תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 5 — סוגריים: 15 − 3 = 12. חילוק: 12 : 4 = 3. חיבור: 3 + 2 = 5.
2. 7 — חילוק קודם לחיסור: 6 ÷ 2 = 3, ואז 10 − 3 = 7.
3. 44 מ״ר — שטח ראשון = 8×3 = 24 מ״ר. שטח שני = 5×4 = 20 מ״ר. סה״כ = 24+20 = 44 מ״ר.
4. 12 — 48 ÷ 4 = 12 מחברות.
5. 10 — מכפילים ב-5: 3 × 5 = 15, אז 2 × 5 = 10.
6. 60 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך × רוחב × גובה = 5 × 3 × 4 = 60 ס״מ³
7. 5 ס״מ — 6a²=150 → a²=25 → a=5.
8. 2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
9. 156 ש״ח — הוצאה = 35% × 240 = 84 ש״ח. נשאר = 240 − 84 = 156 ש״ח.
10. 50 ש״ח — סה״כ חלקים: 10. כל חלק: 100 ÷ 10 = 10. החלק הגדול: 5 · 10 = 50 ש״ח.
11. 80 — 60% מ-200 = 120 חולצות נמכרו. נותרו: 200−120=80.
12. 112 — 6÷6=1, 7÷6=1 שארית 1, 12÷6=2. התוצאה: 112.
13. 155 — ספרים: 3 × 45 = 135. מחברות: 2 × 10 = 20. סה"כ: 135 + 20 = 155.
14. 1:8 — 3³:6³ = 27:216 = 1:8.
15. משולש עם שלוש צלעות שוות — משולש שווה-צלעות הוא משולש שכל שלוש צלעותיו שוות בארכן.
16. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
17. 70 — יחס קמח:סוכר = 4:1. ערך חלק = 280÷4=70. סוכר = 1×70=70 גרם.
18. 5 ס״מ — היקף גדול = 12+8 = 20. צלע = 20÷4 = 5 ס״מ.
19. 300 — כמות מלח: 50 גרם. (50)/(200+x)=0.10 ⇒ 200+x=500 ⇒ x=300.
20. 20 — 5 השחקנים הבקיעו 5×12=60. שאר השחקנים: 80-60=20 נקודות.
21. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
22. 32 ס״מ — הצלעות החיצוניות: 10 + 4 + 10 + 4 + 4 + 4 − 4 = 32 ס״מ. (הצלע המשותפת באורך 4 ס״מ נספרת פעם אחת ולא מופיעה בהיקף החיצוני.) ניתן לחשב גם — 10 · 2 + 4 · 3 = 32.
23. 71.1 קמ״ש — מרחק כל כיוון: 4 × 80 = 320 ק״מ. סה״כ מרחק: 640 ק״מ. סה״כ זמן: 4 + 5 = 9 שעות. מהירות ממוצעת: 640 ÷ 9 ≈ 71.1 קמ״ש.
24. 20% — (50 ÷ 250) × 100 = 0.2 × 100 = 20%.
25. 22 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×9=36, −14=22.
26. 28 מ'² — מידות חיצוניות: (6+2)×(4+2) = 48 מ'². שטח הבריכה = 24 מ'². שטח מעטפת = 48-24 = 24 מ'²... צ"ל 28 בהתחשב במידות 7×5: 35-24=11. התשובה הנכונה היא 24 מ'²
27. 150 ₪ — רווח 50 עטים ראשונים: (6−4) × 50 = 2 × 50 = 100 ₪. רווח 20 עטים נוספים: (7.5−5) × 20 = 2.5 × 20 = 50 ₪. רווח כולל: 100 + 50 = 150 ₪.
28. 14 — סכום כולל: 72. סכום של 2 שהוצאו: 44. סכום נותרים: 28. ממוצע: 28 ÷ 2 = 14.
29. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
30. 5 — פירוק לגורמים ראשוניים: 60 = 2 · 2 · 3 · 5. הגדול הוא 5.
31. ₪40 — ממוצע פשוט כי הכמויות שוות: (60+20)/2 = 40.
32. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
33. 63 מ״ר — שטח משולש = (14 × 9) : 2 = 126 : 2 = 63 מ״ר.
34. 300 — המומס לא משתנה: 0.08 × 500 = 40 גרם. נדרש שהמומס יהיה 20% מהתמיסה החדשה: 40 ÷ 0.20 = 200 גרם תמיסה חדשה. כמות מים שאידו = 500 − 200 = 300 גרם.
35. −3 — סוגריים: (4 − 7) = −3. כפל: (−3) × 3 = −9. חיבור: 6 + (−9) = −3.
36. 48 ס״מ² — שטח המלבן = 12 × 8 = 96 ס״מ². האלכסון מחלק אותו לשני משולשים שווים: 96 ÷ 2 = 48 ס״מ² לכל משולש.
37. 144 ק״מ ממוצא אחרי 2.4 שעות — מהירות מצטברת = 60+90 = 150 קמ״ש. זמן = 360/150 = 2.4 שעות. מרחק ממוצא = 60 × 2.4 = 144 ק״מ.
38. 12 — סוגריים: 2 + 1 = 3. 18 ÷ 3 = 6, ו־6 · 2 = 12.
39. 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
40. 90 — 240 · 3/8 = 240 ÷ 8 · 3 = 30 · 3 = 90.