תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.בקבוצת כדורסל היחס בין שחקנים גבוהים מ-180 ס"מ לבין שאר השחקנים הוא 5:3. אם בקבוצה 40 שחקנים, כמה אחוזים מהקבוצה גבוהים מ-180 ס"מ?
(א)60%
(ב)50%
(ג)37.5%
(ד)62.5%✓
2.ממוצע 4 מספרים הוא 10. מה הסכום?
(א)2.5
(ב)20
(ג)40✓
(ד)14
3.במלבן באולם תיאטרון היחס בין האורך לרוחב הוא 4:3. אם ההיקף הוא 84 מ', מהו שטח המלבן?
(א)432 מ"ר✓
(ב)288 מ"ר
(ג)504 מ"ר
(ד)360 מ"ר
4.לריבוע יש צלע באורך 5 מ׳. מה שטחו?
(א)10 מ׳²
(ב)20 מ׳²
(ג)50 מ׳²
(ד)25 מ׳²✓
5.מהו היקף ריבוע שצלעו 11 ס״מ?
(א)33 ס״מ
(ב)44 ס״מ✓
(ג)22 ס״מ
(ד)121 ס״מ
6.20% מתוך מספר שווים 14. מהו המספר?
(א)70✓
(ב)7
(ג)140
(ד)28
7.חשבו: (2 + 2) × 11 − 12 = ?
(א)31
(ב)34
(ג)30
(ד)32✓
8.חשבו: (2 + 2) × 2 − 8 = ?
(א)3
(ב)0✓
(ג)4
(ד)1
9.בחנות 200 מוצרים. 30% הם מוצרי מזון. כמה מוצרי מזון יש?
(א)80
(ב)50
(ג)60✓
(ד)70
10.אדם הלך 45 דקות במהירות 4 קמ"ש. מה המרחק שעבר?
(א)3✓
(ב)6
(ג)1.5
(ד)4
11.חשב: 12345 ÷ 67 = ? (ציין מנה ושארית)
(א)183 שארית 24
(ב)182 שארית 31
(ג)184 שארית 17✓
(ד)185 שארית 10
12.איזה יחס שווה ערך ל-3:4?
(א)4:3
(ב)9:12✓
(ג)6:12
(ד)3:8
13.מכונית 80 קמ"ש במשך 2.5 שעות. מרחק?
(א)200 ק״מ✓
(ב)160 ק״מ
(ג)220 ק״מ
(ד)180 ק״מ
14.רכב A יוצא מת"א ב-8:00 במהירות 80 קמ"ש לכיוון חיפה (95 ק"מ). רכב B יוצא מחיפה ב-8:30 במהירות 90 קמ"ש לכיוון ת"א. באיזו שעה ייפגשו?
(א)9:00
(ב)9:10
(ג)8:40
(ד)8:50✓
15.חשבו: (2 + 2) × 13 − 15 = ?
(א)38
(ב)31
(ג)37✓
(ד)43
16.רץ עבר 1200 מ' ב-4 דקות. מה מהירותו במ'/דקה?
(א)200 מ'/דק'
(ב)400 מ'/דק'
(ג)250 מ'/דק'
(ד)300 מ'/דק'✓
17.מחיר גלידה 18 ש״ח. קונים 3 — מקבלים 1 חינם. כמה תשלמו על 8 גלידות?
(א)90 ש״ח
(ב)144 ש״ח
(ג)108 ש״ח✓
(ד)120 ש״ח
18.מה סכום הזוויות בחמשצלע (פנטגון)?
(א)360°
(ב)480°
(ג)540°✓
(ד)720°
19.שטח משולש הוא 48 ס״מ² וגובהו 8 ס״מ. מה אורך הבסיס?
(א)6 ס״מ
(ב)16 ס״מ
(ג)12 ס״מ✓
(ד)24 ס״מ
20.שלושה ישרים נחתכים בנקודה אחת. מה סכום הזוויות שנמצאות בצד אחד של אחד הישרים?
(א)120°
(ב)210°
(ג)150°
(ד)180°✓
21.חשבו: 2 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות?
