תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.מה שטח מלבן שאורכו 5 מ׳ ורוחבו 2 מ׳?
(א)14 מ״ר
(ב)10 מ״ר✓
(ג)7 מ״ר
(ד)20 מ״ר
2.מחיר טלפון נייד הוא 1,200 ש״ח. מוסיפים מע״מ של 17% ואחר כך נותנים הנחה של 10% על המחיר כולל המע״מ. מה המחיר הסופי?
(א)1,140 ש״ח
(ב)1,080 ש״ח
(ג)1,263.60 ש״ח✓
(ד)1,404 ש״ח
3.מהי הנוסחה לשטח עיגול?
(א)π × r
(ב)π × r²✓
(ג)2 × r²
(ד)2 × π × r
4.חשבו: 11 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-2 שעות?
(א)44✓
(ב)45
(ג)50
(ד)40
5.חשבו: 2 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-4 שעות?
(א)11
(ב)16✓
(ג)19
(ד)14
6.חשבו: רעות נוסע 30 קמ"ש במשך 1 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
(א)30✓
(ב)29
(ג)31
(ד)37
7.אם מחיר המוצר לאחר הנחה של 20% הוא 160 ש״ח, מה המחיר המקורי?
(א)180 ש״ח
(ב)200 ש״ח✓
(ג)240 ש״ח
(ד)192 ש״ח
8.רוכב אופניים נסע 45 ק״מ ב־3 שעות במהירות קבועה. כמה ק״מ עבר בשעה?
(א)15✓
(ב)12
(ג)20
(ד)18
9.מלבן שאורכו 20 ס״מ ורוחבו 12 ס״מ. הקטינו את שתי הממדים ב-50%. מה השטח החדש ביחס לישן?
(א)רבע✓
(ב)שליש
(ג)חצי
(ד)שמינית
10.שטח עיגול הוא 314 סמ״ר (π≈3.14) — מהו הקוטר?
(א)5 ס״מ
(ב)20 ס״מ✓
(ג)100 ס״מ
(ד)10 ס״מ
11.מה התוצאה של (6 + 2) × (3 - 1)?
(א)10
(ב)16✓
(ג)24
(ד)14
12.שדה מלבני באורך 60 מ' ורוחב 35 מ'. גדר עולה 25 ש״ח למטר. כמה עולה הגדר סביב כל השדה?
(א)5250
(ב)5000
(ג)4500
(ד)4750✓
13.חשבו: 5 פועלים קוטפים 3 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-10 שעות?
(א)150✓
(ב)143
(ג)156
(ד)123
14.רותי מתאר גוף: "6 ריבועים חופפים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ב)פירמידה מרובעת
(ג)תיבה
(ד)קובייה✓
15.מהו נפח קובייה שאורך צלעה 9 ס״מ?
(א)81 ס״מ³
(ב)729 ס״מ³✓
(ג)27 ס״מ³
(ד)243 ס״מ³
16.כמה זה 1/2 × 8 + 3?
(א)5.5
(ב)7✓
(ג)11
(ד)4
17.איתי מתאר גוף: "4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)תיבה
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)✓
(ג)פירמידה מרובעת
(ד)קובייה
18.הקוטר של מעגל הוא 30 ס״מ. מהו הרדיוס?
(א)15 ס״מ✓
(ב)30 ס״מ
(ג)10 ס״מ
(ד)60 ס״מ
19.ספינה עברה 96 ק״מ ב־4 שעות. מהי מהירותה?
(א)25 קמ״ש
(ב)20 קמ״ש
(ג)30 קמ״ש
(ד)24 קמ״ש✓
20.2.75 ק״ג עולים 33 ש״ח. כמה עולה ק״ג?
(א)10 ש״ח
(ב)12 ש״ח✓
(ג)13 ש״ח
(ד)11 ש״ח
21.חשבו: 2³ · 3².
(א)72✓
(ב)36
(ג)216
(ד)54
22.מהם כל הגורמים של 12?
