תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 3 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 3.
2. 120 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 15 × 8 = 120 ס״מ².
3. 5 ש״ח — ריבית = קרן · אחוז ריבית = 100 · 0.05 = 5 ש״ח.
4. 210 מ״ר — 30 × 7 = 210 מ״ר.
5. 13,333.33 ש״ח — ההפרש בחלקים 5−2=3, לכן ערך חלק אחד 4,000:3≈1,333.33 ש״ח. סך החלקים 2+3+5=10, והרווח 10·1,333.33≈13,333.33 ש״ח.
6. 60 — 150% = 1.5. 40 × 1.5 = 60.
7. 6 — משושה הוא מצולע בעל 6 צלעות.
8. 21° — סכום: 20 + 22 + 18 + 24 + 21 = 105. ממוצע: 105 ÷ 5 = 21°.
9. 6 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
10. 24 ס״מ² — שטח מעוין = (אלכסון1 · אלכסון2) ÷ 2 = (8 · 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
11. 60 קמ״ש — 1 שעה ו־20 דקות = 4/3 שעות. 80 : (4/3) = 60 קמ״ש.
12. 140 — סכום הגבהים = 140×3 = 420. גובה השלישי = 420-135-145 = 140 ס״מ.
13. 25 ש״ח — מחיר 5 ספרים ללא הנחה: 5 × 25 = 125 ש״ח. חיסכון: 125 − 100 = 25 ש״ח.
14. 120 ס״מ³ — 15·2·4 = 30·4 = 120 ס״מ³.
15. 314 — πr² = 3.14×100.
16. 4 — לריבוע יש 4 צירי סימטריה — שניים דרך אמצעי הצלעות הנגדיות ושניים דרך האלכסונים.
17. 90° — אם A = B+C, וגם A+B+C=180, אז A+A=180, לכן A=90°.
18. 0.18 מ״ר — שטח = 0.6 × 0.3 = 0.18 מ״ר.
19. 25 ס״מ² — שטח הגדול = 100 ס״מ². כל קטן = 100÷4 = 25 ס״מ²
20. 132 — אחרי עלייה ראשונה: 110. עלייה של 20% מ-110 = 22. 110+22 = 132.
21. 104 ס״מ² — שטח פנים = 2(2×5 + 2×6 + 5×6) = 2×52 = 104 ס״מ².
22. ₪96 — 6 פריטים = 2 קבוצות של 'קנה 2 קבל 1'. בכל קבוצה משלמים 2 × ₪24 = ₪48. סה"כ: 2 × ₪48 = ₪96.
23. 50 קמ״ש — 100 : 2 = 50 קמ״ש.
24. 8 — כפל ראשון: 2 × 3 = 6. ואז משמאל לימין: 10 − 6 + 4 = 8.
25. 16 ק״ג — שלב 1: אדומים = 1/3 × 60 = 20 ק״ג שלב 2: ירוקים = 2/5 × 60 = 24 ק״ג שלב 3: צהובים = 60 − 20 − 24 = 16 ק״ג
26. 24 — גיל האמא: 4×8=32. הפרש: 32−8=24.
27. 29 ש״ח — עגבניות: 2 × 7 = 14. מלפפונים: 3 × 5 = 15. סך הכול 14 + 15 = 29 ש״ח.
28. 7 — בנים: 40 × 3/5 = 24. 30% מ-24 = 7.2 ≈ 7.
29. 9,800 ש״ח — ריבית: 8,000 × 0.045 × 5 = 1,800 ש״ח. סך הכול: 8,000 + 1,800 = 9,800 ש״ח.
30. 12 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 60 ÷ 5 = 12 ס״מ.
31. צלע 7 ס"מ, היקף 28 ס"מ — צלע = √49 = 7 ס"מ. היקף = 4 × 7 = 28 ס"מ.
32. 3 שעות — המהירות היחסית בהתרחקות 12 + 18 = 30 ק״מ לשעה. זמן = 90 : 30 = 3 שעות.
33. 30 — הסוגריים תחילה: 3 + 2 = 5, ואז 6 × 5 = 30.
34. זווית חדה — זווית חדה היא כל זווית שגודלה קטן מ-90°. 45° קטן מ-90°, לכן זו זווית חדה.
35. 800 ש״ח — ההפרש 5−3=2 חלקים שווים ל-200 ש״ח, כלומר ערך חלק 100 ש״ח. סך כל החלקים 8, ולכן הסכום 8·100=800 ש״ח.
36. 8 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
37. 630 קמ״ש — 3,150 : 5 = 630 קמ״ש.
38. 3 שעות — 2700 ÷ 900 = 3.
39. 24 ס״מ² — בישר־זווית הבסיס והגובה הם שני הניצבים: שטח = 6 × 8 ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
40. 52 מ״ר — שטח = 8 × 6.5 = 52 מ״ר.