(א)40✓
(ב)38
(ג)47
(ד)46
22.לריבוע יש צלע באורך 3 מ׳. מה שטחו?
(א)6 מ׳²
(ב)9 מ׳²✓
(ג)12 מ׳²
(ד)9 מ׳
23.כמה מעלות צריך להוסיף ל-65° כדי לקבל זווית ישרה?
(א)35°
(ב)45°
(ג)25°✓
(ד)15°
24.שרה שילמה 50 ש״ח על מוצר שעלותו 37 ש״ח. כמה עודף קיבלה?
(א)23 ש״ח
(ב)17 ש״ח
(ג)13 ש״ח✓
(ד)12 ש״ח
25.אם הבסיס של משולש כפול מגובהו, והשטח הוא 25 ס״מ² — מהו הגובה?
(א)10 ס״מ
(ב)2·5 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)5 ס״מ✓
26.ארגז בצורת תיבה במידות 60 ס״מ, 40 ס״מ ו־30 ס״מ ממלאים אותו בקוביות שצלען 10 ס״מ. כמה קוביות נכנסות?
(א)120
(ב)72✓
(ג)144
(ד)36
27.מהו נפח תיבה שמידותיה 5 ס״מ, 3 ס״מ ו־2 ס״מ?
(א)30 ס״מ³✓
(ב)10 ס״מ³
(ג)60 ס״מ³
(ד)15 ס״מ³
28.קוטר עיגול הוא 6 מ׳ — מה שטחו? (ביטוי מדויק עם π)
(א)6π מ״ר
(ב)9π מ״ר✓
(ג)36π מ״ר
(ד)3π מ״ר
29.אלון מתאר גוף: "2 עיגולים ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ב)גליל✓
(ג)תיבה
(ד)קובייה
30.מחיר נעליים אחרי הנחה של 20% הוא 160 ש״ח. מה היה המחיר המקורי?
(א)180 ש״ח
(ב)128 ש״ח
(ג)200 ש״ח✓
(ד)192 ש״ח
31.בשוק נמכרו 35 מתוך 280 ביצים. כמה אחוז מהביצים נמכרו?
(א)17.5%
(ב)12.5%✓
(ג)15%
(ד)10%
32.חשבו: 11 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-6 שעות?
(א)133
(ב)155
(ג)135
(ד)132✓
33.במתכון 3 כוסות קמח על 2 כוסות סוכר. 12 כוסות קמח—כמה סוכר?
(א)6
(ב)8✓
(ג)10
(ד)12
34.מהו ההיקף של מעגל שקוטרו 10 ס״מ? (השאירו את π סימבולי)
(א)10π ס״מ✓
(ב)5π ס״מ
(ג)100π ס״מ
(ד)20π ס״מ
35.שתי זוויות נקראות ״משלימות״ אם סכומן:
(א)90°✓
(ב)360°
(ג)180°
(ד)100°
36.מחיר עלה מ־300 ש״ח ל־360 ש״ח. באיזה אחוז עלה?
(א)25%
(ב)15%
(ג)18%
(ד)20%✓
37.גינה בצורת מקבילית: בסיס 10 מ', גובה 4 מ'. מה שטחה?
(א)40 מ״ר✓
(ב)14 מ״ר
(ג)28 מ״ר
(ד)20 מ״ר
38.סגסוגת A היא 70% כסף וסגסוגת B היא 40% כסף. כמה ק״ג מ-A יש לערבב עם 6 ק״ג מ-B כדי לקבל סגסוגת של 50% כסף?
(א)4 ק״ג
(ב)5 ק״ג
(ג)3 ק״ג✓
(ד)2 ק״ג
39.מפה בקנה מידה 1:1000. 3 ס״מ במפה כמה במציאות?
(א)30 מ׳✓
(ב)3 מ׳
(ג)3000 מ׳
(ד)300 מ׳
40.כדור: כמה פאות יש לו?
(א)0
(ב)1✓
(ג)אינסוף
(ד)2

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

62.5% — החלק של הגבוהים = 5/(5+3) = 5/8 = 0.625 = 62.5%. (יחס + אחוזים)
40 — ממוצע × מספר = סכום: 10×4.
