⚡ MathHero · mathhero.co.ilכיתה ו׳ · 40 שאלות · ~60 דק'
🧠
תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'
40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.
שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40
**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.
מה כלול בדף העבודה הזה?
דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.
איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית
- הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
- פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
- בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
- חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
- כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.
למה הדף הזה עוזר?
דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.
דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק
- 📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
- % אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
- ☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
- 🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'
- 1.ציוני שישה תלמידים בחוג ציור: 55, 70, 85, 70, 90, 70. מה השכיח (המופיע הכי הרבה)?
- 2.חשב: 25 × 12
- 3.זווית של 75° היא:
- 4.איזו תיבה בעלת נפח גדול יותר: תיבה א' 5×5×5 או תיבה ב' 5×4×6?
- 5.בחווה 96 בעלי חיים. שליש מהם פרות, רבע מהם כבשים והשאר תרנגולות. כמה תרנגולות יש בחווה?
- 6.צעצוע עולה 90 ש״ח. יש הנחה של 10%. מה תשלמו?
- 7.מהו היחס המצומצם של 9:18?
- 8.שני רוכבים יוצאים זה לקראת זה ממרחק 180 ק״מ. הראשון ב־40 ק״מ/ש, השני ב־50 ק״מ/ש. אחרי כמה זמן ייפגשו?
- 9.מקבילית שצלעותיה 9 ס״מ ו‑6 ס״מ. מהו היקפה?
- 10.חבורה של 5 חברים חילקו ביניהם בשווה חשבון משותף שעלה 235 ש״ח. כמה שילם כל אחד, וכמה עודף יקבל אם נתן שטר של 50 ש״ח?
- 11.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב־6 ימים, כמה ימים יידרשו ל־3 פועלים (באותה תפוקה ליום)?
- 12.היקף ריבוע הוא 36 ס״מ. מה אורך צלעו?
- 13.האם ייתכן ששתי זוויות משלימות שתיהן קהות?
- 14.שטח מקבילית הוא 160 ס״מ² והבסיס שלה הוא 8 ס״מ. מהו הגובה?
- 15.כמה זה 2.5 + 0.75 − 1.2?
- 16.חלקו 240 ש״ח בין שלושה שותפים ביחס 7:5:4. כמה מקבל השני?
- 17.היחס בין שלושה מספרים הוא 2:3:5 והסכום שלהם הוא 100. מהו המספר הגדול ביותר?
- 18.שוקולד:חלב:סוכר ביחס 7:2:1. אם יש 70 גרם שוקולד, מה משקל התערובת כולה?
- 19.אבי קנה 4 ק״ג בננות ב-7 ש״ח לק״ג ושילם בקופה. כמה כסף נתן לקופאית אם קיבל עודף 12 ש״ח משטר של 50?
- 20.מהי צלע קובייה שנפחה 64 ס״מ³?
- 21.שני רכבים יוצאים לקראת זה את זה ממרחק 280 ק״מ. האחד נוסע 60 ק״מ/ש והשני 80 ק״מ/ש. אחרי כמה שעות יפגשו?
- 22.מכונית נוסעת 240 ק״מ ב-3 שעות. מהי מהירותה הממוצעת?
- 23.חשבו: סיון עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
- 24.חשבו: 3 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות?
- 25.חלק עם שארית: 9,999 ÷ 8 = ?
- 26.זווית של 45° היא:
- 27.דורון רוצה לשלם 47 ש״ח. אילו צירוף שטרות ומטבעות יספיק במדויק? (שטרות 50,20,10; מטבעות 5,2,1)
- 28.שלוש חברות חילקו ביניהן בשווה 27.6 ש״ח. כמה כסף קיבלה כל אחת?
- 29.ספינה עברה 75 ק"מ ב-2.5 שעות. מה מהירותה?
- 30.הפקדה 2000 ש״ח ברבית שנתית 5%. כמה אחרי שנה?
- 31.כמה זה 5 − 2 × (3 − 4)?
- 32.חשבו: (2 + 2) × 12 − 5 = ?
- 33.מוצר ב-120 ₪ עם 25% הנחה ואז 20% מע״מ. מה המחיר הסופי?
- 34.חשבו: (2 + 2) × 15 − 5 = ?
- 35.דוד קנה 3 ספרים: הראשון עלה 48 ₪, השני יקר ב-25% מהראשון, והשלישי זול ב-1/6 מהשני. מהי העלות הכוללת?
- 36.טיסה אורכת 4.5 שעות. כמה דקות זה?
- 37.5 ק״ג עולים 12.50 ש״ח. כמה עולה ק״ג?
- 38.אם 2:9 = 8:?, מה המספר החסר?
