תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.אורך שולחן 1.5 מ'. כמה ס״מ זה?
(א)15 ס״מ
(ב)150 ס״מ✓
(ג)105 ס״מ
(ד)1500 ס״מ
2.חשבו: רעות עבר 30 ק"מ ב-1 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)30✓
(ב)31
(ג)32
(ד)36
3.לריבוע היקף 48 ס״מ. מה שטחו?
(א)144 סמ״ר✓
(ב)196 סמ״ר
(ג)256 סמ״ר
(ד)100 סמ״ר
4.אופנוע נוסע 60 קמ"ש. כמה זמן ייקח לעבור 90 ק״מ?
(א)1.75 שעות
(ב)1.25 שעות
(ג)1.5 שעות✓
(ד)1 שעה
5.חשבו: (2 + 3) × 2 − 7 = ?
(א)0
(ב)3✓
(ג)6
(ד)4
6.מטילים שתי קוביות הוגנות. מה ההסתברות שסכום התוצאות יהיה $7$ ?
(א) $7/36$
(ב) $6/36$ ✓
(ג) $4/36$
(ד) $5/36$
7.חשבו: מאיה עבר 60 ק"מ ב-2 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)26
(ב)30✓
(ג)28
(ד)36
8.גובה ילד 1.35 מ'. גובה אביו 1.82 מ'. מה ההפרש?
(א)0.47✓
(ב)0.57
(ג)0.43
(ד)0.37
9.תמיסה של 800 גרם כוללת 200 גרם סוכר. מה הריכוז?
(א)25%✓
(ב)20%
(ג)22%
(ד)30%
10.לטרפז בסיסים 7 ס״מ ו-5 ס״מ. גובהו שווה לסכום הבסיסים חלקי 4. מהו שטחו?
(א)18 סמ״ר✓
(ב)36 סמ״ר
(ג)9 סמ״ר
(ד)72 סמ״ר
11.מה היקף משולש שווה צלעות שצלעו 6 ס״מ?
(א)12 ס״מ
(ב)36 ס״מ
(ג)24 ס״מ
(ד)18 ס״מ✓
12.חשבו: (2 + 3) × 7 − 12 = ?
(א)19
(ב)27
(ג)24
(ד)23✓
13.רכב נסע חצי מהדרך ב-60 קמ"ש וחצי שני ב-120 קמ"ש. מה מהירותו הממוצעת לכל הנסיעה?
(א)90
(ב)75
(ג)100
(ד)80✓
14.פועל א' מסיים עבודה ב-8 שעות ופועל ב' מסיים אותה ב-12 שעות. יחד, כמה שעות ייקח להם לסיים את העבודה?
(א)4
(ב)4.8✓
(ג)3
(ד)5
15.מערבבים 7 ק״ג תה ב־20 ש״ח לק״ג עם 3 ק״ג תה ב־40 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
(א)24 ש״ח
(ב)30 ש״ח
(ג)26 ש״ח✓
(ד)28 ש״ח
16.דני קנה 3 ספרים ב-45 ש״ח כל אחד ו-2 מחברות ב-12 ש״ח כל אחת. הוא שילם בשטר של 200 ש״ח. כמה עודף קיבל?
(א)41 ש״ח✓
(ב)59 ש״ח
(ג)71 ש״ח
(ד)29 ש״ח
17.גינה מלבנית אורכה 25 מ׳ ורוחבה 15 מ׳. כמה מטרים של גדר נדרשים להקיף אותה?
(א)80 מ׳✓
(ב)40 מ׳
(ג)100 מ׳
(ד)375 מ׳
18.מחיר שמלה 250 ש״ח. קיבלתם הנחה של 10%. כמה תחסכו?
(א)35 ש״ח
(ב)25 ש״ח✓
(ג)30 ש״ח
(ד)20 ש״ח
19.מחיר גלידה 18 ש״ח. קונים 3 — מקבלים 1 חינם. כמה תשלמו על 8 גלידות?
