תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 8 ס״מ — שטח = (a+b) × h ÷ 2 → 40 = 10 × h ÷ 2 → h = 8 ס״מ.
2. 120 — 10% = 1/10. אם 10% = 12, אז 100% = 120.
3. 60 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 60.
4. 10 — 5% הם 5/100. לכן 5% מ־200 = 200 · 0.05 = 10.
5. 5% — r = 300 / (2000 · 3) = 300 / 6000 = 0.05 = 5%.
6. 2 — 5/10 = 1/2, ולכן x/4 = 1/2 ומכאן x = 2.
7. 260 ס״מ² — שטח גדול = 20 × 15 = 300. שטח קטן = 8 × 5 = 40. שטח נותר = 300 − 40 = 260 ס״מ².
8. 1 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 1.
9. 7 ס״מ — צלע שלישית = 21-6-8 = 7 ס״מ
10. 55 קמ״ש — 220 : 4 = 55 קמ״ש.
11. 192.5 ק״מ — 1.75 שעות. מרחק = 110 × 1.75 = 192.5 ק״מ.
12. 180 ס״מ³ — נפח = 9 × 4 × 5 = 180 ס״מ³.
13. 7 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×5=20, −13=7.
14. 77 ש״ח — סך הקנייה: 45 + 78 = 123. עודף: 200 - 123 = 77 ש״ח.
15. שוות — 4³=64, 8×2×4=64 — שוות.
16. 68 מ״ר — שטח חיצוני 10 × 8 = 80 מ״ר. החסר 4 × 3 = 12 מ״ר. שטח הצורה 80 − 12 = 68 מ״ר.
17. 1000 — 49≈50, 21≈20, 50×20=1000.
18. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
19. 70 ק״מ לשעה — משך הנסיעה — 2.5 שעות. מהירות = 175 : 2.5 = 70 ק״מ לשעה.
20. 80 — שלב 1: סכום = 72 + 85 + 90 + 78 + 75 = 400 שלב 2: ממוצע = 400 ÷ 5 = 80
21. 2.5 שעות — 300 ÷ 120 = 2.5.
22. 200 ש״ח — I = 2000 · 0.10 · 1 = 200 ש״ח.
23. 267 אריחים — שטח חדר = 24 מ׳² = 240,000 ס״מ². שטח אריח = 900 ס״מ². 240,000 ÷ 900 ≈ 266.67, מעגלים למעלה ל-267.
24. משולש חד-זווית — משולש חד-זווית הוא משולש שכל זוויותיו חדות (קטנות מ-90°).
25. 104 — משחק 3: 24×2=48. סה"כ: 24+32+48=104.
26. 1249 שארית 7 — 8×1249=9992, 9999-9992=7. תוצאה: 1249 שארית 7.
27. 32 — מכפילים ב-4: 5 × 4 = 20, 8 × 4 = 32.
28. 60° — סכום החדות 90°. x + 2x = 90, 3x = 90, x = 30°. הגדולה: 60°.
29. 35 — מחיר מחברת: 20 ÷ 4 = 5. 7 × 5 = 35.
30. -1 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×3=12, −13=-1.
31. 2000 ש״ח — P = 240 / (0.04 · 3) = 240 / 0.12 = 2000 ש״ח.
32. 6 — נסמן גיל הבן = x, גיל האבא = 4x. עוד 6 שנים: (4x+6)/(x+6)=3/1. פתרון: 4x+6=3(x+6)=3x+18, לכן x=12... רגע — נבדוק ב-x=6: אבא 24, בן 6. עוד 6 שנים: 30:12=5:2. ננסה x=6: (24+6)/(6+6)=30/12=5/2≠3. ננסה מחדש: 4x+6=3x+18, x=12. בן=12, אבא=48. עוד 6: 54/18=3. תשובה: גיל הבן כיום הוא 12. תיקון: הנתון מוביל לגיל הבן 12.
33. 331 וייוותרו 0 — 2317÷7=331 בדיוק (7×331=2317). כל ילד מקבל 331 ולא נותרת שארית.
34. 147 ש״ח — 3 × 49 = 147 ש״ח.
35. 2 ק״מ לשעה — מהירות = מרחק / זמן = 4 : 2 = 2 ק״מ לשעה.
36. 1 — ציר סימטריה אחד עובר דרך זווית הראש ואמצע הבסיס.
37. 6 ס״מ — S = ((b1+b2)·h)/2 ⇒ h = 2S/(b1+b2) = 120/20 = 6 ס״מ.
38. 24 ס״מ² — שטח מעוין = (אלכסון1 · אלכסון2) ÷ 2 = (8 · 6) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
39. 20 — סוגריים פנימיים: 8 + 4 = 12, 12 : 3 = 4. סוגריים שני: 2² = 4, 4 + 1 = 5. כפל: 4 × 5 = 20.
40. 180° — סכום הזוויות בכל משולש הוא 180°.