(א)1, 2, 3, 12
(ב)1, 12
(ג)2, 3, 4, 6
(ד)1, 2, 3, 4, 6, 12✓
23.רונית מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה מרובעת✓
(ב)קובייה
(ג)תיבה
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
24.גיל אמא ובת ביחס 4:1. אם הבת בת 8, כמה שנות הפרש ביניהן?
(א)24✓
(ב)16
(ג)32
(ד)8
25.שברת עוגה חולקה בין שלושה ילדים. ראשון קיבל 1/2, שני קיבל 1/3. כמה קיבל השלישי?
(א)1/4
(ב)1/5
(ג)1/6✓
(ד)1/3
26.רכב יצא מירושלים לת"א, מרחק 65 ק"מ, ב-8:00. הגיע ב-9:10. מה מהירותו הממוצעת?
(א)65 קמ"ש
(ב)56 קמ"ש✓
(ג)52 קמ"ש
(ד)60 קמ"ש
27.חשבו: מאיה נוסע 30 קמ"ש במשך 2 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
(א)45
(ב)60✓
(ג)75
(ד)55
28.4 ק״ג קמח עולים 22 ש״ח. מה המחיר לק״ג?
(א)5 ש״ח
(ב)18 ש״ח
(ג)6 ש״ח
(ד)5.5 ש״ח✓
29.חלקו 75 עפרונות ביחס 2:3:10. מהו החלק הקטן?
(א)5
(ב)10✓
(ג)15
(ד)50
30.ממוצע גובהם של 3 שחקני כדורסל הוא 192 ס"מ. הצטרף שחקן רביעי בגובה 200 ס"מ. מה הממוצע החדש?
(א)194 ס"מ✓
(ב)193 ס"מ
(ג)196 ס"מ
(ד)195 ס"מ
31.שטח טרפז הוא 54 סמ״ר. בסיסיו 10 ס״מ ו-8 ס״מ. מהו גובהו?
(א)6 ס״מ✓
(ב)3 ס״מ
(ג)4 ס״מ
(ד)9 ס״מ
32.יחס גברים:נשים 3:2. סך הכל 100. 40% מהגברים מעשנים. כמה מעשנים גברים?
(א)20
(ב)30
(ג)24✓
(ד)28
33.חשבו: 10 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות?
(א)60✓
(ב)70
(ג)50
(ד)61
34.נעליים עולות 200 ש״ח. בחנות מקוונת יש הנחה של 5% ואחר כך הנחה נוספת של 5% על המחיר לאחר ההנחה הראשונה. מה המחיר הסופי?
(א)180.5 ש״ח✓
(ב)180 ש״ח
(ג)190.5 ש״ח
(ד)181 ש״ח
35.מהי השארית בחלוקה: 500 ÷ 7?
(א)1
(ב)3✓
(ג)5
(ד)2
36.במפעל 6 מכונות מייצרות יחד 720 פריטים בשעה. כמה פריטים תייצר מכונה אחת ב־3 שעות?
(א)360✓
(ב)300
(ג)320
(ד)420
37.בכיתה ו' היחס בין הבנים לבנות הוא 3:5. בכיתה יש 32 תלמידים בסך הכל. כמה בנים יש בכיתה?
(א)15
(ב)10
(ג)12✓
(ד)16
38.המרחק בין שתי ערים על המפה הוא 8 ס״מ. קנה המידה 1:500,000. מה המרחק האמיתי?
(א)400 ק״מ
(ב)50 ק״מ
(ג)40 ק״מ✓
(ד)4 ק״מ
39.חשבו: (2 + 3) × 4 − 2 = ?
(א)18✓
(ב)15
(ג)17
(ד)19
40.חשבו: יעל עבר 90 ק"מ ב-3 שעות. מה מהירותו (קמ"ש)?
(א)31
(ב)33
(ג)36
(ד)30✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

10 מ״ר — שטח = 5 × 2 = 10 מ״ר.
