תרגול בסגנון מבחני נחשון — כיתות ה'-ו'

40 שאלות חשיבה מתקדמת: רצפים מורכבים, חוקיות מספרית, גיאומטריה לא-שגרתית, חידות.

שם: ___________________________תאריך: _______________ציון: ____ / 40

**שימו לב: זוהי סימולציה עצמאית של MathHero — אינה מבחן 'נחשון' רשמי. מבחני נחשון מנוהלים על-ידי משרד החינוך ופריטיהם מסווגים.** דף תרגול זה כולל 40 שאלות חשיבה מתקדמת **בסגנון** מבחני המחוננים לכיתות ה'-ו': רצפים מספריים מתחכמים, חוקיות עם מספר משתנים, גיאומטריה לא-שגרתית (חישובי שטח מורכבים), חידות לוגיקה והיסק, ושאלות שדורשות שילוב נושאים. מתאים להורי תלמידים מצטיינים שמתכוננים למבחני קבלה למסלולי מחוננים בכיתה ז'.

מה כלול בדף העבודה הזה?

דף העבודה כולל 40 שאלות שנבחרו ידנית מתוך מאגר MathHero — הנושאים המרכזיים שמכוסים: מבחנים מיוחדים, מקדש הצורות, מגדל החשבון. הדף מותאם לתלמידי כיתה ו׳ ולוקח כ-60 דקות לפתרון מלא. מומלץ לעבור על הדף יחד עם ההורה — שיעבוד כפול: גם תרגול וגם הזדמנות לדבר על הדרך לפתרון.

איך להשתמש בדף בצורה אפקטיבית

הדפיסו או פתחו את הדף — שני המסלולים זמינים. ההדפסה במתכונת A4, ההצגה במסך מותאמת למובייל וטאבלט.
פתרו את כל ה-40 שאלות בלי לבדוק תשובות — הזמן המומלץ הוא ~60 דקות, אך אין לחץ זמן.
בדקו תשובות — לחצו על "👁️ הצג פתרונות" או הדפיסו את עמוד הפתרונות בנפרד.
חזרו על השאלות שטעיתם בהן — דרך אפקטיבית פי שתיים מלפתור 20 שאלות נוספות חדשות.
כפתור "🔄 שאלות חדשות" — מייצר דף חדש לגמרי באותו נושא, כך שאפשר לתרגל שוב ושוב בלי לחזור על השאלות.

למה הדף הזה עוזר?

דפי העבודה ב-MathHero בנויים עם שאלות מודרגות לפי קושי ופיזור אקראי של תשובות נכונות (לא תמיד "א'") — מה שמכריח את התלמיד באמת לחשוב על כל שאלה, ולא לנחש לפי דפוס. כל ה-40 השאלות נבחרות מתוך מאגר של 218,000+ שאלות שעובר בקרת איכות שוטפת. הפתרונות כוללים הסבר שלב-שלב, לא רק תשובה — כדי שמי שטעה יבין למה.

דפי עבודה דומים שכדאי לבדוק

📋 סימולציית מפמ"ר מתמטיקה — כיתה ז' · 40 שאלות · ~90 דק'
% אחוזים — תרגול מסכם לכיתה ו' · 30 שאלות · ~40 דק'
☀️ חזרת קיץ — מתמטיקה לבוגרי כיתה ו' · 30 שאלות · ~60 דק'
🎲 הסתברות — תרגול מבוא לכיתה ו'-ז' · 20 שאלות · ~30 דק'

