נוער מוכשר מתמטיקה בר-אילן — הכנה ותרגול (כיתה ו'-ז')

30 שאלות בסגנון מבחן נוער מוכשר של בר-אילן: חשיבה לוגית, בעיות מילוליות מתקדמות, אלגברה ראשונית — חינם.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 30

מבחן נוער מוכשר של אוניברסיטת בר-אילן הוא אחד המסלולים הנחשבים ביותר בישראל לתלמידים מצטיינים בכיתות ו'-ז'. המבחן בודק חשיבה לוגית-מתמטית מעבר לתכנית הלימודים — לא כמה אתה יודע, אלא איך אתה חושב. הדף הזה מכיל 30 שאלות בסגנון המבחן: בעיות לוגיקה, רצפים ודפוסים, בעיות מילוליות עם שני נעלמים, וחשיבה גיאומטרית מרחבית. כל קורסי ההכנה גובים מאות שקלים — הדף הזה חינמי, נטו לתרגול בבית. אחרי הפתרון, השתמשו במחשבון ובהסבר (כשקיים) כדי להבין את שיטת החשיבה.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 30 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושא המרכזי שמכוסים: מבחנים מיוחדים. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-75 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-30 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~75 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-30 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.בכיתה ביחס בנים לבנות 3:2. סך הכל 35 תלמידים. אם הצטרפו עוד 5 בנות, מה היחס החדש בנים:בנות?
(א)21:14
(ב)7:6
(ג)3:4
(ד)21:19✓
2.א גומר ב-12 שעות, ב גומר ב-6. כמה יחד?
(א)9 שעות
(ב)5 שעות
(ג)4 שעות✓
(ד)3 שעות
3.בכיתה 40 תלמידים. 3/8 מהם גרים בצד צפון של העיר, 35% גרים בדרום, והשאר במרכז. כמה תלמידים גרים במרכז?
(א)14
(ב)9
(ג)11✓
(ד)15
4.גיל אמא פי 3 מגיל בתה. בעוד 8 שנים יהיה גיל אמא פי 2 מגיל בתה. מה גיל הבת עכשיו?
(א)8✓
(ב)12
(ג)10
(ד)6
5.חנות מכרה 3/5 ממלאי 200 כובעים. כמה כובעים נשארו?
(א)120
(ב)100
(ג)60
(ד)80✓
6.בכיתה נשאלה השאלה: 'מה צבע העיניים שלך?'. התוצאות: חום — 14 תלמידים, ירוק — 6, כחול — 8, שחור — 2. איזה אחוז מהתלמידים יש להם עיניים חומות?
(א)40%
(ב)50%
(ג)35%
(ד)46.7%✓
7.חושבים על מספר, מכפילים אותו ב-4, מוסיפים 6 ומקבלים 30. מהו המספר?
(א)9
(ב)8
(ג)5
(ד)6✓
8.0.6 + 0.25 = ? והכפל את התוצאה ב-10. (עשרוניים + כפל)
(א)0.85
(ב)85
(ג)8.5✓
(ד)0.085
9.יחס התלמידים למורים בבית-ספר הוא 18:1. אם יש 6 מורים, כמה תלמידים יש?
(א)100
(ב)108✓
(ג)90
(ד)120
10.היקף ריבוע הוא 36 ס"מ. מהי אורך צלע הריבוע?
(א)12 ס"מ
(ב)8 ס"מ
(ג)9 ס"מ✓
(ד)6 ס"מ
11.בתחרות גלישה היו 60 משתתפים. 2/5 מהם בנות, ו-25% מהבנות הגיעו לגמר. כמה בנות הגיעו לגמר?
(א)6✓
(ב)8
(ג)5
(ד)4
12.ביום ראשון מכרו בחנות 120 בקבוקי מים. ביום שני מכרו ב-25% יותר. כמה בקבוקים נמכרו בסך הכל ביומיים?
(א)150
(ב)240
(ג)270✓
(ד)300
13.משולש ישר-זווית שרגליו 6 מ׳ ו-8 מ׳. מה שטחו?
(א)14 מ״ר
(ב)24 מ״ר✓
(ג)48 מ״ר
(ד)28 מ״ר
14.ביום חמישי טמפרטורת השיא הייתה 28°C ובלילה ירדה ל-13°C. ביום שישי השיא היה גבוה ב-3°C מחמישי, והירידה בלילה הייתה זהה. מה הטמפרטורה בליל שישי? (חיבור + חיסור)
(א)18°C
(ב)15°C
(ג)17°C
(ד)16°C✓
15.אריה אסף 3/5 משק של 60 בקבוקים, ויעל אספה 25% מהשק. כמה בקבוקים נשארו בשק?
