ ב-3 שעות. מה המהירות הממוצעת שלו?
(א)50 קמ"ש
(ב)60 קמ"ש✓
(ג)45 קמ"ש
(ד)90 קמ"ש
6.מחיר עגבנייה הוא 8 ש״ח לק״ג. קנינו 2.5 ק״ג ושילמנו בשטר של 50 ש״ח. את העודף הוצאנו על מיץ שמחירו 2/3 מהעודף. כמה ש״ח נותרו?
(א)5 ש״ח
(ב)15 ש״ח
(ג)10 ש״ח✓
(ד)8 ש״ח
7.מחיר מוצר עלה ב-20% ואז ירד ב-20%. מה השינוי הכולל באחוזים ביחס למחיר המקורי?
(א)ללא שינוי
(ב)ירד ב-2%
(ג)ירד ב-4%✓
(ד)עלה ב-4%
8.מחיר ספר ₪120. בחנות נתנו הנחה של 15% ולאחר מכן עוד הנחה של ₪10. כמה משלמים על הספר?
(א)₪95
(ב)₪102
(ג)₪98
(ד)₪92✓
9.ריבוע בגן פיסול שאורך צלעו 9 ס"מ. מהו שטחו?
(א)72 סמ"ר
(ב)36 סמ"ר
(ג)81 סמ"ר✓
(ד)45 סמ"ר
10.שדה תפוחים מניב 3/4 טון תפוחים לדונם. השדה שטחו 6 דונם. כמה טונות תפוחים ייקצרו?
(א)6
(ב)4.5✓
(ג)3
(ד)2.25
11.משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ. מה שטחו?
(א)60 סמ״ר
(ב)30 סמ״ר✓
(ג)16 סמ״ר
(ד)120 סמ״ר
12.חשב: 2/3 × 9/10 + 1/5 = ? (כפל ושברים)
(א)4/5✓
(ב)5/6
(ג)3/5
(ד)7/10
13.כמה זה 2 ורבע פחות 5/6?
(א)1 וחצי
(ב)17/12✓
(ג)11/12
(ד)1 ושליש
14.שלושה חברים חלקו את עלות הטיול ביחס 2:3:5. הטיול עלה 400 ₪. כמה שילם החבר שחלקו הגדול ביותר?
(א)150 ₪
(ב)180 ₪
(ג)200 ₪✓
(ד)160 ₪
15.טמפרטורות בשבוע: 20°, 22°, 18°, 24°, 21°. מה הטמפרטורה הממוצעת?
(א)21°✓
(ב)22°
(ג)20°
(ד)23°
16.דנה הלכה 12 ק״מ במהירות 4 קמ״ש. כמה זמן לקח?
(א)5 שעות
(ב)2 שעות
(ג)3 שעות✓
(ד)4 שעות
17.גינה בצורת L מורכבת משני מלבנים: הגדול 10×6 מ׳ והקטן 4×3 מ׳ מחובר לפינה. מה שטח הגינה כולה?
(א)72 מ״ר✓
(ב)84 מ״ר
(ג)60 מ״ר
(ד)48 מ״ר
18.בגינה ציבורית מלבנית שרוחבה 12 מ׳ ואורכה גדול ב-50% מרוחבה. סביב הגינה יש גדר. גדר עולה 21 ₪ למ׳. כמה עולה הגדר כולה?
(א)1120 ₪
(ב)1050 ₪
(ג)1470 ₪
(ד)1260 ₪✓
19.מכונית 50 קמ״ש 2 שעות, ואז 70 קמ״ש שעה. מהירות ממוצעת?
(א)65 קמ״ש
(ב)56.7 קמ״ש✓
(ג)60 קמ״ש
(ד)55 קמ״ש
20.פועל גומר ב-8 ימים. כמה ימים יקח לחצי פועל (שעות חצי)?
(א)4 ימים
(ב)16 ימים✓
(ג)10 ימים
(ד)12 ימים
21.סוחר קונה ב-80 ומוכר ב-100. מה אחוז הרווח?
(א)25%✓
(ב)30%
(ג)15%
(ד)20%
22.דני קנה 3 ספרים במחיר 45 ₪ כל אחד ו-4 מחברות במחיר 8 ₪ כל אחת. הוא קיבל הנחה של 10% על הסכום הכולל. כמה שילם בסופו של דבר?
(א)154.50 ₪
(ב)140 ₪
(ג)160 ₪
(ד)150.30 ₪✓
23.כלי קיבול מכיל 3/4 ליטר מיץ. שופכים ממנו 250 מ"ל. כמה מ"ל נותרו?
(א)450 מ"ל
(ב)500 מ"ל✓
(ג)550 מ"ל
(ד)400 מ"ל
24.סכום שני מספרים עוקבים הוא 47. מהו הקטן מבין השניים?
(א)23✓
(ב)22
(ג)24
(ד)21
25.כמה זה (-2) × 3 + 4?
(א)-10
(ב)2
(ג)10
(ד)-2✓
26.נעמי קנתה 3 חולצות ב-50 ₪ כל אחת ו-2 מכנסיים ב-100 ₪ כל אחד. קיבלה הנחה של 10% על סך הכל. כמה שילמה?
(א)350 ₪
(ב)315 ₪✓
(ג)270 ₪
(ד)330 ₪
27.מגרש בצורת L. המלבן הגדול: 12 מ׳ × 8 מ׳. מהפינה הימנית-עליונה חתוך מלבן קטן: 4 מ׳ × 3 מ׳. את המגרש מקיפים בגדר. כמה מטרים של גדר נדרשים?