432 מ"ר — אורך+רוחב = 42. ביחס 4:3, כל חלק = 42÷7 = 6. אורך = 24, רוחב = 18. שטח = 24×18 = 432 מ"ר. (יחס + גיאומטריה)
25 מ׳² — שטח ריבוע = 5 × 5 = 25 מ׳².
44 ס״מ — היקף ריבוע = 4 × צלע = 4 × 11 = 44 ס״מ
70 — אם 20% שווים 14, אז 100% שווים 14 × 5 = 70.
32 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×11=44, −12=32.
0 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×2=8, −8=0.
60 — 30% מ-200 = 0.30 × 200 = 60 מוצרים.
3 — 45 דקות = 0.75 שעות. מרחק = 4 × 0.75 = 3 ק"מ.
184 שארית 17 — 67×184=12328, 12345-12328=17. בדיקה: 67×184+17=12328+17=12345. המנה: 184, שארית: 17.
9:12 — כופלים את שני האיברים של 3:4 ב-3 ומקבלים 9:12.
200 ק״מ — 80 × 2.5 = 200.
8:50 — ב-8:30 עבר A: 40 ק"מ. נותרו 55 ק"מ. מהירות משותפת: 80+90=170. זמן: 55÷170 ≈ 0.324 שעה ≈ 19.4 דקות. 8:30 + 20 דקות ≈ 8:50.
37 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −15=37.
300 מ'/דק' — v = 1200 ÷ 4 = 300 מ'/דקה.
108 ש״ח — מתוך 8 גלידות — 2 חינם (בכל 4, אחת חינם). משלמים על 6: 6 × 18 = 108 ש״ח.
540° — n=5 צלעות → (5−2)×180 = 3×180 = 540°.
12 ס״מ — מהנוסחה (בסיס · גובה) ÷ 2 = שטח, נקבל בסיס = (2 · שטח) ÷ גובה = (2 · 48) ÷ 8 = 96 ÷ 8 = 12 ס״מ.
180° — כל הזוויות בצד אחד של ישר יוצרות יחד זווית שטוחה = 180°.
40 — הספק × פועלים × זמן = 2×2×10 = 40.
9 מ׳² — שטח ריבוע = 3 × 3 = 9 מ׳².
25° — 90° − 65° = 25°.
13 ש״ח — העודף הוא ההפרש: 50−37=13 ש״ח.
5 ס״מ — נסמן גובה = h, בסיס = 2h. שטח = 2h × h ÷ 2 = h². לכן h² = 25, ו-h = 5 ס״מ.
72 — לאורך: 60 ÷ 10 = 6, לרוחב: 40 ÷ 10 = 4, לגובה: 30 ÷ 10 = 3. מספר הקוביות: 6 · 4 · 3 = 72.
30 ס״מ³ — נפח תיבה = אורך · רוחב · גובה = 5 · 3 · 2 = 30 ס״מ³.
9π מ״ר — r = 6 ÷ 2 = 3 מ׳. A = π·3² = 9π מ״ר.
גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
200 ש״ח — אחרי הנחה של 20% נשארים 80% מהמחיר המקורי. לכן המחיר המקורי = 160 ÷ 0.8 = 200 ש״ח.
12.5% — מחשבים: (35 ÷ 280) × 100 = 0.125 × 100 = 12.5%.
132 — הספק × פועלים × זמן = 2×11×6 = 132.
8 — 12 ÷ 3 × 2 = 8.
10π ס״מ — C = πd = π · 10 = 10π ס״מ.
90° — זוויות משלימות הן שתי זוויות שסכומן 90°.
20% — שינוי = 360 − 300 = 60. אחוז = (60 ÷ 300) × 100 = 20%.
40 מ״ר — שטח מקבילית = בסיס × גובה = 10 × 4 = 40 מ״ר.
3 ק״ג — (0.7x+0.4×6)/(x+6)=0.5 ⇒ 0.7x+2.4=0.5x+3 ⇒ 0.2x=0.6 ⇒ x=3.
30 מ׳ — 3 ס״מ × 1000 = 3000 ס״מ = 30 מ׳.
1 — לכדור יש פאה עקומה אחת בלבד, אין קודקודים או מקצועות.