(א)9✓
(ב)15
(ג)12
(ד)6
16.אוטובוס יוצא בשעה 07:30 ומגיע בשעה 09:15. המרחק הוא 52.5 ק״מ. מה המהירות הממוצעת של האוטובוס?
(א)28 ק״מ/ש
(ב)35 ק״מ/ש
(ג)30 ק״מ/ש✓
(ד)25 ק״מ/ש
17.בכיתה 36 תלמידים. 1/4 מהם נסעו לחו״ל בקיץ. מתוך אלה שנסעו, 2/3 נסעו לאירופה. כמה תלמידים נסעו לאירופה?
(א)9
(ב)8
(ג)6✓
(ד)12
18.טמפרטורות שנמדדו בחמישה ימים: 18, 22, 20, 16, 24 מעלות. מה הטמפרטורה הממוצעת?
(א)22 מעלות
(ב)21 מעלות
(ג)19 מעלות
(ד)20 מעלות✓
19.נעמי קנתה 3 חולצות ב-50 ₪ כל אחת ו-2 מכנסיים ב-100 ₪ כל אחד. קיבלה הנחה של 10% על סך הכל. כמה שילמה?
(א)350 ₪
(ב)315 ₪✓
(ג)270 ₪
(ד)330 ₪
20.בקבוצת כדורסל יחס השחקנים הגבוהים לנמוכים הוא 5:3. בסך הכולל 24 שחקנים. כמה אחוזים מהשחקנים הם גבוהים?
(א)62.5%✓
(ב)66%
(ג)37.5%
(ד)60%
21.בכיתה יש 30 תלמידים. 2/5 מהם בנות. כמה אחוזים מהתלמידים הם בנים?
(א)60%✓
(ב)40%
(ג)50%
(ד)65%
22.ממוצע ציוני חמישה מבחנים של עמית הוא 82. בציון שישי הוא קיבל 94. מה הממוצע החדש לאחר ששת המבחנים?
(א)86
(ב)88
(ג)83
(ד)84✓
23.תיבה בגובה 10 ס"מ, באורך 8 ס"מ וברוחב 5 ס"מ. מה הנפח? כמה מ"ל מים אפשר למלא בה (1 סמ"ק = 1 מ"ל)?
(א)נפח 400 סמ"ק, 4 מ"ל
(ב)נפח 800 סמ"ק, 800 מ"ל
(ג)נפח 200 סמ"ק, 200 מ"ל
(ד)נפח 400 סמ"ק, 400 מ"ל✓
24.כמה מספרים בני 3 ספרות קיימים כך שהספרה האמצעית היא 0 וסכום כל ספרותיהם הוא 9?
(א)9✓
(ב)10
(ג)8
(ד)7
25.מחיר אחרי 20% הנחה ו-17% מע״מ על מחיר 1000?
(א)936 ש״ח✓
(ב)970 ש״ח
(ג)1000 ש״ח
(ד)880 ש״ח
26.שלושה ילדים: אדם, בת-אל, גל. אחד מהם תמיד משקר, השניים האחרים תמיד אומרים אמת. אדם: 'בת-אל אומרת אמת'. בת-אל: 'גל משקר'. גל: 'אדם משקר'. מי המשקר?
(א)אי אפשר לדעת
(ב)אדם
(ג)גל✓
(ד)בת-אל
27.אופניים נוסעות במהירות 18 קמ״ש. כמה ק״מ ייסעו ב-2.5 שעות?
(א)45 ק״מ✓
(ב)50 ק״מ
(ג)40 ק״מ
(ד)36 ק״מ
28.בקובייה, הסתברות לקבל מספר זוגי?
(א)1/3
(ב)2/3
(ג)1/2✓
(ד)1/6
29.בכד 3 כדורים אדומים ו-7 כחולים. הסתברות לאדום?
(א)1/3
(ב)1/7
(ג)3/10✓
(ד)7/10
30.שטח טרפז בסיסים 6 ו-10, גובה 4
(א)24
(ב)40
(ג)60
(ד)32✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

21:19 — 3+2=5 חלקים. בנים: (3/5) × 35 = 21. בנות: (2/5) × 35 = 14. אחרי הוספה: 14+5=19. יחס חדש: 21:19.
