תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

פתרונות

1. 34 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −6=34.
2. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
3. 4 ימים ושאריות — 2.8÷0.6≈4.67, כלומר יספיק לפחות 4 ימים שלמים.
4. 20 — 50% = חצי. חצי מ-40 שווה 20.
5. 300 — 25% = רבע. השלם = 75 × 4 = 300.
6. 50 ש״ח — ריבית = קרן × אחוז = 1,000 × 0.05 = 50 ש״ח.
7. 6 — 3x = 25 − 7 = 18 ⇒ x = 18 ÷ 3 = 6.
8. 360 — 240/6 = x/9 — מכפלה צולבת: 6x = 2160, ולכן x = 360 איש.
9. 37.5 ק״מ — 7.5 × 5 = 37.5 ק״מ.
10. הראשונה גדולה יותר — נפח א' = 343, נפח ב' = 336. הראשונה גדולה יותר.
11. 9 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −11=9.
12. 135 ש״ח — 10% מ־150 = 15. 150 − 15 = 135 ש״ח.
13. 10 ס״מ — בסיס = (2×30)÷6 = 60÷6 = 10 ס״מ
14. 49.76 ס״מ² — שטח ריבוע = 100. שטח מעגל = 3.14 × 16 = 50.24. השטח הגלוי = 100 - 50.24 = 49.76 ס״מ²
15. 20 — 8% מ־250 = 0.08·250 = 20.
16. 200 מ״ר — (18+22)÷2 × 10 = 20 × 10 = 200 מ״ר.
17. 11 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 77 ÷ 7 = 11 ס״מ.
18. 9 ק״מ — d = 12 × 0.75 = 9.
19. 90 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 90.
20. 8 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×4 = 8.
21. 25% — עלייה: 1,500−1,200=300 ₪. אחוז עלייה: (300÷1,200)×100 = 0.25×100 = 25%.
22. 36 קמ"ש — מ'/ש לקמ"ש: כופלים ב-3.6. 10 × 3.6 = 36.
23. 8 ש״ח — מחיר רגיל ל־4 חבילות: 4 × 8 = 32 ש״ח. במבצע משלמים על 3 חבילות: 3 × 8 = 24 ש״ח. החיסכון: 32 − 24 = 8 ש״ח.
24. 45° — 180 − 90 − 45 = 45°.
25. 36 ס״מ² — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 9 × 4 = 36 ס״מ².
26. חנות א׳ — א: ₪80 × 0.75 = ₪60. ב: ₪65 × 0.90 = ₪58.50. ג: ₪72. הנמוך ביותר הוא חנות ב' ב‑₪58.50.
27. 250 ש״ח — האמצעי הוא 3 חלקים = 150, ולכן ערך חלק אחד 50 ש״ח. הילד הגדול 5·50=250 ש״ח.
28. 105 ס״מ² — שטח מלבן = 14 × 10 = 140 ס״מ². שטח משולש = 14 × 5 ÷ 2 = 35 ס״מ². שטח חלק מחוץ = 140 − 35 = 105 ס״מ².
29. 16% — מומס: 0.25×200 + 0.10×300 = 50 + 30 = 80 גרם. תמיסה כוללת = 500 גרם. ריכוז = (80 ÷ 500) × 100 = 16%.
30. 8 — לפירמידה בעלת בסיס מרובע יש 4 (בבסיס) + 4 (צד) = 8 מקצועות.
31. 15 — מכפלה צולבת: 3x = 5 · 9 = 45, ולכן x = 15.
32. 15 עצים — שטח = (18+12)·7÷2 = 30·7÷2 = 105 מ״ר. מספר עצים = 105÷7 = 15.
33. 198 — אחרי עלייה: 200 + 20 = 220. הנחה של 10% מ-220: 22. סופי: 220 - 22 = 198.
34. 160.14 ס״מ² — שטח חיצוני = 3.14 × 100 = 314 ס״מ². שטח פנימי = 3.14 × 49 = 153.86 ס״מ². טבעת = 314 − 153.86 = 160.14 ס״מ².
35. 30 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 30.
36. 18 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×9 = 18.
37. 179° — 180° − 1° = 179°.
38. 37.5 ק״מ — 45 דקות = 0.75 שעה. מרחק = 50 × 0.75 = 37.5 ק״מ.
39. 9π מ״ר — A = π·r² = π·3² = 9π מ״ר.
40. 90 — 240 × 3/8 = 240 ÷ 8 × 3 = 30 × 3 = 90.