תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.דנה אכלה 1/4 מהעוגה, ואז 1/3 מהנותר. איזה חלק מהעוגה נשאר?
(א)2/3
(ב)1/3
(ג)1/2✓
(ד)5/12
2.מכנסיים ב-180 ש״ח עם הנחה 20%. מחיר סופי?
(א)144 ש״ח✓
(ב)150 ש״ח
(ג)140 ש״ח
(ד)160 ש״ח
3.חשבו: (2 + 2) × 15 − 14 = ?
(א)46✓
(ב)44
(ג)38
(ד)41
4.מהי הזווית הצמודה (משלימה ל-180°) של 1°?
(א)169°
(ב)179°✓
(ג)181°
(ד)89°
5.מחיר מוצר A עלה ב־10%. מחיר מוצר B ירד ב־10%. אם שני המוצרים עלו בתחילה 200 ש״ח כל אחד, מה ההפרש בין מחיריהם הסופיים?
(א)10 ש״ח
(ב)0 ש״ח
(ג)20 ש״ח
(ד)40 ש״ח✓
6.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 6 ס״מ?
(א)108 ס״מ³
(ב)18 ס״מ³
(ג)36 ס״מ³
(ד)216 ס״מ³✓
7.מבצע — 3 בקבוקי שמפו ב־45 ש״ח. בקבוק רגיל עולה 18 ש״ח. כמה חוסכים על בקבוק במבצע?
(א)9 ש״ח
(ב)3 ש״ח✓
(ג)15 ש״ח
(ד)18 ש״ח
8.4 מחברות עולות 20 שקל. כמה עולות 7 מחברות?
(א)35✓
(ב)30
(ג)40
(ד)28
9.שתי זוויות צמודות שוות זו לזו. מהו גודלה של כל אחת?
(א)90°✓
(ב)45°
(ג)180°
(ד)60°
10.בחנות 6 בקבוקי שתייה עולים 24 ש״ח. מה מחיר בקבוק אחד?
(א)4 ש״ח✓
(ב)3 ש״ח
(ג)5 ש״ח
(ד)6 ש״ח
11.חלון ריבועי שצלעו 80 ס״מ. בתוכו שמשה עגולה בקוטר 60 ס״מ - איזה שטח (בערך) חשוף (לא עגול)?
(א)3570 ס״מ²✓
(ב)4000 ס״מ²
(ג)3600 ס״מ²
(ד)2800 ס״מ²
12.כמה זה 10 − 2 × 3 + 4?
(א)8✓
(ב)36
(ג)28
(ד)0
13.מהו שטח משולש שבסיסו 4 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
(א)10 ס״מ²
(ב)24 ס״מ²
(ג)8 ס״מ²
(ד)12 ס״מ²✓
14.אם הרדיוס של מעגל הוא 9 ס"מ, כמה ס"מ הוא הקוטר?
(א)9 ס"מ
(ב)4.5 ס"מ
(ג)27 ס"מ
(ד)18 ס"מ✓
15.נועה מתאר גוף: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)✓
(ב)קובייה
(ג)תיבה
(ד)פירמידה מרובעת
16.כיתת ו׳ הולכת לטיול. 24 תלמידים נוסעים באוטובוס, שמהווים 80% מהכיתה. כמה תלמידים יש בכיתה?
(א)32
(ב)30✓
(ג)28
(ד)36
17.חשבו: רותי נוסע 30 קמ"ש במשך 3 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
(א)90✓
(ב)91
(ג)74
(ד)108
18.חשבו: 6 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-7 שעות?
(א)84✓
(ב)71
(ג)69
(ד)98
19.כמה זה (15 − 2) × 4?
(א)13
(ב)7
(ג)52✓
(ד)60
20.שטח טרפז הוא 45 סמ״ר. גובהו 6 ס״מ וסכום בסיסיו 15 ס״מ. מהי בדיקה שמוכיחה שהנתונים נכונים?
(א)45·2÷6 = 15
(ב)15÷6·2 = 5
(ג)15·6 = 90
(ד)15·6÷2 = 45✓
21.שדה מלבני שאורכו 100 מ' ורוחבו 50 מ'. מה שטחו?