4 שעות — 1/12 + 1/6 = 3/12 = 1/4. זמן = 4.
11 — צפון: 3/8 × 40 = 15. דרום: 35% × 40 = 14. מרכז: 40 − 15 − 14 = 11.
8 — נסמן גיל בת = x. גיל אמא = 3x. בעוד 8 שנים: 3x + 8 = 2(x + 8) → 3x + 8 = 2x + 16 → x = 8.
80 — 3/5 מ-200 = 120 כובעים נמכרו. נשארו: 200 − 120 = 80.
46.7% — סה״כ: 14 + 6 + 8 + 2 = 30 תלמידים. אחוז עיניים חומות: 14 ÷ 30 × 100 = 46.67% ≈ 46.7%.
6 — 4x + 6 = 30 ⇒ 4x = 24 ⇒ x = 6.
8.5 — 0.6 + 0.25 = 0.85. 0.85 × 10 = 8.5.
108 — תלמידים = 6 × 18 = 108
9 ס"מ — בריבוע יש 4 צלעות שוות, לכן צלע = היקף ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 ס"מ.
6 — בנות = (2/5) × 60 = 24. גמר = 25% × 24 = 6. (שברים + אחוזים)
270 — תוספת ביום שני: 25% מ-120 = 0.25 × 120 = 30. ביום שני נמכרו: 120 + 30 = 150. בסך הכל: 120 + 150 = 270.
24 מ״ר — שטח משולש = (בסיס × גובה) ÷ 2 = (6 × 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 מ״ר.
16°C — ירידה ביום חמישי: 28 − 13 = 15°C. שיא שישי: 28 + 3 = 31°C. ליל שישי: 31 − 15 = 16°C.
9 — אריה: 3/5 × 60 = 36. יעל: 25% × 60 = 15. נשארו: 60 − 36 − 15 = 9.
30 ק״מ/ש — שלב 1: זמן הנסיעה = 09:15 − 07:30 = 1 שעה ו-45 דקות = 1.75 שעות. שלב 2: מהירות = 52.5 ÷ 1.75 = 30 ק״מ/ש.
6 — נסעו לחו״ל: 1/4 × 36 = 9 תלמידים. נסעו לאירופה: 2/3 × 9 = 6 תלמידים.
20 מעלות — סכום: 18 + 22 + 20 + 16 + 24 = 100. ממוצע: 100 ÷ 5 = 20 מעלות.
315 ₪ — סך לפני הנחה: 3 × 50 + 2 × 100 = 150 + 200 = 350 ₪. הנחה 10%: 350 × 0.1 = 35 ₪. שולם: 350 − 35 = 315 ₪.
62.5% — סך חלקים: 5+3=8. גבוהים: 5/8 מהשחקנים. 5 ÷ 8 = 0.625 = 62.5%.
60% — 2/5 מ-30 = 12 בנות. בנים: 30 − 12 = 18. אחוז בנים: 18 ÷ 30 × 100 = 60%.
84 — סכום 5 מבחנים: 82 × 5 = 410. סכום עם המבחן השישי: 410 + 94 = 504. ממוצע: 504 ÷ 6 = 84.
נפח 400 סמ"ק, 400 מ"ל — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 8 × 5 × 10 = 400 סמ"ק = 400 מ"ל.
9 — המספר בצורה A0B כאשר A+B=9, A בין 1 ל-9, B בין 0 ל-9. הזוגות (A,B): (1,8),(2,7),(3,6),(4,5),(5,4),(6,3),(7,2),(8,1),(9,0) — סה״כ 9 מספרים: 108, 207, 306, 405, 504, 603, 702, 801, 900.
936 ש״ח — 1000 × 0.80 × 1.17 = 936.
גל — נבדוק כל אפשרות. אם גל המשקר: אדם(אמת) אומר 'בת-אל אומרת אמת' — נכון ✓. בת-אל(אמת) אומרת 'גל משקר' — נכון ✓. גל(שקר) אומר 'אדם משקר' — אדם אומר אמת, כלומר גל משקר ✓. הכל מסתדר — גל הוא המשקר.
45 ק״מ — דרך = מהירות × זמן = 18 × 2.5 = 45 ק״מ.
1/2 — {2,4,6} - 3 מתוך 6.
3/10 — 3 מתוך 10.
32 — (6+10)×4/2 = 32.