תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.חלקו 75 עפרונות ביחס 2:3:10. מהו החלק הקטן?
(א)5
(ב)10✓
(ג)15
(ד)50
2.חשבו: אבי נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
(א)45
(ב)60✓
(ג)48
(ד)75
3.מלבן שאורכו פי 3 מרוחבו והיקפו 32 ס״מ. מהו רוחבו?
(א)4 ס״מ✓
(ב)3 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)8 ס״מ
4.חשבו: עמית עבר 120 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)2
(ב)1
(ג)4✓
(ד)7
5.חשבו: (2 + 3) × 5 − 13 = ?
(א)7
(ב)14
(ג)16
(ד)12✓
6.בגינה 4 ערוגות זהות, שטח כל אחת 12.5 מ״ר. הגינה מהווה 25% משטח החצר. מהו שטח החצר?
(א)150 מ״ר
(ב)100 מ״ר
(ג)250 מ״ר
(ד)200 מ״ר✓
7.כמה זה 3 × (2³ − 4) + 2²?
(א)28
(ב)16✓
(ג)32
(ד)20
8.רכבת יוצאת בשעה 8:15 ונוסעת 4 שעות ו-50 דקות. באיזו שעה היא מגיעה?
(א)13:25
(ב)13:15
(ג)13:05✓
(ד)12:45
9.סוחר עצים מוכר 25 קרשים ב-625 ש״ח. כמה יעלו 18 קרשים?
(א)400 ש״ח
(ב)475 ש״ח
(ג)440 ש״ח
(ד)450 ש״ח✓
10.מהו היחס המצומצם של 10:15?
(א)3:2
(ב)5:10
(ג)1:2
(ד)2:3✓
11.טרפז שוה-שוקיים עם בסיס גדול 14 ס״מ, בסיס קטן 8 ס״מ וגובה 7 ס״מ. מהו שטחו?
(א)77 ס״מ²✓
(ב)56 ס״מ²
(ג)98 ס״מ²
(ד)154 ס״מ²
12.מהו שטח חצי־מעגל שרדיוסו 8 ס״מ?
(א)32π מ״ר✓
(ב)8π מ״ר
(ג)64π מ״ר
(ד)16π מ״ר
13.בחנות יש 3 סוגי ממתקים: ממתק א׳ עולה 2 ש״ח, ב׳ עולה 3 ש״ח, ג׳ עולה 5 ש״ח. קנינו 4 מכל סוג. לאחר הנחה של 15% על הסכום הכולל, כמה שילמנו?
(א)30 ש״ח
(ב)28 ש״ח
(ג)40 ש״ח
(ד)34 ש״ח✓
14.חשבו: 4 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות?
(א)44
(ב)54
(ג)48✓
(ד)46
15.שחר מתאר גוף: "2 עיגולים ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ב)קובייה
(ג)גליל✓
(ד)תיבה
16.חשב: 399 × 3
(א)1177
(ב)1197✓
(ג)1207
(ד)1187
17.חלקו 48 ביחס 1:2:3. מהו החלק האמצעי?
(א)12
(ב)16✓
(ג)24
(ד)20
18.מחיר טלפון 1,200 ש״ח. החנות נותנת הנחה של 25%. כמה ישלם הקונה?
(א)900 ש״ח✓
(ב)950 ש״ח
(ג)300 ש״ח
(ד)1,000 ש״ח
19.הזווית החיצונית של משולש היא 130°. אחת מהזוויות הפנימיות הרחוקות היא 70°. מה הזווית הפנימית הרחוקה השנייה?
(א)70°
(ב)50°
(ג)60°✓
(ד)65°
20.מהו שטח משולש שבסיסו 8 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
(א)40 ס״מ²
(ב)13 ס״מ²
(ג)26 ס״מ²
(ד)20 ס״מ²✓
21.מגרש מלבני גדול 50×30 מ׳. בתוכו שביל מלבני 50×2 מ׳. מה שטח המגרש ללא השביל?