(א)90 ש״ח
(ב)144 ש״ח
(ג)108 ש״ח✓
(ד)120 ש״ח
20.חשבו: 11 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-11 שעות?
(א)243
(ב)196
(ג)198
(ד)242✓
21.קוביה ששטח פנים 150 סמ״ר. מה צלעה?
(א)7 ס״מ
(ב)5 ס״מ✓
(ג)4 ס״מ
(ד)6 ס״מ
22.מהו היקף ריבוע שאורך צלעו 5 ס״מ?
(א)20 ס״מ✓
(ב)15 ס״מ
(ג)25 ס״מ
(ד)10 ס״מ
23.דנה קנתה לחם ב‑₪8 ושילמה עם שטר של ₪20. כמה עודף קיבלה?
(א)₪12✓
(ב)₪10
(ג)₪8
(ד)₪14
24.תיבה שמידותיה 2 ס״מ, 3 ס״מ ו‑10 ס״מ. מהו נפחה?
(א)60 ס״מ³✓
(ב)50 ס״מ³
(ג)30 ס״מ³
(ד)15 ס״מ³
25.חשבו: נועה עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)3
(ב)5
(ג)2✓
(ד)1
26.במשולש שתי זוויות בנות 50° ו־60°. מהי הזווית השלישית?
(א)70°✓
(ב)60°
(ג)90°
(ד)80°
27.גינה בצורת משולש שבסיסה 20 מ׳ וגובהה 15 מ׳. עלות הדישון היא 3 ש״ח לכל מ״ר. מהי העלות הכוללת?
(א)225 ש״ח
(ב)900 ש״ח
(ג)300 ש״ח
(ד)450 ש״ח✓
28.כמה מספרים ראשוניים יש בין 20 ל-40 (לא כולל הקצוות)?
(א)6
(ב)4✓
(ג)5
(ד)3
29.חשבו: 3 2/5 − 1 1/5.
(א)2
(ב)2 3/5
(ג)2 1/5✓
(ד)1 1/5
30.הזווית המשלימה ל-90° של זווית מסוימת היא 18°. מהי הזווית?
(א)82°
(ב)62°
(ג)108°
(ד)72°✓
31.60% מתוך מספר שווים 150. מהו המספר?
(א)90
(ב)250✓
(ג)900
(ד)210
32.שטח משולש שווה־שוקיים הוא 60 ס״מ² ובסיסו 15 ס״מ. מהו גובהו?
(א)6 ס״מ
(ב)8 ס״מ✓
(ג)16 ס״מ
(ד)4 ס״מ
33.מהו סכום הזוויות במרובע?
(א)180°
(ב)270°
(ג)540°
(ד)360°✓
34.מהי הגדרת הזווית הישרה?
(א)60°
(ב)180°
(ג)90°✓
(ד)45°
35.חשבו: 10 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-14 שעות?
(א)280✓
(ב)292
(ג)239
(ד)258
36.חשבו: תום נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
(א)82
(ב)106
(ג)90✓
(ד)79
37.חשבו: שרה עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)3
(ב)2✓
(ג)0
(ד)5
38.מקבילית עם בסיס 20 ס״מ וגובה 4 ס״מ — מהו שטחה?
(א)24 ס״מ²
(ב)48 ס״מ²
(ג)80 ס״מ²✓
(ד)90 ס״מ²
39.במבחן ל-5 תלמידים הממוצע היה 78. אחר כך הצטרף תלמיד שישי שציונו 90. מה הממוצע החדש?
(א)78
(ב)84
(ג)82
(ד)80✓
40.חשבו: ליאור עבר 30 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)4
(ב)0
(ג)1✓
(ד)2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

150 ס״מ — 1.5 מ' = 1.5×100 = 150 ס״מ
30 — מהירות=דרך÷זמן = 30÷1 = 30.
144 סמ״ר — צלע = 48÷4 = 12. שטח = 12² = 144 סמ״ר.
1.5 שעות — 90 ÷ 60 = 1.5.