(א)44 מ׳
(ב)36 מ׳
(ג)48 מ׳
(ד)40 מ׳✓
28.טמפרטורה היתה -3°. עלתה 8°. מה הטמפרטורה?
(א)11°
(ב)5°✓
(ג)-11°
(ד)-5°
29.מיכל מלבני (תיבה) ממדיו: אורך 50 ס״מ, רוחב 40 ס״מ, גובה 20 ס״מ. המיכל מלא 3/5 מים. מנקזים 20% מהמים שיש. כמה ליטר מים נותרים? (1 ליטר = 1000 סמ״ק)
(א)14.4 ל׳
(ב)19.2 ל׳✓
(ג)24 ל׳
(ד)28.8 ל׳
30.עיגול שרדיוסו 7 ס״מ. מה היקפו? (השתמשו ב-π ≈ 3.14)
(א)43.96 ס״מ✓
(ב)87.92 ס״מ
(ג)21.98 ס״מ
(ד)49 ס״מ

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

84 — סכום נדרש: 80 × 5 = 400. סכום ארבע הראשונות: 72 + 85 + 91 + 68 = 316. ציון חמישי: 400 − 316 = 84.
144 מ״ר — שלב 1: צלע חדשה = 8 × 1.5 = 12 מ׳. שלב 2: שטח = 12 × 12 = 144 מ״ר.
314 — πr² = 3.14×100.
120 — 4×5×6 = 120.
60 קמ"ש — מהירות = מרחק ÷ זמן = 180 ÷ 3 = 60 קמ"ש.
10 ש״ח — שלב 1: עלות עגבניות = 8 × 2.5 = 20 ש״ח. שלב 2: עודף = 50 − 20 = 30 ש״ח. שלב 3: הוצאנו על מיץ = 2/3 × 30 = 20 ש״ח. שלב 4: נותר = 30 − 20 = 10 ש״ח.
ירד ב-4% — נסמן מחיר התחלתי 100. אחרי עלייה 20%: 120. אחרי ירידה 20%: 120 × 0.8 = 96. שינוי: 100−96 = 4 → ירד ב-4%.
₪92 — הנחה ראשונה: 15% מ-120 = 18. אחרי ההנחה: 120 − 18 = 102. הנחה שנייה: 102 − 10 = 92.
81 סמ"ר — שטח ריבוע = 9 × 9 = 81 סמ"ר. (גיאומטריה)
4.5 — 3/4 × 6 = 18/4 = 4.5 טונות.
30 סמ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (10 × 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 סמ״ר.
4/5 — 2/3 × 9/10 = 18/30 = 3/5. 3/5 + 1/5 = 4/5.
17/12 — 9/4 - 5/6 = 27/12 - 10/12 = 17/12.
200 ₪ — שלב 1: סך חלקים = 2 + 3 + 5 = 10 שלב 2: ערך חלק = 400 ÷ 10 = 40 ₪ שלב 3: חלק הגדול = 5 × 40 = 200 ₪
21° — סכום: 20 + 22 + 18 + 24 + 21 = 105. ממוצע: 105 ÷ 5 = 21°.
3 שעות — זמן = מרחק/מהירות = 12/4 = 3.
72 מ״ר — שטח המלבן הגדול: 10×6=60 מ״ר. שטח המלבן הקטן: 4×3=12 מ״ר. סה״כ: 60+12=72 מ״ר.
1260 ₪ — רוחב = 12 מ׳. אורך = 12 × 1.5 = 18 מ׳. היקף = 2 × (12+18) = 2 × 30 = 60 מ׳. עלות גדר: 60 × 21 = 1260 ₪.
56.7 קמ״ש — מרחק 100+70=170. זמן 3. 170/3 ≈ 56.7.
16 ימים — חצי תפוקה = פי 2 זמן.
25% — רווח 20 על 80: 20/80 = 25%.
150.30 ₪ — ספרים: 3 × 45 = 135 ₪. מחברות: 4 × 8 = 32 ₪. סכום: 135 + 32 = 167 ₪. לאחר הנחה של 10%: 167 × 0.90 = 150.30 ₪.
500 מ"ל — 3/4 ליטר = 750 מ"ל. 750 − 250 = 500 מ"ל.
23 — x + (x+1) = 47 ⇒ 2x = 46 ⇒ x = 23. המספרים: 23 ו-24.
-2 — -6 + 4 = -2.
315 ₪ — סך לפני הנחה: 3 × 50 + 2 × 100 = 150 + 200 = 350 ₪. הנחה 10%: 350 × 0.1 = 35 ₪. שולם: 350 − 35 = 315 ₪.
40 מ׳ — צלעות ה-L נספרות: למטה = 12, ימין = 8, פנימה שמאל = 4, מעלה פנים = 3, שמאל אמצע = (12−4) = 8, למעלה שמאל = (8−3) = 5. סה״כ: 12 + 8 + 4 + 3 + 8 + 5 = 40 מ׳.
5° — -3 + 8 = 5.
19.2 ל׳ — שלב 1: נפח המיכל = 50 × 40 × 20 = 40,000 סמ״ק. שלב 2: נפח מים = 3/5 × 40,000 = 24,000 סמ״ק. שלב 3: מנקזים 20% → נשאר 80% = 24,000 × 0.8 = 19,200 סמ״ק. שלב 4: בליטרים = 19,200 ÷ 1000 = 19.2 ל׳. בדיקה: 50×40×20=40,000 ✓; ×3/5=24,000 ✓; ×0.8=19,200 ✓; ÷1000=19.2 ✓.
43.96 ס״מ — היקף = 2 × 3.14 × 7 = 43.96 ס״מ