תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.קובייה וקובייה נוספת מונחות זו ליד זו ויוצרות תיבה. צלע כל קובייה 5 ס״מ. מה הנפח הכולל?
(א)250 ס״מ³✓
(ב)125 ס״מ³
(ג)150 ס״מ³
(ד)200 ס״מ³
2.במתכון משקה נדרשים 4 חלקי מים על כל 3 חלקי מיץ. כמה חלקי מים יידרשו אם משתמשים ב־12 חלקי מיץ?
(א)16✓
(ב)15
(ג)20
(ד)12
3.חלקו 72 ביחס 5:7. מהו החלק הקטן?
(א)28
(ב)24
(ג)32
(ד)30✓
4.12 יחידות עולות 84 ש״ח. מהו מחיר ליחידה?
(א)7 ש״ח✓
(ב)6 ש״ח
(ג)8 ש״ח
(ד)9 ש״ח
5.ילד רוכב על אופניים 10 קמ"ש במשך 15 דקות. איזה מרחק?
(א)2 ק״מ
(ב)5 ק״מ
(ג)2.5 ק״מ✓
(ד)3 ק״מ
6.5 ק״ג עולים 12.50 ש״ח. כמה עולה ק״ג?
(א)2.25 ש״ח
(ב)2 ש״ח
(ג)3 ש״ח
(ד)2.50 ש״ח✓
7.1.5 ק״ג בשר עולים 90 ש״ח. מה המחיר לק״ג?
(א)45 ש״ח
(ב)60 ש״ח✓
(ג)135 ש״ח
(ד)30 ש״ח
8.היקף ריבוע 48 ס״מ. מה שטחו?
(א)48 ס״מ²
(ב)144 ס״מ²✓
(ג)96 ס״מ²
(ד)196 ס״מ²
9.צורת הבסיס של קובייה היא?
(א)מחומש
(ב)עיגול
(ג)משולש
(ד)ריבוע✓
10.חשבו: (2 + 2) × 10 − 2 = ?
(א)34
(ב)39
(ג)38✓
(ד)32
11.חשבו: 10 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-13 שעות?
(א)245
(ב)264
(ג)233
(ד)260✓
12.חשב: 50 ÷ (2 + 3) × 4
(א)30
(ב)50
(ג)40✓
(ד)45
13.אם 4 פועלים מסיימים עבודה ב־6 ימים, כמה ימים יידרשו ל־3 פועלים (באותה תפוקה ליום)?
(א)9
(ב)6
(ג)8✓
(ד)10
14.חשבו את שטח הטרפז שבסיסיו 15 ס״מ ו-5 ס״מ, וגובהו 4 ס״מ.
(א)20 סמ״ר
(ב)60 סמ״ר
(ג)40 סמ״ר✓
(ד)80 סמ״ר
15.חשב: 999 × 9
(א)8981
(ב)8971
(ג)9001
(ד)8991✓
16.שתי זוויות צמודות שוות זו לזו. מהו גודלה של כל אחת?
(א)90°✓
(ב)45°
(ג)180°
(ד)60°
17.במרובע סכום זוויות?
(א)180°
(ב)540°
(ג)270°
(ד)360°✓
18.חשבו: דני נוסע 30 קמ"ש במשך 4 שעות. איזה מרחק יעבור (ק"מ)?
(א)114
(ב)142
(ג)112
(ד)120✓
19.חשבו: 15 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-14 שעות?
(א)475
(ב)417
(ג)420✓
(ד)474
20.דנה קנתה 1.5 ק״ג תפוחים ו-2.25 ק״ג בננות. כמה ק״ג פירות קנתה בסך הכל?
(א)3.75 ק״ג✓
(ב)4.25 ק״ג
(ג)3.65 ק״ג
(ד)3.5 ק״ג
21.נעמי מתאר גוף: "6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)פירמידה מרובעת
(ד)תיבה✓
22.מהו שטח פני קובייה שאורך מקצועה 3 ס״מ?
(א)27 מ״ר
(ב)36 מ״ר
(ג)54 מ״ר✓
(ד)9 מ״ר
23.איזה יחס שווה ערך ליחס 1:4?