3 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×2=10, −7=3.
$6/36$ — כל הזוגות שסכומם $7$: $(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)$ — 6 זוגות מתוך $36$ אפשרויות שוות-סבירות. לכן ההסתברות היא $\dfrac{6}{36}$.
30 — מהירות=דרך÷זמן = 60÷2 = 30.
0.47 — 1.82−1.35=0.47.
25% — 200/800 × 100 = 25%.
18 סמ״ר — גובה = (7+5)÷4 = 3. S = (7+5)·3÷2 = 12·3÷2 = 36÷2 = 18 סמ״ר.
18 ס״מ — היקף משולש שווה צלעות = 3 × צלע = 3 × 6 = 18 ס״מ
23 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×7=35, −12=23.
80 — נניח מרחק כולל 240 ק"מ. זמן: 120÷60 + 120÷120 = 2+1 = 3 שעות. מהירות ממוצעת = 240÷3 = 80 קמ"ש.
4.8 — בשעה אחת: א' עושה 1/8 וב' עושה 1/12. יחד: 1/8+1/12=3/24+2/24=5/24 לשעה. זמן ביחד: 1÷(5/24)=24/5=4.8 שעות.
26 ש״ח — עלות: 7·20+3·40=140+120=260. סך 10 ק״ג. 260÷10=26.
41 ש״ח — ספרים: 3×45=135 ש״ח. מחברות: 2×12=24 ש״ח. סה"כ: 135+24=159 ש״ח. עודף: 200−159=41 ש״ח.
80 מ׳ — אורך הגדר = היקף הגינה = 2 × (25 + 15) = 2 × 40 = 80 מ׳.
25 ש״ח — ההנחה היא 10% מ־250 = 25 ש״ח.
108 ש״ח — מתוך 8 גלידות — 2 חינם (בכל 4, אחת חינם). משלמים על 6: 6 × 18 = 108 ש״ח.
242 — הספק × פועלים × זמן = 2×11×11 = 242.
5 ס״מ — 6a²=150 → a²=25 → a=5.
20 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × אורך הצלע. כלומר 4 × 5 = 20 ס״מ.
₪12 — עודף = ₪20 − ₪8 = ₪12. שטר ₪20 פחות עלות הלחם ₪8 נותן עודף של ₪12.
60 ס״מ³ — נפח = 2 × 3 × 10 = 60 ס״מ³.
2 — זמן=דרך÷מהירות = 60÷30 = 2.
70° — סכום הזוויות במשולש הוא 180°. 180 − 50 − 60 = 70°.
450 ש״ח — שטח = 20 × 15 ÷ 2 = 150 מ״ר. עלות = 150 × 3 = 450 ש״ח.
4 — המספרים הראשוניים בין 20 ל-40: 23, 29, 31, 37. סה״כ 4 מספרים.
2 1/5 — מחסרים שלמים ושברים בנפרד: 3 − 1 = 2, 2/5 − 1/5 = 1/5. התוצאה 2 1/5.
72° — סכום משלימות 90°. 90° − 18° = 72°.
250 — השלם = 150 ÷ 0.6 = 250.
8 ס״מ — גובה = שטח × 2 ÷ בסיס = 60 × 2 ÷ 15 = 120 ÷ 15 = 8 ס״מ.
360° — סכום הזוויות בכל מרובע שווה תמיד ל-360° — ניתן לחלק את המרובע לשני משולשים: 2 × 180° = 360°.
90° — זווית ישרה היא זווית שמדידתה 90°.
280 — הספק × פועלים × זמן = 2×10×14 = 280.
90 — דרך=מהירות×זמן = 30×3 = 90.
2 — זמן=דרך÷מהירות = 60÷30 = 2.
80 ס״מ² — שטח = 20 × 4 = 80 ס״מ².
80 — סכום 5 ציונים: 5×78=390. הוסף ציון 6: 390+90=480. ממוצע: 480÷6=80.
1 — זמן=דרך÷מהירות = 30÷30 = 1.