תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.מהו שטח טרפז שבסיסיו 4 ס״מ ו־8 ס״מ וגובהו 5 ס״מ?
(א)20 ס״מ²
(ב)17 ס״מ²
(ג)60 ס״מ²
(ד)30 ס״מ²✓
2.מלבן 15×10 ס״מ מחולק ל-3 מלבנים שווים ע"י 2 קווים אנכיים. מה שטח כל מלבן קטן?
(א)50 ס״מ²✓
(ב)30 ס״מ²
(ג)75 ס״מ²
(ד)45 ס״מ²
3.צורה מורכבת — מלבן 14×10 ס״מ עם חצי עיגול (רדיוס 5 ס״מ) על הצלע הקצרה העליונה. מהו השטח הכולל? (π ≈ 3.14)
(א)218.5 ס״מ²
(ב)195 ס״מ²
(ג)179.25 ס״מ²✓
(ד)140 ס״מ²
4.מהירות רכב בשלוש שעות: 80, 100, 90 קמ"ש. מה המהירות הממוצעת?
(א)85
(ב)90✓
(ג)88
(ד)92
5.כמה זה (15 − 2) × 4?
(א)13
(ב)7
(ג)52✓
(ד)60
6.כמה הוא 25% מ-80?
(א)20✓
(ב)15
(ג)30
(ד)25
7.חשבו: (2 + 3) × 4 − 7 = ?
(א)17
(ב)16
(ג)13✓
(ד)14
8.אם 4:7 = 12:?, מה המספר החסר?
(א)19
(ב)21✓
(ג)14
(ד)28
9.כמה זה (3 + 5) × (7 − 4)?
(א)26
(ב)11
(ג)12
(ד)24✓
10.במשולש שצלעותיו 11 ס״מ, x ו־9 ס״מ ההיקף 32 ס״מ. מהו אורך הצלע x?
(א)13 ס״מ
(ב)12 ס״מ✓
(ג)8 ס״מ
(ד)10 ס״מ
11.כיתת ו׳ הולכת לטיול. 24 תלמידים נוסעים באוטובוס, שמהווים 80% מהכיתה. כמה תלמידים יש בכיתה?
(א)32
(ב)30✓
(ג)28
(ד)36
12.מזון ל-10 ילדים מספיק ל-12 ימים. ל-15 ילדים כמה ימים יספיק?
(א)18
(ב)8✓
(ג)10
(ד)6
13.חלקו 132 ש״ח ביחס 5:6. מהו החלק הגדול?
(א)60 ש״ח
(ב)55 ש״ח
(ג)66 ש״ח
(ד)72 ש״ח✓
14.במשולש זוויות 40° ו-90°. מה הזווית השלישית?
(א)50°✓
(ב)60°
(ג)90°
(ד)40°
15.שטח מקבילית הוא 48 ס״מ² והגובה שלה הוא 6 ס״מ. מהו הבסיס?
(א)288 ס״מ
(ב)6 ס״מ
(ג)8 ס״מ✓
(ד)42 ס״מ
16.צורה מורכבת ממלבן 8 ס״מ על 6 ס״מ ומשולש ישר־זווית שצמוד לצלע הארוכה, שבסיסו 8 ס״מ וגובהו 3 ס״מ. מה שטח הצורה הכולל?
(א)54 ס״מ²
(ב)48 ס״מ²
(ג)72 ס״מ²
(ד)60 ס״מ²✓
17.המשיכו את הסדרה: 1, 4, 9, 16, ?
(א)23
(ב)25✓
(ג)20
(ד)32
18.חשבו: 6 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות?
(א)37
(ב)34
(ג)36✓
(ד)41
19.במשולש ישר-זווית זווית חדה אחת גדולה פי-2 מהשנייה. מה הזווית הגדולה?
(א)45°
(ב)50°
(ג)60°✓
(ד)70°
20.קוקיית שדה עפה 36 ק"מ ב-20 דקות. מה מהירותה בקמ"ש?
(א)72 קמ"ש
(ב)60 קמ"ש
(ג)108 קמ"ש✓
(ד)90 קמ"ש
21.חשבו: נעמי נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
(א)71
(ב)60✓
(ג)75
(ד)47
22.פיצה עגולה רחבה 30 ס״מ (קוטר). מהו אורך הרדיוס שלה?