(א)1:8
(ב)4:1
(ג)2:6
(ד)3:12✓
24.גזרה עם זווית 72° במעגל עם קוטר 20 ס"מ. מה אורך הקשת של הגזרה? (π ≈ 3.14)
(א)25.12 ס"מ
(ב)6.28 ס"מ
(ג)10 ס"מ
(ד)12.56 ס"מ✓
25.משולש עם צלעות 4, 4, 6 ס״מ הוא:
(א)ישר-זווית
(ב)שונה-צלעות
(ג)שווה-שוקיים✓
(ד)שווה-צלעות
26.מקבילית ששטחה 84 ס״מ² וגובהה 12 ס״מ. מה אורך בסיסה?
(א)7 ס״מ✓
(ב)14 ס״מ
(ג)6 ס״מ
(ד)12 ס״מ
27.תיבה במידות 5, 5, 10 ס״מ. מה הנפח שלה?
(א)150 ס״מ³
(ב)250 ס״מ³✓
(ג)100 ס״מ³
(ד)500 ס״מ³
28.בתמיסה בריכוז 8% יש 24 גרם מומס. מהי כמות התמיסה הכוללת?
(א)300✓
(ב)240
(ג)280
(ד)320
29.שרה מתאר גוף: "ריבוע בבסיס + 4 משולשים". על איזה גוף מדובר?
(א)קובייה
(ב)פירמידה מרובעת✓
(ג)תיבה
(ד)פירמידה משולשת (טטרהדר)
30.כמה הוא 345 + 278?
(א)613
(ב)623✓
(ג)633
(ד)523
31.גינה ריבועית בצלע 12 מ׳. מחיר זריעה הוא 15 ש״ח למ׳². כמה עולה לזרוע את כל הגינה?
(א)2,160 ש״ח✓
(ב)720 ש״ח
(ג)1,440 ש״ח
(ד)180 ש״ח
32.זווית של 135° היא:
(א)שטוחה
(ב)חדה
(ג)ישרה
(ד)קהה✓
33.טרפז שווה־שוקיים: בסיסיו 8 ס״מ ו־14 ס״מ, השוקיים 5 ס״מ כל אחת, והגובה הוא 4 ס״מ. מה היקפו ושטחו?
(א)היקף 32 ס״מ ושטח 88 ס״מ²
(ב)היקף 32 ס״מ ושטח 44 ס״מ²✓
(ג)היקף 27 ס״מ ושטח 44 ס״מ²
(ד)היקף 28 ס״מ ושטח 56 ס״מ²
34.מהו שטח טרפז שבסיסיו 5 ס״מ ו־9 ס״מ וגובהו 6 ס״מ?
(א)30 ס״מ²
(ב)84 ס״מ²
(ג)42 ס״מ²✓
(ד)20 ס״מ²
35.במשולש שלוש הזוויות שוות. איזה משולש זה?
(א)ישר-זווית
(ב)שונה-צלעות
(ג)קהה-זווית
(ד)שווה-צלעות✓
36.ציוני שלושה מבחנים של תמר: 70, 85, 90. מה הממוצע?
(א)80
(ב)81.67✓
(ג)85
(ד)82
37.עמית מתאר גוף: "2 עיגולים ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ב)גליל✓
(ג)קובייה
(ד)תיבה
38.מספר 80 עלה ב-10%. מהו המספר החדש?
(א)82
(ב)88✓
(ג)90
(ד)85
39.אריזה של 3 ק״ג עולה 84 ש״ח. אם מחיר לק״ג יעלה ב־25%, מה יהיה המחיר החדש לאריזה?
(א)109 ש״ח
(ב)105 ש״ח✓
(ג)21 ש״ח
(ד)100 ש״ח
40.נפח תיבה עם אורך 8 ס״מ, רוחב 5 ס״מ, גובה 3 ס״מ הוא:
(א)60 ס״מ³
(ב)40 ס״מ³
(ג)80 ס״מ³
(ד)120 ס״מ³✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

250 ס״מ³ — סה"כ = 2 × 125 = 250 ס״מ³.
