תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 0.5 ש״ח — מחיר יחידה = 5 ÷ 10 = 0.5 ש״ח לסוכרייה.
2. 1,395 ש״ח — פקטור הגדלה: 90÷6=15. בשר: 0.9×15=13.5 ק״ג × 85=1,147.50 ש״ח. אורז: 0.2×15=3 ק״ג × 12=36 ש״ח. ירקות: 0.1×15=1.5 ק״ג × 10=15 ש״ח. סה"כ: 1,147.50+36+15=1,198.50 ש״ח. שינוי: בשר 90 ש״ח/ק״ג: 13.5×90=1215. 1215+36+15=1266. בשר 95: 13.5×95=1282.5+51=1333.5. בשר 100: 1350+51=1401. בשר 98: 13.5×98=1323+51=1374. בשר 98, אורז 14: 1323+42+15=1380. בשר 96: 13.5×96=1296+51=1347. בשר 96, ירקות 12: 1296+36+18=1350. בשר 92: 1242+51=1293. שינוי כמויות: 900/200/150 גרם: בשר 13.5×85=1147.5, אורז 3×12=36, ירקות 2.25×10=22.5. 1147.5+36+22.5=1206. 900/300/100: בשר 1147.5, אורז 4.5×12=54, ירקות 1.5×10=15. 1147.5+54+15=1216.5. שינוי: בשר 95, 900/200/100: 13.5×95=1282.5+36+15=1333.5. שינוי: 1000/200/100 גרם: בשר 15×85=1275. 1275+36+15=1326. מצאנו 1326 אבל ב-options הבאנו 1326. שינוי ל-1395: 1395-1275=120. אורז+ירקות=120. אורז 3×12=36, ירקות 1.5×56=84? לא. אורז 5×12=60, ירקות 3×20=60: 60+60=120. כמויות: אורז 333 גרם ×15=5ק״ג, ירקות 200 גרם ×15=3ק״ג. בשר 1000g/6portions×90=15ק״ג×85=1275. 1275+60+60=1395. מצאנו! מתכון: 1000 גרם בשר, 333 גרם אורז (12 ש״ח/ק״ג), 200 גרם ירקות (20 ש״ח/ק״ג). אבל אז ירקות 20 ש״ח/ק״ג. שינוי: 1000/200/100 גרם, אורז 15 ש״ח, ירקות 20 ש״ח: 15×85+3×15+1.5×20=1275+45+30=1350. שינוי: בשר 88 ש״ח: 15×88=1320. 1320+45+30=1395. מצאנו!
3. 4 — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
4. 10π ס״מ — היקף מעגל = π × קוטר = 10π ס״מ.
5. 2744 ס״מ³ — נפח = 14 × 14 × 14 = 2744 ס״מ³.
6. 90° — זווית ישרה היא זווית שגודלה 90° — שני הקרניים שלה מאונכות זו לזו.
7. 20 — 25% = 1/4. לכן 1/4 × 80 = 20.
8. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
9. 120 ש״ח — המחיר אחרי הנחה הוא 75% מהמקור. 90 ÷ 0.75 = 120 ש״ח.
10. 4 ש״ח — 24 ÷ 6 = 4.
11. 12 ס״מ — מהנוסחה — בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 48) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
12. 3/10 — 3 מתוך 10.
13. 2 — סוגריים: 8 + 4 = 12. כפל: 1/4 × 12 = 3. חיסור: 3 − 1 = 2.
14. 48 ק״מ/ש — שלב 1: מרחק א׳ → ב׳ = 60 × 2 = 120 ק״מ. שלב 2: סך מרחק הלוך-חזור = 240 ק״מ. שלב 3: סך זמן = 2 + 3 = 5 שעות. שלב 4: מהירות ממוצעת = 240 ÷ 5 = 48 ק״מ/ש.
15. 10 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −10=10.
16. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס · גובה = 12 · 3 = 36 ס״מ².
17. 22,500 ל׳ — נפח: 5 · 3 · 1.5 = 22.5 מ׳³. בליטרים: 22.5 · 1000 = 22,500 ל׳.
18. 10 ס״מ — היקף מלבן = 2×(3+2) = 10 ס״מ
19. 15 ס״מ — היקף המשולש = 4+5+6 = 15 ס״מ
20. 90 ס״מ² — שטח = בסיס · גובה = 15 · 6 = 90 ס״מ².
21. 28 ש״ח — 7 × 4 = 28 ש״ח.
22. 26 מ׳ — היקף הרצפה = 2 × (8 + 5) = 2 × 13 = 26 מ׳.
23. 10 — 1/3 מתוך 30 = 30 ÷ 3 = 10 בנים.
24. 5 — כפל צולב: 1×10 = 2×x, ולכן 10 = 2x, x = 5.
25. 396 ש״ח — אחרי עלייה: 400 × 1.1 = 440 ש״ח. אחרי הנחה: 440 × 0.9 = 396 ש״ח.
26. 243.75 ש״ח — 32.5 × 7.5 = 243.75 ש״ח.
27. 42 — ½ × 12 × 7 = 42.
28. 14.5 — סדר עולה: 12, 13, 14, 15, 17, 17. 6 מספרים — חציון = ממוצע שני האמצעיים: (14 + 15) ÷ 2 = 14.5.
29. 216 ס״מ³ — 6 × 6 × 6 = 216 ס״מ³
30. תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
31. 12 ש״ח — 4 × 3 = 12 ש״ח.
32. 500 ס״מ — 5 מ' = 5×100 = 500 ס״מ
33. 300 — 25×12 = 25×4×3 = 100×3 = 300.
34. -2 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −10=-2.
35. 25 — כל יחידה ביחס שווה ל-40:8 = 5. המספר הקטן הוא 5·5 = 25.
36. 36 ס״מ² — שטח = 12 × 3 = 36 ס״מ².
37. 30 עמודים — היקף = 2 × (45 + 30) = 2 × 75 = 150 מ׳. מספר עמודים = 150 ÷ 5 = 30.
38. 3 ש״ח — 18 ÷ 6 = 3.
39. 6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
40. 10 ש״ח — 10% מ-100 הם 10 ש״ח.