1,263.60 ש״ח — מע״מ: 17% מ־1,200 = 204 ש״ח. מחיר כולל מע״מ: 1,200 + 204 = 1,404 ש״ח. הנחה של 10%: 10% מ־1,404 = 140.40 ש״ח. מחיר סופי: 1,404 − 140.40 = 1,263.60 ש״ח.
π × r² — שטח עיגול = π × r², כאשר r הוא הרדיוס.
44 — הספק × פועלים × זמן = 2×11×2 = 44.
16 — הספק × פועלים × זמן = 2×2×4 = 16.
30 — דרך=מהירות×זמן = 30×1 = 30.
200 ש״ח — 80% ממחיר מקורי = 160. מחיר מקורי = 160 ÷ 0.8 = 200 ש״ח.
15 — מהירות = מרחק ÷ זמן = 45 ÷ 3 = 15 ק״מ לשעה.
רבע — מידות חדשות 10×6=60. שטח ישן=240. היחס 60÷240=1/4 (רבע)
20 ס״מ — r² = 314 ÷ 3.14 = 100, r = 10 ס״מ. קוטר = 2·10 = 20 ס״מ.
16 — פותרים שני הסוגריים: 6 + 2 = 8, 3 - 1 = 2. לאחר מכן 8 × 2 = 16.
4750 — היקף: 2×(60+35)=2×95=190 מ'. עלות: 190×25=4750 ש״ח.
150 — הספק × פועלים × זמן = 3×5×10 = 150.
קובייה — קובייה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
729 ס״מ³ — 9³ = 81·9 = 729 ס״מ³.
7 — כפל תחילה: 1/2 × 8 = 4. ואז 4 + 3 = 7.
פירמידה משולשת (טטרהדר) — פירמידה משולשת (טטרהדר): 4 פאות, 6 מקצועות, 4 קדקודים.
15 ס״מ — r = d ÷ 2 = 30 ÷ 2 = 15 ס״מ.
24 קמ״ש — 96 : 4 = 24 קמ״ש.
12 ש״ח — 33 ÷ 2.75 = 12.
72 — 2³ = 8, 3² = 9. 8 · 9 = 72.
1, 2, 3, 4, 6, 12 — מספרים שמחלקים את 12 ללא שארית: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
24 — גיל האמא: 4×8=32. הפרש: 32−8=24.
1/6 — השלישי קיבל: 1 − 1/2 − 1/3 = 6/6 − 3/6 − 2/6 = 1/6.
56 קמ"ש — זמן הנסיעה: 70 דקות = 7/6 שעה. מהירות = 65 ÷ (7/6) = 65 × 6/7 ≈ 55.7 ≈ 56 קמ"ש.
60 — דרך=מהירות×זמן = 30×2 = 60.
5.5 ש״ח — 22 : 4 = 5.5 ש״ח לק״ג.
10 — סך חלקים 2+3+10=15. ערך חלק אחד 75:15=5. החלק הקטן 2·5=10.
194 ס"מ — סכום שלושה = 192×3 = 576. עם הרביעי: 576+200 = 776. ממוצע חדש = 776÷4 = 194 ס"מ. (ממוצע)
6 ס״מ — 54 = (10+8)·h÷2 = 18·h÷2 = 9h → h = 54÷9 = 6 ס״מ.
24 — גברים = 100×(3/5) = 60. מעשנים = 60×0.4 = 24.
60 — הספק × פועלים × זמן = 2×10×3 = 60.
180.5 ש״ח — אחרי 5%: 200 × 0.95 = 190 ש״ח. אחרי עוד 5%: 190 × 0.95 = 180.5 ש״ח.
3 — 7×71=497, 500-497=3. השארית היא 3.
360 — 720 ÷ 6 = 120 פריטים למכונה לשעה; 120 × 3 = 360.
12 — סך הכל חלקים: 3+5=8. ערך חלק = 32÷8=4. בנים = 3×4=12.
40 ק״מ — 8 ס״מ × 500,000 = 4,000,000 ס״מ = 40,000 מ' = 40 ק״מ.
18 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+3)=5, ×4=20, −2=18.
30 — מהירות=דרך÷זמן = 90÷3 = 30.