תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 24 סמ״ר — במשולש ישר זווית הניצבים מהווים גובה ובסיס. שטח = (6 × 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 סמ״ר.
2. 50,400 — ינואר: 22×1,200=26,400 יחידות. פברואר: 20×1,200=24,000 יחידות. סה"כ: 26,400+24,000=50,400 יחידות.
3. 62.5% — החלק של הגבוהים = 5/(5+3) = 5/8 = 0.625 = 62.5%. (יחס + אחוזים)
4. 25% — עלייה: 15. 15/60 × 100 = 25%.
5. 40 ס״מ³ — 4·5·2 = 20·2 = 40 ס״מ³.
6. 90 ש״ח — הנחה: 150 × 0.4 = 60. מחיר אחרי הנחה: 150 − 60 = 90 ש״ח.
7. 3.6 — 24 × 15 = 360. סך הספרות אחרי הנקודה: 1 + 1 = 2, לכן 3.60 = 3.6.
8. 20 — 5 × 4 = 20 שעות.
9. 5.50 ש״ח — 22 ÷ 4 = 5.5.
10. 8 — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
11. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
12. 17 — סוגריים: (5+2)=7. כפל: 3×7=21. חיסור: 21−4=17.
13. 12 — תחילה חזקה: 2² = 4. בסוגריים: 8 − 4 = 4. לסיום: 3 × 4 = 12.
14. 7 ס״מ — צלע שלישית = 21-6-8 = 7 ס״מ
15. 60 ש״ח — ק״ג = 1000 גרם = 10 פעמים 100 גרם. לכן: 6 × 10 = 60 ש״ח לק״ג.
16. 15 — סוגריים: 3 + 4 = 7. אחר כך כפל: 2 × 7 = 14. לבסוף 14 + 1 = 15.
17. 1786 — 47 × 38 = 47 × 40 − 47 × 2 = 1880 − 94 = 1786.
18. 10 ס״מ² — שטח מלבן = 5×2 = 10 ס״מ²
19. 2040 — 85 × 24 = 85 × 20 + 85 × 4 = 1700 + 340 = 2040 ק״מ.
20. 16 ס״מ² — פן אחד של קוביה הוא ריבוע. שטחו = 4² = 16 ס״מ².
21. 4 — פירמידה משולשת היא טטרהדרון — בעלת 4 פאות משולשות.
22. גזרה קטנה / פלח — האזור שנמצא בין מיתר לבין הקשת שמעליו נקרא פלח (או קטע מעגל). זהו אזור שלא כולל את המרכז בהכרח.
23. 72 סמ״ר — יהא רוחב = x, אורך = 2x. היקף: 2(2x + x) = 36, אז 6x = 36, x = 6. רוחב = 6, אורך = 12. שטח = 12 × 6 = 72 סמ״ר.
24. משולש עם שתי צלעות שוות — משולש שווה-שוקיים הוא משולש שיש בו שתי צלעות שוות.
25. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
26. 80 — ממוצע כולל: (75+80+85)/3 = 240/3 = 80.
27. 3 שעות — מקטע 1: 1/4 × 240 = 60 ק"מ ב-60 קמ"ש = 1 שעה. מקטע 2: 180 ק"מ ב-90 קמ"ש = 2 שעות. סה"כ = 3 שעות. (שברים + מהירות-זמן-מרחק)
28. 34 ס״מ — היקף מלבן = 2×(12+5) = 2×17 = 34 ס״מ
29. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
30. 14 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×7 = 14.
31. 32 ס״מ — היקף המלבן השלם הוא 2 · (10 + 6) = 32 ס״מ. כשמסירים ריבוע בפינה, ההיקף נשמר זהה כי שתי הצלעות שמתווספות שוות לשתי הצלעות שמוסרות.
32. 125 — 10³ ÷ 2³ = 1000 ÷ 8 = 125.
33. 160 ש״ח — בשר: 2 × 65 = 130. עוף: 30. סך הכול 130 + 30 = 160 ש״ח.
34. 5 שעות — 325 ÷ 65 = 5.
35. 6 — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
36. 18 — 2 × 9 = 18 צעיפים.
37. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
38. 1/3 — {5,6} - 2 מ-6 = 1/3.
39. 80 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק חלקי זמן = 80 : 1 = 80 ק״מ לשעה.
40. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.