(א)500 מ'²
(ב)5000 מ'²✓
(ג)150 מ'²
(ד)300 מ'²
22.צורה מורכבת בצורת אות L: ריבוע 8×8 ס״מ שממנו הוסר ריבוע 3×3 ס״מ בפינה. מהו ההיקף החיצוני של הצורה?
(א)38 ס״מ
(ב)32 ס״מ✓
(ג)26 ס״מ
(ד)40 ס״מ
23.ציון בוחן 85 (משקל 30%), ציון פרויקט 75 (משקל 30%), ציון מבחן 95 (משקל 40%). מהו הציון המשוקלל?
(א)85
(ב)87
(ג)84
(ד)86✓
24.היקפו של מלבן 40 ס״מ ואורכו 12 ס״מ. מהו רוחבו?
(א)8 ס״מ✓
(ב)14 ס״מ
(ג)10 ס״מ
(ד)28 ס״מ
25.מהו שטח משולש שבסיסו 10 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
(א)36 ס״מ²
(ב)60 ס״מ²
(ג)30 ס״מ²✓
(ד)16 ס״מ²
26.שטח מעגל ברדיוס 10. (π=3.14)
(א)314✓
(ב)62.8
(ג)31.4
(ד)100
27.המרחק מת"א לחיפה הוא 95 ק"מ. רכב יוצא מת"א במהירות 95 קמ"ש. כמה זמן הנסיעה?
(א)90 דקות
(ב)1 שעה✓
(ג)2 שעות
(ד)45 דקות
28.כמה זה 3 × (7 − 2²) + 4?
(א)7
(ב)25
(ג)13✓
(ד)10
29.אופניים עברו 30 ק״מ ב-3 שעות. מה המהירות?
(א)9 קמ"ש
(ב)12 קמ"ש
(ג)10 קמ"ש✓
(ד)8 קמ"ש
30.מרובע ABCD הוא מלבן. AB = 15 ס״מ, BC = 8 ס״מ. אלכסון AC מחלק את המלבן לשני משולשים. מה שטח אחד המשולשים?
(א)120 סמ״ר
(ב)60 סמ״ר✓
(ג)30 סמ״ר
(ד)46 סמ״ר
31.חשבו: מיכל נוסע 30 קמ"ש במשך 4 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
(א)141
(ב)120✓
(ג)107
(ד)135
32.אופניים נוסעים במהירות 24 ק״מ לשעה. כמה ק״מ יעברו ב־1 שעה ו־45 דקות?
(א)30 ק״מ
(ב)42 ק״מ✓
(ג)24 ק״מ
(ד)48 ק״מ
33.כמה זה 60 : (3 + 2) − 4?
(א)8✓
(ב)16
(ג)10
(ד)12
34.מערבבים 6 ק״ג קפה ב-40 ש״ח לק״ג עם x ק״ג קפה ב-70 ש״ח לק״ג. אם מחיר התערובת הוא 55 ש״ח לק״ג, מהו x?
(א)5 ק״ג
(ב)4 ק״ג
(ג)8 ק״ג
(ד)6 ק״ג✓
35.תיבה במידות 8×6×5 ס״מ. מהו שטח הפנים?
(א)140 ס״מ²
(ב)118 ס״מ²
(ג)240 ס״מ²
(ד)236 ס״מ²✓
36.כמה זה 25% מ־80?
(א)40
(ב)20✓
(ג)25
(ד)8
37.חשבו: ענת עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)30✓
(ב)33
(ג)36
(ד)29
38.פתרו את הפרופורציה: 6/9 = x/3
(א)4
(ב)3
(ג)6
(ד)2✓
39.מכונית נסעה שעתיים במהירות 70 קמ״ש ועוד שעתיים במהירות 90 קמ״ש. מהי המהירות הממוצעת לכל המסלול?
(א)85 קמ״ש
(ב)80 קמ״ש✓
(ג)75 קמ״ש
(ד)70 קמ״ש
40.מאיה מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ב)פירמידה מרובעת✓
(ג)תיבה
(ד)קובייה

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

1/2 — אחרי 1/4: נשאר 3/4. אחרי 1/3 מהנותר: 3/4 · 2/3 = 6/12 = 1/2.