(א)10 ס״מ
(ב)60 ס״מ
(ג)30 ס״מ
(ד)15 ס״מ✓
23.מערבבים 3 ק״ג שקדים ב־60 ש״ח לק״ג עם 2 ק״ג שקדים ב־40 ש״ח לק״ג. מה מחיר ק״ג מהתערובת?
(א)48 ש״ח
(ב)55 ש״ח
(ג)52 ש״ח✓
(ד)50 ש״ח
24.חלקו 10 שקלים בין שני ילדים ביחס 2:3. מה חלקו של הילד עם 2 חלקים?
(א)4✓
(ב)2
(ג)6
(ד)5
25.בקבוק מים מכיל 1.5 ליטר. שתינו ממנו 0.4 ליטר. כמה ליטר נשארו בבקבוק?
(א)1.2 ליטר
(ב)1.0 ליטר
(ג)1.1 ליטר✓
(ד)0.9 ליטר
26.אדם מתאר גוף: "2 משושים ו-6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)מנסרה משושה✓
(ב)תיבה
(ג)קובייה
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
27.חנות בדים מוכרת 5 מטרים של בד ב-150 ש״ח. מהו מחיר מטר בד אחד?
(א)40 ש״ח
(ב)30 ש״ח✓
(ג)25 ש״ח
(ד)35 ש״ח
28.הולך ברגל 5 קמ"ש. 2 שעות?
(א)12 ק״מ
(ב)10 ק״מ✓
(ג)8 ק״מ
(ד)7 ק״מ
29.מקבילית: בסיס 25 ס״מ, גובה 4 ס״מ. מה שטחה?
(א)50 סמ״ר
(ב)100 סמ״ר✓
(ג)200 סמ״ר
(ד)58 סמ״ר
30.פאה של תיבה 10×4. שטח 2 פאות כאלה?
(א)20
(ב)60
(ג)40
(ד)80✓
31.גלגל משוש קבוע (הקסגון משוכלל). כל זווית פנימית שווה ל-120°. סכום הזוויות הפנימיות שלו הוא:
(א)720°✓
(ב)900°
(ג)540°
(ד)360°
32.חשבו: (2 + 3) × 5 − 9 = ?
(א)12
(ב)11
(ג)16✓
(ד)13
33.גינה טרפזית עם בסיסים 14 מ' ו־8 מ' וגובה 6 מ'. גדר עולה 30 ש״ח למ'. מה עלות הגדר לאורך שני הבסיסים בלבד?
(א)720 ש״ח
(ב)420 ש״ח
(ג)660 ש״ח✓
(ד)540 ש״ח
34.רכבת יצאה ב־08:00 במהירות 80 ק״מ לשעה. רכבת נוספת יצאה באותו מסלול ב־10:00 במהירות 120 ק״מ לשעה. בשעה כמה תשיג השנייה את הראשונה?
(א)12:00
(ב)13:00
(ג)14:00✓
(ד)16:00
35.חשבו: (2 + 2) × 13 − 2 = ?
(א)42
(ב)50✓
(ג)54
(ד)57
36.שטח מקבילית 56 סמ״ר, גובה 7 ס״מ. מה בסיסה?
(א)7 ס״מ
(ב)8 ס״מ✓
(ג)6 ס״מ
(ד)9 ס״מ
37.ילד עבר 1.5 ק"מ ב-30 דקות. מה מהירות ההליכה שלו בקמ"ש?
(א)4 קמ"ש
(ב)3 קמ"ש✓
(ג)5 קמ"ש
(ד)2 קמ"ש
38.מבצע — 3 בקבוקי שמפו ב־45 ש״ח. בקבוק רגיל עולה 18 ש״ח. כמה חוסכים על בקבוק במבצע?
(א)9 ש״ח
(ב)3 ש״ח✓
(ג)15 ש״ח
(ד)18 ש״ח
39.שטח מלבן הוא 120 ס״מ² ואורכו 15 ס״מ. אלכסון חוצה אותו לשני משולשים. מהו שטח כל משולש?
(א)60 ס״מ²✓
(ב)45 ס״מ²
(ג)120 ס״מ²
(ד)30 ס״מ²
40.היקף מלבן הוא 100 ס״מ. רוחבו 20 ס״מ. מה אורכו?
