תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.מה נכון לגבי כל הרדיוסים של אותו מעגל?
(א)לא ניתן לדעת
(ב)הם שווים✓
(ג)הם שונים
(ד)תלוי כיוון
2.חשבו: 3 1/2 · 2 2/3.
(א)8 1/2
(ב)9 1/3✓
(ג)10
(ד)7 1/6
3.כמה קודקודים יש לקוביה?
(א)8✓
(ב)6
(ג)4
(ד)12
4.חשבו: פועל אחד קוטף 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטוף ב-15 שעות?
(א)25
(ב)31
(ג)34
(ד)30✓
5.מיכל שילמה בשטר של 50 ש״ח על קנייה של 36.50 ש״ח. מה העודף?
(א)12.50 ש״ח
(ב)13.50 ש״ח✓
(ג)14.50 ש״ח
(ד)16.50 ש״ח
6.צוות של 10 פועלים בונה גשר ב־24 ימים. אחרי 6 ימים פרשו 4 פועלים. בכמה ימים בסך הכל יסיימו את הגשר?
(א)28
(ב)30
(ג)36✓
(ד)32
7.אם 40% מכמות שווים 120, מה 100%?
(א)250
(ב)300✓
(ג)320
(ד)280
8.פירמידת קמח שוקלת 2.8 ק״ג. משתמשים ב-0.6 ק״ג ליום. כמה ימים יספיק?
(א)5 ימים
(ב)3 ימים
(ג)6 ימים
(ד)4 ימים ושאריות✓
9.חשבו: נועה עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)36
(ב)30✓
(ג)33
(ד)34
10.מחיר של 250 ₪ ירד ב-20%. מהו המחיר החדש?
(א)200✓
(ב)190
(ג)180
(ד)220
11.טלוויזיה עלתה 4,000 ש״ח וירדה במחיר ב-12%. מה המחיר החדש?
(א)3,420 ש״ח
(ב)3,800 ש״ח
(ג)3,600 ש״ח
(ד)3,520 ש״ח✓
12.מהו היקף מטבע שקוטרו 4 ס״מ? (השאירו את π סימבולי)
(א)4π ס״מ✓
(ב)16π ס״מ
(ג)2π ס״מ
(ד)8π ס״מ
13.שטח עיגול גדול הוא 4 פעמים שטח עיגול קטן. מה היחס בין הרדיוסים (גדול לקטן)?
(א)2:1✓
(ב)4:1
(ג)8:1
(ד)16:1
14.מהו שטח משולש ישר זווית שניצביו 6 ס״מ ו־8 ס״מ?
(א)24 ס״מ²✓
(ב)28 ס״מ²
(ג)48 ס״מ²
(ד)14 ס״מ²
15.ממוצע של 4 מבחנים הוא 75. אחרי המבחן החמישי הממוצע הפך ל־78. מה ציון המבחן החמישי?
(א)90✓
(ב)95
(ג)80
(ד)85
16.חשבו: שרה עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)3
(ב)2✓
(ג)0
(ד)5
17.אופנוען עבר 80 ק״מ בשעה אחת. מהי המהירות?
(א)80 קמ״ש✓
(ב)40 קמ״ש
(ג)60 קמ״ש
(ד)160 קמ״ש
18.שני רכבים יוצאים לקראת זה זה. האחד נוסע 60 קמ"ש, השני 80 קמ"ש. המרחק ביניהם 280 ק"מ. בעוד כמה שעות ייפגשו?
(א)1.5
(ב)3
(ג)2✓
(ד)4
19.חלקו 20 ביחס 1:3. מהו החלק הגדול?
(א)18
(ב)10
(ג)12
(ד)15✓
20.מה שטח ריבוע שצלעו 6 ס״מ?
(א)36 ס״מ²✓
(ב)30 ס״מ²
(ג)24 ס״מ²
(ד)12 ס״מ²
21.מורה חילקה 36 מחברות ל-4 קבוצות שוות. כמה מחברות קיבלה כל קבוצה?