144 ש״ח — 180 − 36 = 144.
46 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×15=60, −14=46.
179° — 180° − 1° = 179°.
40 ש״ח — מוצר A: 200 × 1.1 = 220. מוצר B: 200 × 0.9 = 180. הפרש: 220 − 180 = 40 ש״ח.
216 ס״מ³ — 6³ = 6·6·6 = 36·6 = 216 ס״מ³.
3 ש״ח — במבצע — 45:3 = 15 ש״ח לבקבוק. 18 − 15 = 3 ש״ח חיסכון לבקבוק.
35 — מחיר מחברת: 20 ÷ 4 = 5. 7 × 5 = 35.
90° — סכום צמודות 180°. אם שוות: 180° : 2 = 90°.
4 ש״ח — מחיר ליחידה = 24 : 6 = 4 ש״ח.
3570 ס״מ² — שטח ריבוע=6400. שטח עיגול≈2826. חשוף≈3574, הקרוב ל-3570 ס״מ²
8 — כפל ראשון: 2 × 3 = 6. ואז משמאל לימין: 10 − 6 + 4 = 8.
12 ס״מ² — שטח = 4 × 6 ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 ס״מ².
18 ס"מ — קוטר = 2 × 9 = 18 ס"מ.
פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
30 — שלב 1: 1% = 24 ÷ 80 = 0.3 שלב 2: 100% = 0.3 × 100 = 30 תלמידים
90 — דרך=מהירות×זמן = 30×3 = 90.
84 — הספק × פועלים × זמן = 2×6×7 = 84.
52 — סוגריים ראשונים: (15 − 2) = 13, ואז 13 × 4 = 52.
15·6÷2 = 45 — S = (a+b)·h÷2 = 15·6÷2 = 90÷2 = 45 ✓.
5000 מ'² — שטח = 100×50 = 5000 מ'²
32 ס״מ — הסרת ריבוע מהפינה אינה משנה את ההיקף — שתי הצלעות היוצאות החדשות מחליפות את שתי הצלעות שהוסרו. ההיקף נשאר 8 ⋅ 4 = 32 ס״מ.
86 — 0.3·85 + 0.3·75 + 0.4·95 = 25.5 + 22.5 + 38 = 86.
8 ס״מ — חצי היקף — 40 ÷ 2 = 20. רוחב = 20 − 12 = 8 ס״מ.
30 ס״מ² — שטח משולש = (בסיס · גובה) ÷ 2 = (10 · 6) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
314 — πr² = 3.14×100.
1 שעה — זמן = מרחק ÷ מהירות. 95 ÷ 95 = 1 שעה.
13 — בתוך סוגריים: 2² = 4, ואז 7 − 4 = 3. כפל: 3 × 3 = 9. חיבור: 9 + 4 = 13.
10 קמ"ש — v = 30 ÷ 3 = 10 קמ"ש.
60 סמ״ר — שטח המלבן = 15 × 8 = 120 סמ״ר. האלכסון חולק אותו לשני משולשים שווים. שטח כל משולש = 120 ÷ 2 = 60 סמ״ר.
120 — דרך=מהירות×זמן = 30×4 = 120.
42 ק״מ — 1 שעה ו־45 דקות = 1.75 שעה. מרחק = 24 × 1.75 = 42 ק״מ.
8 — סוגריים: 3 + 2 = 5. חילוק: 60 : 5 = 12. חיסור: 12 − 4 = 8.
6 ק״ג — (240+70x)/(6+x)=55 ⇒ 240+70x=330+55x ⇒ 15x=90 ⇒ x=6.
236 ס״מ² — שטח פנים = 2(48+40+30) = 2×118 = 236 ס״מ².
20 — 25% מ־80 = (25 ÷ 100) × 80 = 0.25 × 80 = 20.
30 — מהירות=דרך÷זמן = 90÷3 = 30.
2 — 6/9 = 2/3, ולכן x/3 = 2/3 ומכאן x = 2.
80 קמ״ש — מרחק כולל = 2·70 + 2·90 = 140 + 180 = 320 ק״מ. זמן כולל = 4 שעות. 320 : 4 = 80 קמ״ש.
פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.