1.מכונית עברה מרחק של 1.2 ק"מ ב-48 שניות. מה מהירותה בקמ"ש?
(א)100 קמ"ש
(ב)72 קמ"ש
(ג)80 קמ"ש
(ד)90 קמ"ש✓
2.חשב: 75 × 4
(א)320
(ב)310
(ג)280
(ד)300✓
3.שלט פרסומת בצורת טרפז — בסיסיו 3 מ׳ ו-1.5 מ׳, גובהו 2 מ׳. מחיר צביעה: 80 ש״ח למ״ר. כמה עולה לצבוע את השלט?
(א)240 ש״ח
(ב)270 ש״ח
(ג)180 ש״ח
(ד)360 ש״ח✓
4.רכב נסע 120 ק״מ ב-2 שעות. מה המהירות הממוצעת ובכמה זמן יעבור 300 ק״מ באותה מהירות? (מהירות + חלוקה)
(א)50 קמ״ש, 6 שעות
(ב)60 קמ״ש, 5 שעות✓
(ג)60 קמ״ש, 4 שעות
(ד)60 קמ״ש, 6 שעות
5.רכבת עברה 480 ק״מ ב־6 שעות. מהי המהירות הממוצעת?
(א)80 קמ״ש✓
(ב)70 קמ״ש
(ג)60 קמ״ש
(ד)90 קמ״ש
6.מפעל מייצר 1248 יחידות ביום. כמה יחידות ייוצרו ב-65 ימים?
(א)81120✓
(ב)80120
(ג)82120
(ד)79120
7.סוחר קונה ב-80 ומוכר ב-100. מה אחוז הרווח?
(א)25%✓
(ב)30%
(ג)15%
(ד)20%
8.ילד קנה 6 ממתקים ב־3 ש״ח כל אחד ו־2 שקיות חטיפים ב־5 ש״ח כל אחת. כמה שילם בסך הכל?
(א)26 ש״ח
(ב)24 ש״ח
(ג)38 ש״ח
(ד)28 ש״ח✓
9.בין שני מקבילים, זווית מתאימה אחת היא 120°. מה גודל הזווית המתאימה השנייה?
(א)30°
(ב)180°
(ג)60°
(ד)120°✓
10.אדם הלך 4 ק״מ במהירות 4 קמ"ש ואז רץ 6 ק״מ במהירות 12 קמ"ש. מה המהירות הממוצעת לכל הדרך?
(א)6.67 קמ"ש✓
(ב)8 קמ"ש
(ג)6 קמ"ש
(ד)7.5 קמ"ש
11.מהו נפח תיבה שמידותיה 3 ס״מ, 3 ס״מ ו-5 ס״מ?
(א)11 ס״מ³
(ב)30 ס״מ³
(ג)27 ס״מ³
(ד)45 ס״מ³✓
12.לאה ערבבה מיץ תפוזים ומים ביחס 2:3. היא הכינה 5 ליטר תערובת. כמה מיץ תפוזים (בליטרים) יש בתערובת?
(א)2✓
(ב)3
(ג)2.5
(ד)1.5
13.רכבת יוצאת מתחנה A בשעה 08:30 ומגיעה לתחנה B בשעה 11:15. המרחק 220 ק״מ. מה המהירות הממוצעת? (זמן + מהירות)
(א)75 קמ״ש
(ב)85 קמ״ש
(ג)80 קמ״ש✓
(ד)90 קמ״ש
14.מקובייה שצלעה 5 ס״מ הוצאה קובייה קטנה שצלעה 2 ס״מ. מהו הנפח שנותר?
(א)100 ס״מ³
(ב)117 ס״מ³✓
(ג)8 ס״מ³
(ד)125 ס״מ³
15.אם 100% = 60, כמה זה 100%?
(א)100
(ב)60✓
(ג)6
(ד)600
16.הזווית החיצונית של משולש היא 130°. אחת מהזוויות הפנימיות הרחוקות היא 70°. מה הזווית הפנימית הרחוקה השנייה?
(א)70°
(ב)50°
(ג)60°✓
(ד)65°
17.חשב: 2 × (4 + 1)² ÷ 10
(א)4
(ב)7
(ג)6
(ד)5✓
18.ברז ממלא בריכה ב-8 שעות, ברז אחר ב-8 שעות. כמה זמן יחד?
(א)3.5 שעות
(ב)4 שעות✓
(ג)3 שעות
(ד)4.5 שעות
19.צורה מורכבת מורכבת משני ריבועים זהים שמודבקים זה לזה לאורך צלע. אורך צלע כל ריבוע 4 ס״מ. מהו ההיקף של הצורה?