(א)1450 מ״ר
(ב)1200 מ״ר
(ג)1500 מ״ר
(ד)1400 מ״ר✓
22.חשבו: (2 + 2) × 10 − 2 = ?
(א)34
(ב)39
(ג)38✓
(ד)32
23.במשולש שווה־שוקיים זווית הראש היא 80°. מהן זוויות הבסיס?
(א)100° כל אחת
(ב)60° כל אחת
(ג)50° כל אחת✓
(ד)40° כל אחת
24.מכונית נסעה הלוך ב-60 קמ״ש וחזרה ב-40 קמ״ש. מה המהירות הממוצעת של הנסיעה כולה?
(א)50 קמ״ש
(ב)52 קמ״ש
(ג)48 קמ״ש✓
(ד)45 קמ״ש
25.חשבו: גיא עבר 90 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)0
(ב)6
(ג)3✓
(ד)2
26.מוצר עלה מ-80 ל-100 ש״ח. בכמה אחוזים עלה?
(א)15%
(ב)20%
(ג)25%✓
(ד)30%
27.מכונית עברה 320 ק״מ ב־4 שעות. אם תגדיל מהירות פי 1.25, כמה ק״מ תעבור ב־3 שעות?
(א)240
(ב)360
(ג)320
(ד)300✓
28.צורה מורכבת משלושה ריבועים זהים בעלי צלע 5 ס״מ המודבקים בשורה אחת. מהו היקף הצורה?
(א)30 ס״מ
(ב)50 ס״מ
(ג)40 ס״מ✓
(ד)60 ס״מ
29.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 4 ס״מ?
(א)16 ס״מ³
(ב)64 ס״מ³✓
(ג)12 ס״מ³
(ד)48 ס״מ³
30.חשבו: (2 + 2) × 10 − 11 = ?
(א)30
(ב)29✓
(ג)31
(ד)34
31.היחס בין אורך לרוחב של מלבן 7:4. ההיקף 44 ס״מ. מה האורך?
(א)18
(ב)12
(ג)16
(ד)14✓
32.רעות מתאר גוף: "עיגול אחד בבסיס ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה
(ב)תיבה
(ג)חרוט✓
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
33.חשב: 832 ÷ 8 = ?
(א)104✓
(ב)114
(ג)102
(ד)108
34.מה ההיקף של ריבוע עם שטח 81?
(א)9
(ב)27
(ג)81
(ד)36✓
35.12 יחידות עולות 84 ש״ח. מהו מחיר ליחידה?
(א)7 ש״ח✓
(ב)6 ש״ח
(ג)8 ש״ח
(ד)9 ש״ח
36.המירו את 7/3 למספר מעורב.
(א)3 1/3
(ב)2 1/3✓
(ג)1 2/3
(ד)2 2/3
37.גינה מלבנית באורך 8 מ' וברוחב 5 מ'. צריך לגדר אותה. כמה מטרים של גדר?
(א)30 מ'
(ב)13 מ'
(ג)26 מ'✓
(ד)40 מ'
38.מה הוא 7 × 4 - 10?
(א)18✓
(ב)28
(ג)38
(ד)14
39.חשבו: יוסי עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)29
(ב)30✓
(ג)36
(ד)35
40.חשב: 25 × 16
(א)380
(ב)420
(ג)360
(ד)400✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

10 — סך חלקים 2+3+10=15. ערך חלק אחד 75:15=5. החלק הקטן 2·5=10.
60 — דרך=מהירות×זמן = 30×2 = 60.
4 ס״מ — אם הרוחב x אז האורך 3x. היקף = 2(x + 3x) = 8x = 32 ⇐ x = 4 ס״מ.
4 — זמן=דרך÷מהירות = 120÷30 = 4.
12 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −13=12.
200 מ״ר — שטח הגינה: 4 × 12.5 = 50 מ״ר. הגינה = 25% מהחצר → חצר = 50 ÷ 0.25 = 200 מ״ר.