(א)9✓
(ב)10
(ג)7
(ד)8
22.מחיר מוצר עלה ב־10% ואחר כך ירד ב־10%. מה השינוי הכולל ביחס למחיר המקורי?
(א)0%
(ב)−2%
(ג)+1%
(ד)−1%✓
23.דני קנה 3 ספרים ב-45 ש״ח כל אחד ו-2 מחברות ב-12 ש״ח כל אחת. הוא שילם בשטר של 200 ש״ח. כמה עודף קיבל?
(א)41 ש״ח✓
(ב)59 ש״ח
(ג)71 ש״ח
(ד)29 ש״ח
24.חלקו 16 תפוחים בין שני ילדים ביחס 1:3. כמה תפוחים יקבל הילד הגדול?
(א)4
(ב)6
(ג)8
(ד)12✓
25.אקווריום בצורת תיבה במידות 40 ס״מ, 25 ס״מ ו־30 ס״מ. מהו נפחו?
(א)9,500 ס״מ³
(ב)30,000 ס״מ³✓
(ג)3,000 ס״מ³
(ד)1,200 ס״מ³
26.ליאור מתאר גוף: "2 משושים ו-6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)מנסרה משושה✓
(ב)קובייה
(ג)תיבה
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
27.השתתפות בישיבה: מ-75 עובדים, 45 הגיעו לישיבה. כמה אחוז הגיעו?
(א)50%
(ב)60%✓
(ג)65%
(ד)55%
28.על מפה בקנה מידה 1:25,000, מרחק של 8 ס״מ מייצג כמה ק״מ במציאות?
(א)4
(ב)2✓
(ג)1
(ד)3
29.בכד 24 כדורים: 1/3 אדומים, 1/4 כחולים, השאר ירוקים. כמה ירוקים?
(א)12
(ב)14
(ג)10✓
(ד)8
30.הפקדנו 1,000 ש״ח בבנק עם ריבית שנתית של 5%. מה גובה הריבית בסוף שנה?
(א)50 ש״ח✓
(ב)5 ש״ח
(ג)100 ש״ח
(ד)500 ש״ח
31.חשבו: 2 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-13 שעות?
(א)52✓
(ב)57
(ג)46
(ד)53
32.בכיתה נשאלה השאלה: 'מה צבע העיניים שלך?'. התוצאות: חום — 14 תלמידים, ירוק — 6, כחול — 8, שחור — 2. איזה אחוז מהתלמידים יש להם עיניים חומות?
(א)40%
(ב)50%
(ג)35%
(ד)46.7%✓
33.רוני רץ 9 ק״מ ב-45 דקות. כמה ק״מ ירוץ ב-60 דקות באותו קצב?
(א)10
(ב)15
(ג)12✓
(ד)11
34.מוצר במחיר של 80 ₪. אחרי הנחה של 25% ותוספת מע״מ של 20%. מחיר סופי?
(א)72✓
(ב)76
(ג)60
(ד)70
35.אם 80% מכמות שווים 48, מה הכמות?
(א)55
(ב)64
(ג)60✓
(ד)50
36.חילקו 300 שקל ביחס 5:4:1. כמה קיבל הגדול?
(א)100
(ב)200
(ג)120
(ד)150✓
37.חשבו: (2 + 2) × 14 − 13 = ?
(א)48
(ב)44
(ג)43✓
(ד)49
38.חשבו: (2 + 2) × 12 − 5 = ?
(א)41
(ב)51
(ג)36
(ד)43✓
39.כמה מקצועות יש לתיבה?
(א)12✓
(ב)8
(ג)6
(ד)10
40.תיבה במידות 2, 3, 5 ס״מ. מה היחס בין שטח הפנים (בס״מ²) לנפח (בס״מ³)?
(א)15:31
(ב)1:1
(ג)62:30✓
(ד)30:62

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

הם שווים — בהגדרת המעגל, כל נקודות המעגל נמצאות במרחק שווה מהמרכז — לכן כל הרדיוסים שווים.
9 1/3 — 3 1/2 = 7/2, 2 2/3 = 8/3. 7/2 · 8/3 = 56/6 = 28/3 = 9 1/3.