(א)20 ס״מ
(ב)24 ס״מ✓
(ג)32 ס״מ
(ד)28 ס״מ
20.כמה מעלות צריך להוסיף ל-65° כדי לקבל זווית ישרה?
(א)35°
(ב)45°
(ג)25°✓
(ד)15°
21.כמה זה -7 + 3?
(א)10
(ב)4
(ג)-4✓
(ד)-10
22.שחר מתאר גוף: "2 משושים ו-6 מלבנים". על איזה גוף מדובר?
(א)מנסרה משושה✓
(ב)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ג)קובייה
(ד)תיבה
23.אם 3% מכמות שווים 9, מה 100%?
(א)330
(ב)250
(ג)270
(ד)300✓
24.במשולש שתי זוויות הן 55° ו-65°. מה הזווית השלישית?
(א)60°✓
(ב)70°
(ג)50°
(ד)65°
25.ליאור מתאר גוף: "2 עיגולים ומעטפת". על איזה גוף מדובר?
(א)פירמידה משולשת (טטרהדר)
(ב)גליל✓
(ג)קובייה
(ד)תיבה
26.ערבבת 2 ק״ג ב-₪50 עם 3 ק״ג ב-₪25. מה המחיר הממוצע?
(א)₪35✓
(ב)₪37
(ג)₪33
(ד)₪40
27.מכונית נוסעת במהירות 100 קמ"ש. תוך כמה זמן תעבור 250 ק״מ?
(א)3 שעות
(ב)2 שעות
(ג)3.5 שעות
(ד)2.5 שעות✓
28.במכולת חבילת אורז שוקלת 0.75 ק״ג. כמה שוקלות 6 חבילות?
(א)3.5 ק״ג
(ב)4.5 ק״ג✓
(ג)4 ק״ג
(ד)5 ק״ג
29.תמיסה של 200 גרם במליחות 10%. כמה מלח יש בה?
(א)30
(ב)20✓
(ג)15
(ד)25
30.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-8 שעות? (בפיקוח רעות)
(א)19
(ב)16✓
(ג)15
(ד)14
31.אריה אסף 3/5 משק של 60 בקבוקים, ויעל אספה 25% מהשק. כמה בקבוקים נשארו בשק?
(א)9✓
(ב)15
(ג)12
(ד)6
32.במכלאה תרנגולות וארנבים. סך הראשים 10 וסך הרגליים 28. כמה ארנבים יש?
(א)4✓
(ב)5
(ג)6
(ד)3
33.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-3 שעות? (בפיקוח נועה)
(א)6✓
(ב)1
(ג)5
(ד)9
34.מטוס עבר 1500 ק״מ ב-2.5 שעות. מה המהירות?
(א)550 קמ"ש
(ב)750 קמ"ש
(ג)500 קמ"ש
(ד)600 קמ"ש✓
35.שטח טרפז הוא 100 מ״ר וגובהו 8 מ׳. אם בסיסו הגדול 17 מ׳, מהו בסיסו הקטן?
(א)10 מ׳
(ב)3 מ׳
(ג)5 מ׳
(ד)8 מ׳✓
36.כמה זה 6 ÷ 2 + 1?
(א)3
(ב)2
(ג)4✓
(ד)7
37.חשבו: 1 פועלים קוטפים 2 ק"ג תפוחים בשעה כל אחד. כמה ק"ג יקטפו כולם ב-5 שעות? (בפיקוח טל)
(א)5
(ב)10✓
(ג)13
(ד)6
38.חשבו: עמית עבר 60 ק"מ במהירות 30 קמ"ש. כמה שעות נסע?
(א)3
(ב)5
(ג)2✓
(ד)4
39.במשולש ABC זווית A = 40°, זווית B = 80°. איזה סוג משולש זה לפי זוויות?
(א)שווה-צלעות
(ב)חד-זווית✓
(ג)ישר-זווית
(ד)קהה-זווית
40.40% מתוך מספר שווים 60. מהו המספר?
(א)24
(ב)100
(ג)240
(ד)150✓