(א)80 ס״מ
(ב)50 ס״מ
(ג)60 ס״מ
(ד)30 ס״מ✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

30 ס״מ² — שטח טרפז = ((4 + 8) · 5) ÷ 2 = (12 · 5) ÷ 2 = 60 ÷ 2 = 30 ס״מ².
50 ס״מ² — שטח כולל=150. כל מלבן=150÷3=50 ס״מ²
179.25 ס״מ² — שטח מלבן = 14 × 10 = 140. שטח חצי-עיגול = π × r² ÷ 2 = 3.14 × 25 ÷ 2 = 39.25. סה״כ = 140 + 39.25 = 179.25 ס״מ².
90 — סכום: 80+100+90=270. ממוצע: 270÷3=90 קמ"ש.
52 — סוגריים ראשונים: (15 − 2) = 13, ואז 13 × 4 = 52.
20 — 25% = 1/4. לכן 1/4 × 80 = 20.
13 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −7=13.
21 — מכפילים ב-3: 4 × 3 = 12, 7 × 3 = 21.
24 — שני סוגריים: (3 + 5) = 8 ו-(7 − 4) = 3. ואז 8 × 3 = 24.
12 ס״מ — x = 32 − 11 − 9 = 32 − 20 = 12 ס״מ.
30 — שלב 1: 1% = 24 ÷ 80 = 0.3 שלב 2: 100% = 0.3 × 100 = 30 תלמידים
8 — מזון כולל: 10 × 12 = 120 מנות. 120 ÷ 15 = 8.
72 ש״ח — סך חלקים 5+6=11. ערך חלק אחד 132:11=12. החלק הגדול 6·12=72 ש״ח.
50° — 180° − (40° + 90°) = 50°.
8 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 48 ÷ 6 = 8 ס״מ.
60 ס״מ² — שטח המלבן: 8 · 6 = 48 ס״מ². שטח המשולש: (8 · 3) ÷ 2 = 12 ס״מ². סך הכל: 48 + 12 = 60 ס״מ².
25 — אלו ריבועים של מספרים: 1², 2², 3², 4², 5²=25.
36 — הספק × פועלים × זמן = 2×6×3 = 36.
60° — שתי הזוויות החדות: a + 2a = 90. 3a=90. a=30. הגדולה: 2×30=60°.
108 קמ"ש — 20 דקות = 1/3 שעה. v = 36 ÷ (1/3) = 36 × 3 = 108 קמ"ש.
60 — דרך=מהירות×זמן = 30×2 = 60.
15 ס״מ — הרדיוס הוא חצי מהקוטר: 30 : 2 = 15 ס״מ.
52 ש״ח — סך העלות: 3·60+2·40=180+80=260 ש״ח. סך משקל 5 ק״ג. 260÷5=52.
4 — סך חלקים: 2+3=5. ערך חלק: 10÷5=2. הילד הראשון: 2×2=4.
1.1 ליטר — 1.5 - 0.4 = 1.1 ליטר.
מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
30 ש״ח — מחיר מטר = 150 ÷ 5 = 30 ש״ח.
10 ק״מ — 5 × 2 = 10.
100 סמ״ר — 25 × 4 = 100 סמ״ר.
80 — 40 × 2 = 80.
720° — 6 × 120° = 720°.
16 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×5=25, −9=16.
660 ש״ח — שני הבסיסים: 14 + 8 = 22 מ'. עלות: 22 × 30 = 660 ש״ח.
14:00 — ב־10:00 הרכבת הראשונה כבר עברה 80×2 = 160 ק״מ. המהירות היחסית 120 − 80 = 40 ק״מ לשעה. זמן ההדבקה — 160:40 = 4 שעות. 10:00 + 4 = 14:00.
50 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×13=52, −2=50.
8 ס״מ — 56 ÷ 7 = 8 ס״מ.
3 קמ"ש — 30 דקות = 0.5 שעות. v = 1.5 ÷ 0.5 = 3 קמ"ש.
3 ש״ח — במבצע — 45:3 = 15 ש״ח לבקבוק. 18 − 15 = 3 ש״ח חיסכון לבקבוק.
60 ס״מ² — האלכסון מחלק את המלבן לשני משולשים שווים: 120 ÷ 2 = 60 ס״מ² לכל משולש.
30 ס״מ — 100 = 2 × (אורך + 20). 50 = אורך + 20. אורך = 30 ס״מ.