16 — 4/3 = x/12 — מכפלה צולבת: 3x = 48, ולכן x = 16 חלקי מים.
30 — 5+7=12. 72÷12=6. החלק הקטן=5×6=30.
7 ש״ח — 84 ÷ 12 = 7.
2.5 ק״מ — 15 דקות = 0.25 שעה. 10 × 0.25 = 2.5.
2.50 ש״ח — 12.5 ÷ 5 = 2.5.
60 ש״ח — 90 : 1.5 = 60 ש״ח לק״ג.
144 ס״מ² — צלע = היקף ÷ 4 = 12. שטח = 12 × 12 = 144 ס״מ²
ריבוע — בסיס של קובייה הוא ריבוע – כל פאות הקובייה הן ריבועים שווים.
38 — סוגריים → כפל → חיסור: (2+2)=4, ×10=40, −2=38.
260 — הספק × פועלים × זמן = 2×10×13 = 260.
40 — 2+3=5. 50÷5=10. 10×4=40.
8 — סך ימי־עבודה: 4 · 6 = 24. עבור 3 פועלים: 24 ÷ 3 = 8 ימים.
40 סמ״ר — S = (15+5)·4÷2 = 20·4÷2 = 80÷2 = 40 סמ״ר.
8991 — 999×9 = (1000−1)×9 = 9000−9 = 8991.
90° — סכום צמודות 180°. אם שוות: 180° : 2 = 90°.
360° — במרובע סכום 360°.
120 — דרך=מהירות×זמן = 30×4 = 120.
420 — הספק × פועלים × זמן = 2×15×14 = 420.
3.75 ק״ג — 1.5 + 2.25 = 3.75 ק״ג.
תיבה — תיבה: 6 פאות, 12 מקצועות, 8 קדקודים.
54 מ״ר — שטח פנים של קובייה — 6 × a²: 6 × 9 = 54 מ״ר.
3:12 — כופלים את שני האיברים של 1:4 ב-3 ומקבלים 3:12. זהו יחס שווה ערך.
12.56 ס"מ — היקף מלא = π × d = 3.14 × 20 = 62.8 ס"מ. קשת = (72/360) × 62.8 = 0.2 × 62.8 = 12.56 ס"מ.
שווה-שוקיים — שתי צלעות (4, 4) שוות והשלישית (6) שונה — משולש שווה-שוקיים.
7 ס״מ — בסיס = שטח ÷ גובה = 84 ÷ 12 = 7 ס״מ.
250 ס״מ³ — V = 5 · 5 · 10 = 250.
300 — כמות תמיסה = כמות מומס ÷ ריכוז = 24 ÷ 0.08 = 300 גרם.
פירמידה מרובעת — פירמידה מרובעת: 5 פאות, 8 מקצועות, 5 קדקודים.
623 — 345 + 278 = 623.
2,160 ש״ח — שטח גינה = 12 × 12 = 144 מ׳². עלות = 144 × 15 = 2,160 ש״ח.
קהה — 135° גדול מ-90° וקטן מ-180°, ולכן הזווית קהה.
היקף 32 ס״מ ושטח 44 ס״מ² — היקף = 8 + 14 + 5 + 5 = 32 ס״מ. שטח = ((8 + 14) · 4) ÷ 2 = (22 · 4) ÷ 2 = 88 ÷ 2 = 44 ס״מ².
42 ס״מ² — שטח טרפז = ((5 + 9) · 6) ÷ 2 = (14 · 6) ÷ 2 = 84 ÷ 2 = 42 ס״מ².
שווה-צלעות — כל הזוויות שוות (60° כ"א) → המשולש שווה-צלעות.
81.67 — סכום: 70 + 85 + 90 = 245. ממוצע: 245 ÷ 3 ≈ 81.67.
גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
88 — 10% מ-80 = 8. 80 + 8 = 88.
105 ש״ח — מחיר לק״ג: 84:3 = 28 ש״ח. עליה של 25%: 28 × 1.25 = 35 ש״ח. אריזה חדשה: 35 × 3 = 105 ש״ח.
120 ס״מ³ — נפח = 8 × 5 × 3 = 120 ס״מ³.