MathHero — תרגול מתמטיקה אונליין · mathhero.co.il

מפתח תשובות ופתרונות

90 קמ"ש — 48 שניות = 48/3600 שעות = 2/150 שעות. v = 1.2 ÷ (48/3600) = 1.2 × 3600/48 = 4320/48 = 90 קמ"ש.
300 — 75×4 = (70+5)×4 = 280+20 = 300, או 75×4=300.
360 ש״ח — שטח = (3+1.5)·2÷2 = 4.5·2÷2 = 9÷2 = 4.5 מ״ר. עלות = 4.5·80 = 360 ש״ח.
60 קמ״ש, 5 שעות — מהירות = 120 ÷ 2 = 60 קמ״ש. זמן = 300 ÷ 60 = 5 שעות.
80 קמ״ש — 480 : 6 = 80 קמ״ש.
81120 — 1248 × 65 = 1248 × 60 + 1248 × 5 = 74880 + 6240 = 81120.
25% — רווח 20 על 80: 20/80 = 25%.
28 ש״ח — ממתקים: 6 × 3 = 18 ש״ח. חטיפים: 2 × 5 = 10 ש״ח. סה״כ: 18 + 10 = 28 ש״ח.
120° — זוויות מתאימות בין מקבילים שוות זו לזו.
6.67 קמ"ש — זמן: 4/4 + 6/12 = 1 + 0.5 = 1.5 שעות. מרחק 10 ק״מ. ממוצע = 10 ÷ 1.5 ≈ 6.67 קמ"ש.
45 ס״מ³ — 3·3·5 = 9·5 = 45 ס״מ³.
2 — סך חלקים: 2+3=5. חלק אחד = 5 ÷ 5 = 1 ליטר. מיץ תפוזים: 2 × 1 = 2 ליטר.
80 קמ״ש — זמן הנסיעה: 11:15 − 08:30 = 2 שעות ו-45 דקות = 2.75 שעות. מהירות = 220 ÷ 2.75 = 80 קמ״ש.
117 ס״מ³ — 5³ − 2³ = 125 − 8 = 117 ס״מ³.
60 — 100% הוא השלם, ואם הוא 60 - אז התשובה 60.
60° — הזווית החיצונית = סכום שתי הזוויות הרחוקות. 130 = 70 + x. x = 60°.
5 — 4+1=5. 5²=25. 2×25=50. 50÷10=5.
4 שעות — 1/8+1/8 = 2/8 = 1/4. זמן = 4 שעות.
24 ס״מ — הצורה היא מלבן באורך 8 ס״מ וברוחב 4 ס״מ. היקפה: 2 × (8 + 4) = 24 ס״מ.
25° — 90° − 65° = 25°.
-4 — -7 + 3 = -4.
מנסרה משושה — מנסרה משושה: 8 פאות, 18 מקצועות, 12 קדקודים.
300 — 1% = 9/3 = 3. 100% = 300.
60° — 180 − 55 − 65 = 60°.
גליל — גליל: 3 פאות, 2 מקצועות, 0 קדקודים.
₪35 — (2×50 + 3×25)/5 = (100+75)/5 = 175/5 = 35.
2.5 שעות — 250 ÷ 100 = 2.5 שעות.
4.5 ק״ג — 6 × 0.75 = 4.5 ק״ג.
20 — 200×0.1 = 20 גרם מלח.
16 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×8 = 16.
9 — אריה: 3/5 × 60 = 36. יעל: 25% × 60 = 15. נשארו: 60 − 36 − 15 = 9.
4 — אם כולן תרנגולות: 10×2=20 רגליים. עודף רגליים 28−20=8, וכל ארנב מוסיף 2 רגליים, לכן 8÷2=4 ארנבים.
6 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×3 = 6.
600 קמ"ש — v = 1500 ÷ 2.5 = 600 קמ"ש.
8 מ׳ — 100 = (17+b)·8÷2 = (17+b)·4 → 17+b = 25 → b = 8 מ׳.
4 — חילוק לפני חיבור: 6 ÷ 2 = 3, ואז 3 + 1 = 4.
10 — הספק × פועלים × זמן = 2×1×5 = 10.
2 — דרך=מהירות×זמן ⇒ 2.
חד-זווית — C = 60°. כל הזוויות קטנות מ-90° → חד-זווית.
150 — השלם = 60 ÷ 0.4 = 150.