- 39.מחיר מקורי 800. הנחה 15%, אח״כ הנחה של 10%, אח״כ מע״מ 17%. מה המחיר (מעוגל לסכום קרוב)?
- 40.חשבו: שרה נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il
מפתח תשובות ופתרונות
- 70 — השכיח הוא הציון המופיע הכי הרבה פעמים. 70 מופיע 3 פעמים — יותר מכל ציון אחר.
- 300 — 25×12 = 25×4×3 = 100×3 = 300.
- חדה — 75° קטן מ-90°, ולכן חדה.
- הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 125, נפח ב' = 120. הראשונה גדולה יותר.
- 40 — פרות: 96 ÷ 3 = 32. כבשים: 96 ÷ 4 = 24. תרנגולות: 96 - 32 - 24 = 40 תרנגולות.
- 81 ש״ח — 10% מ־90 = 9. 90 − 9 = 81 ש״ח.
- 1:2 — מחלקים את 9:18 ב-9 ומקבלים 1:2.
- 2 שעות — מהירות התקרבות: 40 + 50 = 90. זמן: 180 ÷ 90 = 2 שעות.
- 30 ס״מ — היקף = 2(9+6) = 2 × 15 = 30 ס״מ.
- שילם 47 ש״ח, עודף 3 ש״ח — 235 חלקי 5 = 47 ש״ח לכל אחד. עודף: 50 − 47 = 3 ש״ח.
- 8 — סך ימי־עבודה: 4 · 6 = 24. עבור 3 פועלים: 24 ÷ 3 = 8 ימים.
- 9 ס״מ — צלע = היקף ÷ 4 = 36 ÷ 4 = 9 ס״מ.
- לא — זווית קהה > 90°. שתי זוויות קהות יחד > 180°, לכן אי אפשר.
- 20 ס״מ — גובה = שטח ÷ בסיס = 160 ÷ 8 = 20 ס״מ.
- 2.05 — 2.5 + 0.75 = 3.25. 3.25 − 1.2 = 2.05.
- 75 — 7+5+4=16. 240÷16=15. השני=5×15=75 ש״ח.
- 50 — סכום החלקים = 2+3+5 = 10. ערך חלק = 100÷10 = 10. המספר הגדול = 5×10 = 50.
- 100 — כל חלק = 70/7 = 10. סך = 10×10 = 100 גרם.
- 38 ש״ח — מחיר הבננות: 4 × 7 = 28 ש״ח. נתן 50 וקיבל עודף 12, כלומר שילם 50 − 12 = 38 ש״ח. (אישור: 38 − 28 = 10 ש״ח חזרה לחישוב הבדיקה? לא — שילם 38 בעצם, לכן עלות 28 מיתר נשמר בכיס.)
- 4 ס״מ — מחפשים מספר שכפול עצמו שלוש פעמים נותן 64 — זהו 4, כי 4³ = 64.
- 2 שעות — מהירות יחסית = 60 + 80 = 140 ק״מ/ש. זמן = 280 ÷ 140 = 2 שעות.
- 80 — מהירות = מרחק/זמן = 240/3 = 80 קמ״ש.
- 2 — זמן=דרך÷מהירות = 60÷30 = 2.
- 30 — הספק × פועלים × זמן = 2×3×5 = 30.
- 1249 שארית 7 — 8×1249=9992, 9999-9992=7. תוצאה: 1249 שארית 7.
- חדה — 45° קטן מ-90° ולכן הזווית חדה.
- 20 + 20 + 5 + 2 — 20 + 20 + 5 + 2 = 47 בדיוק.
- 9.2 ש״ח — 27.6 ÷ 3 = 9.2 ש״ח.
- 30 קמ"ש — v = 75 ÷ 2.5 = 30 קמ"ש.
- 2100 ש״ח — 2000 × 1.05 = 2100.
- 7 — סוגריים: (3 − 4) = −1. כפל: 2 × (−1) = −2. חיסור: 5 − (−2) = 7.
- 43 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −5=43.
- 108 — הנחה: 25% מ-120 = 30. 120-30 = 90. מע״מ: 20% מ-90 = 18. סה״כ: 108.
- 55 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −5=55.
- 158 ₪ — ספר 1: 48 ₪. ספר 2: 48 × 1.25 = 60 ₪. ספר 3: 60 × 5/6 = 50 ₪. סה״כ: 48 + 60 + 50 = 158 ₪.
- 270 דק' — 4.5 × 60 = 270 דקות.
- 2.50 ש״ח — 12.5 ÷ 5 = 2.5.
- 36 — מכפילים ב-4: 2 × 4 = 8, 9 × 4 = 36.
- 716 — 800×0.85 = 680. 680×0.9 = 612. 612×1.17 = 716.04, נעגל ל-716.
- 60 — דרך=מהירות×זמן = 30×2 = 60.