8 — לקוביה יש 8 קודקודים (פינות).
30 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×15 = 30.
13.50 ש״ח — 50 - 36.50 = 13.50 ש״ח.
36 — סך עבודה: 10 × 24 = 240 ימי־פועל. ב־6 ימים בוצעו 60. נותר 180 ימי־פועל ל־6 פועלים: 180 ÷ 6 = 30 ימים נוספים. סה"כ 6 + 30 = 36 ימים.
300 — 1% = 120/40 = 3. 100% = 300.
4 ימים ושאריות — 2.8÷0.6≈4.67, כלומר יספיק לפחות 4 ימים שלמים.
30 — מהירות=דרך÷זמן = 90÷3 = 30.
200 — 20% מ-250 = 50. 250 - 50 = 200.
3,520 ש״ח — 12% מ-4000 = 480. מחיר חדש: 4000 - 480 = 3520 ש״ח.
4π ס״מ — C = πd = π · 4 = 4π ס״מ.
2:1 — שטח = πr². אם R² = 4r², אז R = 2r. היחס 2:1.
24 ס״מ² — במשולש ישר זווית הניצבים משמשים כבסיס וגובה: (6 · 8) ÷ 2 = 48 ÷ 2 = 24 ס״מ².
90 — סכום 4 מבחנים: 75 · 4 = 300. סכום 5 מבחנים: 78 · 5 = 390. הציון: 390 − 300 = 90.
2 — זמן=דרך÷מהירות = 60÷30 = 2.
80 קמ״ש — 80 : 1 = 80 קמ״ש.
2 — המהירות המשותפת: 60 + 80 = 140 קמ"ש. זמן = 280 ÷ 140 = 2 שעות.
15 — סך החלקים: 1+3=4. חלק אחד=20÷4=5. החלק הגדול=3×5=15.
36 ס״מ² — שטח ריבוע = צלע². 6² = 36 ס״מ².
9 — מחלקים את המחברות במספר הקבוצות: 36 ÷ 4 = 9 מחברות לכל קבוצה.
−1% — 100 × 1.1 = 110. 110 × 0.9 = 99. השינוי הכולל: −1%.
41 ש״ח — ספרים: 3×45=135 ש״ח. מחברות: 2×12=24 ש״ח. סה"כ: 135+24=159 ש״ח. עודף: 200−159=41 ש״ח.
12 — סך חלקים: 1+3=4. ערך חלק: 16÷4=4. הילד הגדול (3 חלקים): 3×4=12.
30,000 ס״מ³ — נפח = 40 · 25 · 30 = 1000 · 30 = 30,000 ס״מ³.
מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
60% — מחשבים: (45 ÷ 75) × 100 = 0.6 × 100 = 60%.
2 — 8 ס״מ × 25,000 = 200,000 ס״מ = 2,000 מטר = 2 ק״מ.
10 — אדומים: 1/3 × 24 = 8. כחולים: 1/4 × 24 = 6. ירוקים: 24 − 8 − 6 = 10.
50 ש״ח — 5% מתוך 1,000 = 1,000 · 0.05 = 50 ש״ח.
52 — הספק × פועלים × זמן = 2×2×13 = 52.
46.7% — סה״כ: 14 + 6 + 8 + 2 = 30 תלמידים. אחוז עיניים חומות: 14 ÷ 30 × 100 = 46.67% ≈ 46.7%.
12 — קצב: 9 ÷ 45 = 0.2 ק״מ לדקה. 60 × 0.2 = 12.
72 — הנחה: 25% מ-80 = 20. מחיר אחרי הנחה: 60. מע״מ: 20% מ-60 = 12. סה״כ: 72.
60 — 80% = 4/5. אם 4/5 = 48, אז 1/5 = 12, השלם = 60.
150 — סך חלקים: 5+4+1 = 10. חלק = 300 ÷ 10 = 30. הגדול: 5 × 30 = 150.
43 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×14=56, −13=43.
43 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×12=48, −5=43.
12 — לתיבה יש 12 מקצועות.
62:30 — שטח פנים = 2(6+15+10) = 62. נפח = 30. היחס 62:30.