16 — בסוגריים: 2³ = 8, ואז 8 − 4 = 4. 3 × 4 = 12. 2² = 4. 12 + 4 = 16.
13:05 — 8:15 + 4 שעות = 12:15. 12:15 + 50 דקות = 13:05.
450 ש״ח — מחיר קרש = 625 ÷ 25 = 25 ש״ח. 18 × 25 = 450 ש״ח.
2:3 — המחלק המשותף הגדול של 10 ו-15 הוא 5. מחלקים בו את שני האיברים ומקבלים 2:3.
77 ס״מ² — שטח = (14 + 8) × 7 ÷ 2 = 22 × 7 ÷ 2 = 154 ÷ 2 = 77 ס״מ².
32π מ״ר — שטח מעגל שלם πr² = 64π, חצי ממנו 32π מ״ר.
34 ש״ח — סה״כ לפני הנחה: 4×2 + 4×3 + 4×5 = 8+12+20 = 40 ש״ח. אחרי הנחה 15%: 40 × 0.85 = 34 ש״ח.
48 — הספק × פועלים × זמן = 2×4×6 = 48.
גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
1197 — 399×3 = (400−1)×3 = 1200−3 = 1197.
16 — 1+2+3=6. 48÷6=8. החלק האמצעי=2×8=16.
900 ש״ח — 25% מ־1,200 הם 300 ש״ח. המחיר אחרי הנחה: 1,200 − 300 = 900 ש״ח.
60° — הזווית החיצונית = סכום שתי הזוויות הרחוקות. 130 = 70 + x. x = 60°.
20 ס״מ² — שטח משולש = (8 · 5) ÷ 2 = 40 ÷ 2 = 20 ס״מ².
1400 מ״ר — שטח מגרש = 50×30 = 1500 מ״ר. שטח שביל = 50×2 = 100 מ״ר. שטח ללא שביל = 1500−100 = 1400 מ״ר.
38 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −2=38.
50° כל אחת — סכום זוויות הבסיס = 180° − 80° = 100°. כל אחת = 100° ÷ 2 = 50°.
48 קמ״ש — נניח מרחק d בכל כיוון. זמן הלוך = d/60, זמן חזרה = d/40. סה״כ זמן = d/60+d/40 = d(2+3)/120 = 5d/120. מרחק כולל = 2d. ממוצע = 2d ÷ (5d/120) = 2×120/5 = 48 קמ״ש.
3 — זמן=דרך÷מהירות = 90÷30 = 3.
25% — השינוי 20, יחסית למקור 80: 20/80 = 25%.
300 — מהירות מקורית 80 קמ״ש. חדשה: 80 · 1.25 = 100 קמ״ש. ב־3 שעות: 100 · 3 = 300 ק״מ.
40 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 15 ס״מ וברוחב 5 ס״מ. ההיקף: 2 × (15 + 5) = 40 ס״מ.
64 ס״מ³ — נפח קובייה = צלע³ = 4³ = 4 · 4 · 4 = 64 ס״מ³.
29 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −11=29.
14 — חצי היקף = 22. סך חלקים 7+4=11. חלק = 22/11 = 2. אורך = 7×2 = 14.
חרוט — חרוט: 2 פאות, 1 מקצועות, 1 קדקודים.
104 — 8÷8=1, 3÷8=0 שארית 3, 32÷8=4. התוצאה: 104.
36 — צלע 9, היקף 36.
7 ש״ח — 84 ÷ 12 = 7.
2 1/3 — 7 ÷ 3 = 2 ושארית 1, ולכן 7/3 = 2 1/3.
26 מ' — היקף הגינה = 2×(8+5) = 26 מ'. צריך 26 מ' של גדר
18 — כפל קודם: 7 × 4 = 28. לאחר מכן 28 - 10 = 18.
30 — מהירות=דרך÷זמן = 90÷3 = 30.
400 — 25×16 = 25×4×4 = 100×4 = 400.